ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41576 Posts in 6275 Topics- by 9815 Members - Latest Member: hairy
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็กความจุไฟฟ้าสมมูล - ตัวเก็บประจุ
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ความจุไฟฟ้าสมมูล - ตัวเก็บประจุ  (Read 17895 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6345


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: April 15, 2006, 11:54:39 AM »

« Last Edit: May 22, 2008, 04:12:43 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174
« Reply #1 on: April 15, 2006, 02:11:20 PM »
หลักการ : เปลี่ยนรูปเหล่านี้ให้เป็นรูปที่หาความจุไฟฟ้าสมมูลได้ง่ายขึ้นโดยมีเทคนิคคือ ตัวนำแผ่นเดียวอาจเปลี่ยนเป็นตัวนำหลายแผ่นที่มีสายไฟเชื่อมกันได้
ดังเช่นกรณีแรกจะเปลี่ยนเป็นตัวเก็บประจุ 3 อันต่อขนานกันโดยมีความจุสมมูล 3\epsilon_0 \frac{A}{d}
« Last Edit: April 15, 2006, 02:13:04 PM by P o W i i » Logged
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174
« Reply #2 on: April 15, 2006, 02:15:30 PM »
ในกรณีที่ 2 นี้เราได้เปลี่ยนตัวนำหมายเลข 2 และ 3 ให้เป็นสองแผ่นเช่นกัน และ ตัวนำหมายเลข 1 กับ 4 มีสายไฟเชื่อมกัน
จะได้ดังรูป โดยความจุสมมูลเป็น \frac{3}{2}\epsilon_0 \frac{A}{d}
Logged
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174
« Reply #3 on: April 15, 2006, 02:19:09 PM »
ในกรณีที่ 3 ก็ทำคล้ายๆกันได้ดังรูป ตอบ \frac{2}{3}\epsilon_0 \frac{A}{d}
« Last Edit: April 23, 2011, 02:09:53 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6345


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: April 15, 2006, 03:12:03 PM »
...

ทำไมถึงมองว่าต่อกันเป็นแบบต่าง ๆ ที่ทำมาได้ เดิมแผ่นตัวนำมีอยู่แค่ 4 แผ่นเอง แต่ทำไมแตกออกมาได้เป็น 6 แผ่น Huh

ลองทำวิธีแบบตรงไปตรงมาได้ไหม ? Grin
« Last Edit: November 19, 2013, 08:15:21 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง
« Reply #5 on: April 15, 2006, 08:02:59 PM »
ต้องตอบ \frac{2}{3}\epsilon_0 \frac{A}{d}  หรือเปล่าครับ Huh
« Last Edit: November 19, 2013, 08:15:32 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174
« Reply #6 on: April 15, 2006, 09:51:27 PM »
Quote from: BDStu. on April 15, 2006, 08:02:59 PM
ต้องตอบ \frac{2}{3}\epsilon_0 \frac{A}{d} หรือเปล่าครับ Huh
ใช่ครับๆ แก้แล้วครับ แต่จะทำวิธีแบบตรงไปตรงมายังไงดีหรอครับ
« Last Edit: November 19, 2013, 08:15:41 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6345


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #7 on: April 16, 2006, 08:52:28 AM »
Quote from: P o W i i on April 15, 2006, 09:51:27 PM

... แต่จะทำวิธีแบบตรงไปตรงมายังไงดีหรอครับ

นิยาม ความจุไฟฟ้าระหว่างสองตัวนำใด ๆ คือ ขนาดประจุบนตัวนำตัวหนึ่ง หารด้วย ขนาดของความต่างศักย์ระหว่างสองตัวนำนั้น

วิธีทำโดยทั่วไปคือ นำประจุ +q ใสที่ตัวนำหนึ่ง และประจุ -q ใส่ที่อีกตัวนำหนึ่ง หาความต่างศักย์ที่เกิดขึ้นระหว่างสองตัวนำในรูปของประจุที่ใส่เข้าไป แล้วเอาไปแทนค่าในนิยามความจุไฟฟ้า ประจุที่ใส่เข้าไปจะตัดกันไปหมด เหลือแต่คำตอบที่ขึ้นกับรูปร่างและสมบัติของวัสดุคั่นกลางเท่านั้น

ความต่างศักย์หาได้จากสนามไฟฟ้า

สนามไฟฟ้าหาได้จากการแจกแจงประจุที่ใส่เข้าไป Grin
« Last Edit: April 23, 2011, 02:10:40 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง
« Reply #8 on: April 16, 2006, 02:28:54 PM »
ทำอย่างนี้ได้หรือเปล่าครับ(ข้อ 2)
ให้ q=q_a+q_b แจกแจงแล้วจะได้ประจุกระจายดังรูป โดยที่การกระจายที่แต่ละด้านของแผ่นอาจไม่เท่ากัน
เนื่องจากความต่างศักย์ไฟฟ้า ไม่ว่าเส้นทางใดจากแผ่น P \rightarrow Q จะต้องเท่ากันหมด

พิจารณาในเส้นทางที่ 1 คือจากแผ่น P ลงมาแผ่น Q โดยตรง
จะมีสนามไฟฟ้า \displaystyle{E_1=\frac{q_a}{\epsilon_0 A}}
จะเห็นว่าสนามไฟฟ้าเนื่องจาก q_b หักล้างกันหมดไป(ในเชิงทฤษฎี)
ได้ว่า \displaystyle{V_1=E_1 d=\frac{q_a d}{\epsilon_0 A}}

พิจารณาในเส้นทางที่ 2 คือจากแผ่น P อ้อมขึ้นไปทางด้านบน วนลงมาด้านล่างตามเส้นลวดที่ต่อเชื่อมอยู่ แล้วขึ้นไปหาแผ่น Q
ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวมตามเส้นทางนั้นเป็น \displaystyle{V_2=\frac{2 q_b d}{\epsilon_0 A}}
สังเกตว่าประจุที่ไม่ได้อยู่ในช่องระหว่างแผ่นที่สนใจสนามไฟฟ้านั้น ก็ให้สนามไฟฟ้าด้วย ไม่ได้ละทิ้งการคิดแต่ว่าผลรวมสนามนั้นเป็นศูนย์จึงไม่นำมาคิด
จับความต่างศักย์ไฟฟ้ามาเท่ากัน ได้ผลว่า q_a=2q_b นำไปแทนกลับในสมการแรกสุด(ผลรวมประจุ)
แล้วนำค่า q_a, q_b ในรูปของ q แทนกลับในสมการของความต่างศักย์ จะได้ว่า
\displaystyle{V=\frac{2}{3}\frac{q d}{\epsilon_0 A}}
ดังนั้น \displaystyle{C=\frac{q}{V}=\frac{3}{2}\frac{\epsilon_0 A}{d}}
« Last Edit: November 19, 2013, 08:15:58 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง
« Reply #9 on: April 16, 2006, 02:59:38 PM »
ข้อ 1
จะแจกแจงประจุได้ดังรูป โดยที่ q=q_a+2q_b
ทำในทำนองเดียวกันจะได้ว่า
\displaystyle{V=\frac{q_a d}{\epsilon_0 A}=\frac{q_b d}{\epsilon_0 A}=\frac{1}{3}\frac{q d}{\epsilon_0 A}}
ดังนั้น \displaystyle{C=\frac{q}{V}=\frac{3\epsilon_0 A}{d}}
« Last Edit: December 30, 2006, 11:32:18 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง
« Reply #10 on: April 16, 2006, 06:52:12 PM »
ข้อ 3
จะกระจายประจุได้ดังรูป
มีสมการแรกคือ q=q_a+q_b
มองความต่างศักย์ไฟฟ้าสองเส้นทางเหมือนเดิม จะได้ว่า
\displaystyle{V=\frac{(q_a+2q_b) d}{\epsilon_0 A}=\frac{(2q_a+q_b) d}{\epsilon_0 A}=\frac{3}{2}\frac{q d}{\epsilon_0 A}}
ดังนั้น \displaystyle{C=\frac{q}{V}=\frac{2}{3}\frac{\epsilon_0 A}{d}}
« Last Edit: December 30, 2006, 11:33:34 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6345


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: April 17, 2006, 06:53:22 PM »
Quote from: BDStu. on April 16, 2006, 02:28:54 PM
ทำอย่างนี้ได้หรือเปล่าครับ(ข้อ 2)
...

ทำไมประจุที่อยู่ฝั่งตรงกันข้ามกันของผิวตัวนำที่หันหน้าเข้าหากันจึงมีประจุขนาดเท่ากัน แต่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม ??  Grin
« Last Edit: November 19, 2013, 08:16:29 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
satansanti
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 15
« Reply #12 on: April 18, 2009, 09:41:15 PM »
มันเหมือนกับการต่อแบบอนุกรมเปล่าครับ

ในตอนแรก ให้แผ่นหนึ่งมีประจุ +q มันผลักให้แผ่นข้างๆที่เป็นกลาง(คล้ายๆที่เค้าเรียกว่าเหนี่ยวนำ?  idiot2) กลายเป็น -q แล้ว -q ก็ไปทำให้ประจุของแผ่นที่ติดกันมี +q ต่อ

เหมือนกับทรงกลมตัวนำที่มีผิวหนาๆ สองอันซ้อนกันโดยมีจุดศก.เดียวกัน ถ้าสมมติอันใดอันนึงมันมีประจุ มันจะเหมือนตัวเก็บประจุต่อกันแบบอนุกรม

พอต่อสายไฟเข้าไป มันก็ถ่ายเทประจุใหม่

เพราะตอนทำข้อสอบสสวท. ผมใช้วิธีนี้เหมือนกัน แล้วเหมือนว่าจะตรง

ขอคำแนะนำด้วยครับ>:A icon adore
« Last Edit: November 19, 2013, 08:16:58 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
tdnet
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34
« Reply #13 on: June 03, 2009, 11:30:01 PM »
Quote from: MwitStu. on April 16, 2006, 02:59:38 PM
ข้อ 1
จะแจกแจงประจุได้ดังรูป โดยที่ q=q_a+2q_b
....

ดูรูปสมการก่อนแล้วค่อยเขียนรูปให้ตรงสมการ q สมมูล หรือว่าเขียนรูปก่อนแล้วจึงค่อยไล่สมการ ถ้าเขียนรูปก่อน
ผมงงว่าที่เริ่มแรกประจุเข้าจุดQ  เท่ากับ q=q_a+2q_b  ตัว แผ่นล่างสุดเป็น + b ได้ยังไงครับ
ถ้าให้เป็น q_c อย่างนี้ได้ไหมครับ?
Logged
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97
« Reply #14 on: December 12, 2009, 10:46:52 PM »
ผมคิดว่าน่าจะเขียนรูป ใส่ประจุให้ครบก่อนครับ
แล้วค่อยเขียนสมการ ถ้าให้เป็น q_{c} ก็ได้เหมือนกันคับ
 แล้วก็ที่ q=q_{a}+2q_{b}  จากรูปก็จะเป็นผลรวมประจุจากแผ่นโลหะ 2 แผ่น ที่ต่อไปจุด P  ส่วนที่ Q ก็มีเครื่องหมายตรงกันข้ามกัน
ก็เหมือนเป็นตัวเก็บประจุอันเดียว ที่มีประจุแต่ละแผ่นเป็น +q กับ -q
ช่วยเช็คด้วยนะครับว่าผม อธิบายถูกหรือปล่าว
ผมสงสัยว่า q_{a}  กับ q_{b} อยู่บนแผ่นโลหะเดียวกัน สองประจุนี้แยกกันอยู่คนละด้านของแผ่นประจุหรือปล่าวครับ หรือว่าอยู่รวมๆกัน
« Last Edit: December 13, 2009, 07:09:59 AM by กฤษดา » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: