ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41579 Posts in 6276 Topics- by 9834 Members - Latest Member: Jeang
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็กความจุไฟฟ้าของทรงกลมตัวนำรัศมี R
« previous next »
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ความจุไฟฟ้าของทรงกลมตัวนำรัศมี R  (Read 19383 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6346


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: June 18, 2005, 08:14:56 AM »
เนื่องจากมีความสับสนเกี่ยวกับเรื่องนี้ในโจทย์ปัญหาข้ออื่น และเพื่อแยกประเด็นออกมา จึงขอเริ่มกระทู้ใหม่ที่นี่

คำถามคือให้หาความจุไฟฟ้าของทรงกลมตัวนำรัศมี R

ประเด็นที่ควรพิจารณาเวลาตอบคำถามนี้คือ ในนิยามความจุ C = \frac{Q}{|\Delta V|} นั้น \Delta V คือความต่างศักย์ระหว่างตัวนำสองตัวของตัวเก็บประจุ� แต่ในคำถามมีตัวนำทรงกลมเพียงชิ้นเดียว
« Last Edit: June 18, 2005, 08:18:50 AM by pax » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
mafialy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84


เด็ก ม. ปลาย ความรู้ยังด้อยนัก
« Reply #1 on: June 20, 2005, 03:37:47 PM »
 Grin เห็นอยู่นานแล้ว ไม่มีใครทำสักที เดียวผมจะสงเคราห์ให้นะครับอาจารย์



 angel คำตอบคือ� � � � /tex]



� � � � � � เมื่อ� K = \frac{1}{4 \pi \epsilon_o}




ส่วนวิธีการทำผมทำในกระดาษ มันไม่มีเครื่องสแกนซะด้วยสิ กำลังวาดรูปในคอมฯอยู่ครับรอเดี๋ยว� Grin




 angel angel angel angel angel angel angel
Logged
mafialy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84


เด็ก ม. ปลาย ความรู้ยังด้อยนัก
« Reply #2 on: June 20, 2005, 04:27:23 PM »
ก่อนอื่นต้องเข้าใจก่อนครับว่าตัวจุรูปทรงกลมนั้นเป็นอย่างไร บางคนอาจเข้าใจว่าเป็นแบบทรงกลมตัน� Shame on you แบบนั้นไม่ใช่แน่นอนครับ เพราะมันจะเอาไปชาร์จประจุไม่ได้ และไม่สามารถนำไปใช้งานได้จริง�


ตัวจุรูปทรงกลม จะประกอบด้วยทรงกลมสองอัน ซ้อนกันอยู่ โดยระยะระหว่างทรงกลมทั้งสองขั้นด้วยสารไดอิเล็คติก ดังรูป





ที่ขา B หรือทรงกลมอันในต่อลง Ground เพื่อใช้เป็นตำแหน่งอ้างอิง (คล้ายแบบเตอรี)

ตายรูป ศักย์ที่ขา A หรือศักย์ที่ผิวทรงกลมอันนอกซึ่งมีรัศมี R คือ



� � � � � � � � /tex]


แทนค่านี้ในสมการ� C = \frac{Q}{\Delta V} จะได้


� � � � � �
« Last Edit: June 20, 2005, 06:57:03 PM by ปิยพงษ์ » Logged
mafialy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84


เด็ก ม. ปลาย ความรู้ยังด้อยนัก
« Reply #3 on: June 20, 2005, 04:37:02 PM »
ใครพอทราบวิธีการโพส์ทรูปบ้างครับ เขาทำกันอย่างไร ที่ผมทำอยู่ต้องเอารูปไปฝากไว้ที่เว็บอื่นก่อน แล้วค่อยนำมาโพส์ท พอโฮสมันโดนลบรูปก็จะไม่ขึ้น  police
Logged
mafialy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84


เด็ก ม. ปลาย ความรู้ยังด้อยนัก
« Reply #4 on: June 20, 2005, 04:45:48 PM »







มีโจทย์เกี่ยวกับความจุมาให้มันอีกข้อรองดูครับ ...........

จงคำนวณหา ความจุของตัวจุรูปทรงกระบอกซึ่งมีรัศมี R และสูง H � angel :angel
Logged
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477
« Reply #5 on: June 20, 2005, 06:13:36 PM »
ใช่หรอครับ ผมว่าตัวนำทรงกลมของโจทย์จะเป็นอันด้านในนะครับ แล้วขอแทนค่าสูตรเลยละกันครับ หุหุ เมื่อมีทรงกลมสองอันซ้อนกัน
สมมติใส่ประจุ +q เข้าไปที่ทรงกลมตัวนำด้านใน จะทำให้ทรงกลมอันนอกมีประจุ -q
\displaystyle{V_{inner}=\frac{kq}{r}
\displaystyle{V_{outer}=- \frac{kq}{R}

แล้ว C = \frac{q}{|\Delta V|}
จะได้ C = \frac{Rr}{k(R+r)}
แล้วเมื่อรัศมีวงนอกเข้าใกล้อนันต์ เราอยู่ภายในขะเห็นทรงกลมอันในเพียงอันเดียว จะได้
C = \frac{r}{k}

ปล.โพสรูปผมกดตรง Additional Option น่ะครับ แต่ถ้าไม่ได้ Log In จะไม่เห็น ทำไงดี Undecided
« Last Edit: June 21, 2005, 07:27:12 PM by Peace » Logged
น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
mafialy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84


เด็ก ม. ปลาย ความรู้ยังด้อยนัก
« Reply #6 on: June 22, 2005, 10:43:13 AM »
 Grin ผมก็งงที่คุณทำเหมือนกัน โจทย์ให้หาความจุไฟฟ้าของทรงกลมตัวนำรัศมี R



ตามที่ผมเข้าใจเมื่อกล่าวถึง ตัวจุทรงกรมรัศมี R จะหมายถึง ตามรูปที่ผมแสดงให้ดู เพราะละไว้ในถานที่เข้าใจว่า ตัวในหรือตัวใดตัวหนึ่งต่อลง Ground ศักย์จึงเป็นศูนย์ไม่ต้องนำมาคิดให้ยุ่งยาก



 Huh Huh Huh Huh Huh Huh Huh Huh หรือที่ผมเข้าใจ มันผิดมาตลอดเลยช่วยอธิบายที่ครับ จารย์ pax
« Last Edit: June 23, 2005, 10:22:49 AM by mafialy » Logged
mafialy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84


เด็ก ม. ปลาย ความรู้ยังด้อยนัก
« Reply #7 on: June 23, 2005, 08:53:21 AM »
 police ที่ผมบอกว่างงที่คุณทำ ผมงงตรงที่คุณใช้รูปเดียวกันกับที่ผมวาดหรือเปล่า ถ้าใช้ผม ผมให้ตัวนำตัวในต่อลง Ground ซึ่งศักย์ย่อมเป็นศูนย์ เลยไม่ต้องแสดงวิธีการคำนวณ ถ้าต่อตัวนำตัวนอกลง Ground แทนแล้วให้ตัวนำด้านในมีรัศมี R ผลย่อมได้คำตอบอันเดียวกัน.


ที่ผมต้องต่อตัวใดตัวหนึ่งลง Ground เพื่อหนีปัญหาการอ้างอิงตำแหน่งจากระยะอนันต์ อย่างกรณีที่คุณทำเพื่อให้ได้คำตอบ R/K ตัวนำอีกตัวจะอยู่ที่ระยะอนันต์ ผมจึงมีคำถามตามมาว่า ในการนำไปใช้งานจริงเช่นใช้ในวงจรอิเล็คทรอนิค คุณจะทำอย่างไร..


อย่าบอกนะครับว่าคุณก็เอาสายไฟต่อที่ตัวนำ ส่วนอีกสายหนึ่งก็ลากไปจนถึงระยะอินฟินิตี้ เพื่อต่อกับตัวนำอีกตัว..... Grin Grin Grin


 police
« Last Edit: June 23, 2005, 10:26:11 AM by mafialy » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6346


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: June 23, 2005, 10:22:49 AM »
Quote from: ปิยพงษ์ on June 18, 2005, 08:14:56 AM
เนื่องจากมีความสับสนเกี่ยวกับเรื่องนี้ในโจทย์ปัญหาข้ออื่น และเพื่อแยกประเด็นออกมา จึงขอเริ่มกระทู้ใหม่ที่นี่

คำถามคือให้หาความจุไฟฟ้าของทรงกลมตัวนำรัศมี R

ประเด็นที่ควรพิจารณาเวลาตอบคำถามนี้คือ ในนิยามความจุ C = \frac{Q}{|\Delta V|} นั้น \Delta V คือความต่างศักย์ระหว่างตัวนำสองตัวของตัวเก็บประจุ� แต่ในคำถามมีตัวนำทรงกลมเพียงชิ้นเดียว

คำถาม: ความจุไฟฟ้าของทรงกลมตัวนำ(ไม่สำคัญว่ากลวงหรือตัน) รัศมี R ลูกเดียวโดด ๆ� มีค่าเท่าใด�

ไม่ได้ให้หาความจุไฟฟ้าของทรงกลมตัวนำสองลูกที่ซ้อนกันอยู่  ให้คิดปัญหาในทางทฤษฎี ยังไม่ต้องไปกังวลว่าในทางปฏิบัติจะใช้งานอย่างไร
« Last Edit: June 23, 2005, 10:25:51 AM by ปิยพงษ์ » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #9 on: June 23, 2005, 10:46:45 AM »
Quote from: mafialy on June 23, 2005, 08:53:21 AM
ที่ผมต้องต่อตัวใดตัวหนึ่งลง Ground เพื่อหนีปัญหาการอ้างอิงตำแหน่งจากระยะอนันต์ อย่างกรณีที่คุณทำเพื่อให้ได้คำตอบ R/K ตัวนำอีกตัวจะอยู่ที่ระยะอนันต์ ผมจึงมีคำถามตามมาว่า ในการนำไปใช้งานจริงเช่นใช้ในวงจรอิเล็คทรอนิค คุณจะทำอย่างไร..
อย่าบอกนะครับว่าคุณก็เอาสายไฟต่อที่ตัวนำ ส่วนอีกสายหนึ่งลากไปจนถึงระยะอินฟินิตี้ เพื่อต่อกับตัวนำอีกตัว..... Grin Grin Grin

ไม่รู้ผมเข้าใจคำถามพี่ถูกรึเปล่านะครับ คือจริงๆแล้วไม่ต้อง ลากไปถึงระยะอนันต์จริงๆก็ได้ครับ แต่บอกว่า R>>r ก็จะเหมือนกับ ว่า R\rightarrow \inftyก็จะเหมือนกับทรงกระบอกตันตามที่พี่สงสัยครับ ครับ

ป.ล.ถ้าพูดถึงในเรื่องทฤษฎีผมว่าที่พีพีซโพสต์มาก็น่าจะพอแล้วแหละครับ
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
mafialy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84


เด็ก ม. ปลาย ความรู้ยังด้อยนัก
« Reply #10 on: June 23, 2005, 11:20:59 AM »
 Grin Grin Grin ลูกเดียวโดดๆ เลยหรือจารย์ ถ้างั้นก็ยิ่งหมูใหญ่เลย........


อันดับแรกหาสนามไฟฟ้าไฟฟ้าของตัวนำรัศมี R ก่อนโดยสร้างผิวเกาส์เซียนทรงกรมรัศมี r ครอบตัวนำ ให้มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน โดยที่ r มากกว่าหรือเท่ากับ R


จากกฏของเกาส์� � � � � � /tex]

ได้� � �� � � � � � � � � � � � /tex]

ได้� � � � � � � � � � � � � � /tex]� (ที่ r = R)

แทนค่านี้ในสมการ� � � � � C = \frac{Q}{\Delta V}

ได้� � � � � � � � � � � � � � C = {4 \pi \epsilon_o} R = \frac{R}{K}

เมื่อ� � � � � � � � � � � � �
« Last Edit: June 23, 2005, 11:24:33 AM by mafialy » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6346


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: June 23, 2005, 11:37:52 AM »
Quote from: mafialy on June 23, 2005, 11:20:59 AM
Grin Grin Grin ลูกเดียวโดดๆ เลยหรือจารย์ ถ้างั้นก็ยิ่งหมูใหญ่เลย........

แต่โดยนิยามแล้วตัวเก็บประจุต้องมีตัวนำสองตัวคั่นด้วยไดอิเล็กทริก ไม่ใช่หรือ
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477
« Reply #12 on: June 23, 2005, 05:17:25 PM »
Quote from: mafialy on June 23, 2005, 08:53:21 AM
police ที่ผมบอกว่างงที่คุณทำ ผมงงตรงที่คุณใช้รูปเดียวกันกับที่ผมวาดหรือเปล่า ถ้าใช้ผม ผมให้ตัวนำตัวในต่อลง Ground ซึ่งศักย์ย่อมเป็นศูนย์ เลยไม่ต้องแสดงวิธีการคำนวณ ถ้าต่อตัวนำตัวนอกลง Ground แทนแล้วให้ตัวนำด้านในมีรัศมี R ผลย่อมได้คำตอบอันเดียวกัน.


ที่ผมต้องต่อตัวใดตัวหนึ่งลง Ground เพื่อหนีปัญหาการอ้างอิงตำแหน่งจากระยะอนันต์ อย่างกรณีที่คุณทำเพื่อให้ได้คำตอบ R/K ตัวนำอีกตัวจะอยู่ที่ระยะอนันต์ ผมจึงมีคำถามตามมาว่า ในการนำไปใช้งานจริงเช่นใช้ในวงจรอิเล็คทรอนิค คุณจะทำอย่างไร..


อย่าบอกนะครับว่าคุณก็เอาสายไฟต่อที่ตัวนำ ส่วนอีกสายหนึ่งก็ลากไปจนถึงระยะอินฟินิตี้ เพื่อต่อกับตัวนำอีกตัว..... Grin Grin Grin

แล้วกรณีของคุณจะเจาะรูอันนอกใส่สายไฟหุ้มฉนวนเข้าไปข้างในหรอครับ???
ในวงจรมีตัวเก็บประจุทรงกลมด้วยหรอครับ ถ้าจะมีก็น่าจะเป็นทรงกระบอกนะ เพราะมันต่อง่ายกว่า ทำง่ายกว่า
Logged
น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477
« Reply #13 on: June 23, 2005, 05:24:24 PM »
ถ้าผมไม่มองว่ามันเป็นตัวเก็บประจุนะครับ
ต่อความต่างศักย์ \Delta V เข้าที่ทรงกลมกับพื้นดิน
จะมีการถ่ายเทประจุกับพื้นดินจนมีความต่างศักย์ = \Delta V
แต่พื้นดินมีศักย์เป็นศูนย์ ดังนั้นทรงกลมมีศักย์ไฟฟ้า \Delta V
ศักย์ไฟฟ้าทรงกลม = ศักย์ที่ผิว = \frac{kq}{r} =\Delta V
ดังนั้น \frac{q}{\Delta V} = \frac{r}{k}
Logged
น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #14 on: June 23, 2005, 09:14:59 PM »
ผมจำได้ว่าที่ผมถามในกระทู้ที่แล้วนี่ผมถามว่าใช้กฎของเกาส์พิสูจน์รึเปล่า พวกพี่ๆก็ไม่มีใครตอบกันเลย จนอาจารยืมาขึ้นหัวข้อใหม่นี่
แล้วก็มาตอบกันตรงนี้นี่นะครับ โอย ถ้าผมเป็นคนไข้รอหมอนี่ท่าทางจะลงโลงไปแล้วแหละครับ Grin Roll Eyes Tongue laugh
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: