มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41143 Posts in 6136 Topics- by 7808 Members - Latest Member: Ohmkier
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Irodov ข้อ 4.002  (Read 5896 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Mwitish
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142

When the solution is simple, God is answering.


« on: May 25, 2006, 02:34:44 PM »

อนุภาคจุดอนุภาคหนึ่งแกว่งกวัดตามแกน x  ตามกฎ x=a\sin^2(\omega t-\pi/4)   จงหา
(a) แอมพลิจูด และ คาบของการแกว่งกวัดนี้ พร้อมวาดกราฟ x(t)
(b) จงหาความเร็ว v_x ตามแกน x ของอนุภาคนี้ในรูปฟังก์ชันของพิกัด x และวาดกราฟ v(x)
« Last Edit: April 19, 2010, 05:31:46 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
milky
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 77

Physics


« Reply #1 on: May 28, 2006, 10:44:32 PM »

ถ้าทำได้แล้วให้เขียนกราฟใส่โปรแกรมอะไรคับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6266


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: May 29, 2006, 07:23:51 AM »

ถ้าทำได้แล้วให้เขียนกราฟใส่โปรแกรมอะไรคับ

อะไรก็ได้ที่พลอตกราฟได้  ถ้าหาไม่ได้ ก็วาดด้วยมือ แล้วสแกนมา  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Mwitish
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142

When the solution is simple, God is answering.


« Reply #3 on: June 03, 2006, 04:48:39 PM »

ข้อ(a)
Sol.

จากโจทย์กำหตอบ1

นำไปวาดกราฟโดยให้
a=1
\omega =2
« Last Edit: June 03, 2006, 06:14:40 PM by Mwitish » Logged
Mwitish
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142

When the solution is simple, God is answering.


« Reply #4 on: June 03, 2006, 06:04:38 PM »

ข้อ(b)
Sol.

จากสมการที่ 4.2-1a x=\dfrac{a}{2}-\dfrac{a}{2}\sin 2\omega t
Differentiateเทียบเวลา
v_x=-a\omega\cos 2\omega t
v_x^2=a^2\omega^2 \cos^2 2\omega t
v_x^2=a^2\omega^2(1-\sin^2 2\omega t).......................สมการที่ 4.2-2

จากสมการที่ 4.2-1a x=\dfrac{a}{2}-\dfrac{a}{2}\sin2 \omega t
จัดรูปได้
\sin2\omega t=1-\dfrac{2x}{a}
\sin^2 2\omega t=1-\dfrac{4x}{a}+\dfrac{4x^2}{a^2}
นำไปแทนในสมการที่ 4.2-2
ได้ v_x^2=a^2\omega^2(1-(1-\dfrac{4x}{a}+\dfrac{4x^2}{a^2}))
v_x^2=a^2\omega^2(\dfrac{4x}{a}-\dfrac{4x^2}{a^2})...................................***
\dfrac{v_x^2}{a^2\omega^2}=\dfrac{4x}{a}-\dfrac{4x^2}{a^2}
\dfrac{v_x^2}{a^2\omega^2}-\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{4x}{a}-\dfrac{4x^2}{a^2}-\dfrac{a^2}{4}
\dfrac{v_x^2}{a^2\omega^2}-\dfrac{a^2}{4}=-(x-\dfrac{a}{2})^2
\dfrac{v_x^2}{a^2\omega^2}+(x-\dfrac{a}{2})^2=\dfrac{a^2}{4}
\dfrac{4v_x^2}{a^4\omega^2}+\dfrac{4(x-\dfrac{a}{2})^2}{a^2}=1................................ตอบ2
นี่คือความสัมพันธ์ระหว่าง v_xกับ x
ซึ่งจะพบว่าอยู่ในสมการวงรี

***จัดรูปจากบรรทัดนี้ v_x^2=a^2\omega^2(\dfrac{4x}{a}-\dfrac{4x^2}{a^2})
ได้ v_x^2=4\omega^2 x(a-x) ตามเฉลยในIrodov

นำไปวาดกราฟโดย
a=1
\omega =4

ใช้ \omega =4เพื่อให้วงรีรีมากๆ ถ้าใช้ \omega =2 เช่นเคย ความรีจะน้อยไปหน่อย ทำให้ดูไม่ค่อยรี

« Last Edit: April 19, 2010, 05:36:00 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น