ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

39903 Posts in 5852 Topics- by 4493 Members - Latest Member: pi
Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Down
Print
Author Topic: Problems Solving Marathon : Mechanics  (Read 256873 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« on: April 07, 2006, 09:37:02 PM »

มันคืออะไร?

เนื่องจากช่วงนี้ไม่ค่อยมีคนมาโพสโจทย์กันเลย แล้วผมก็ยังไม่อยากให้เงียบเหงา เลยตั้งกระทู้นี้ขึ้นมา

แล้วกระทู้นี้อาจจะช่วยให้พวกเราได้ทำโจทย์กันมากขึ้น

จริงๆแล้วมันก็เหมือน Tournament หนึ่งนั่นเอง คือพูดจริงๆแล้วมันก็คือกระทู้โพสโจทย์นั่นแหละ

จุดประสงค์

-เพื่อเสริมประสบการณ์การทำโจทย์

-เพื่อแชร์โจทย์แปลกๆที่คนอื่นอาจยังไม่เคยเห็น

-เพื่อเป็นการทำให้บอร์ดคึกคัก

-การแข่งขันไม่ใช่จุดประสงค์ของกระทู้นี้

กติกา

1.ทำโจทย์ที่คนก่อนหน้านั้นโพสไว้

2.โพสโจทย์ข้อต่อไป ใน reply ต่อไปทันที ที่ต้องแยก reply เพื่อที่ภาพจะได้ไม่งง ใส่เลขข้อด้วย

3.ถ้ามี Integral หรือ Differential Equation ที่แก้หาคำตอบยากๆ ควรจะให้มา

4.ในหมวด mechanics นี้ขอสงวน Lagrangian Mechanics,fictitious force หรืออะไรก็ตามที่เนื้อหาสูงเกินไป โจทย์ควรแก้ได้ด้วยหลักการพื้นฐาน

5.มีมารยาท

6.จะทำเองโพสเองไปเรื่อยๆก็ได้แต่ ...

7.ในกรณีที่เราโพส Solution ของข้อ ในเวลาใกล้กันมากๆ แล้วโจทย์ข้อใหม่ขึ้นมาสองข้อก็ไม่เป็นไร-

  ถือว่าข้อนั้นมีสองข้อ จะโพสทีละข้อหรือสองก็ได้แต่โจทย์ใหม่ควรเรียงเลข

8.ถ้าไม่มีคนมาทำนานเกิน 2 วันคนโพสโจทย์มาโพส solution เองเลย แต่เร็วๆหน่อยนะ

9. solution ที่โพสต้องมีความละเอียดโดยอธิบายการได้มาของสมการหรือรูป และอ้างหลักการพื้นฐานอยู่เสมอ




สุดท้ายแล้วเราก็จะได้กระทู้โจทย์ที่ไม่สิ้นสุดจนกว่าserverจะล่ม

งั้นผมขอเริ่มก่อนเลยนะ

ข้อ1. หามุมเบี่ยงเบนมากสุด

มวล M วิ่งเข้าชนมวล mซึ่งอยู่นิ่ง ถ้า M>m จะทำให้ M เบนออกจากแนวเดิมเป็นมุมมากที่สุดได้เท่าไหร่
« Last Edit: March 14, 2010, 03:24:17 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
gons
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #1 on: April 07, 2006, 09:45:06 PM »

ขอถามครับ ชนแบบยืดหยุ่นหรือเปล่าอะครับ
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1222


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #2 on: April 07, 2006, 09:52:52 PM »

แล้วถ้าไม่ยืดหยุ่นจะคิดยังไงหล่ะ Grin
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #3 on: April 08, 2006, 12:50:44 AM »

ข้อ1. หามุมเบี่ยงเบนมากสุด โมเมนมรวมของระบบคงตัว \displaystyle{\vec{P_0} = \vec{P_1} + \vec{P_2} จะได้ \vec{P_2} = \vec{P_0} - \vec{P_1}}
เพราะฉะนั้น \displaystyle{P_2^2 = P_0^2+P_1^2 - 2 P_0 P_1 \cos \alpha}______1
และ กฎการอนุรักษ์พลังงาน \displaystyle{\frac{P_0^2}{2M}=\frac{P_1^2}{2M} + \frac{P_2^2}{2m}}
จากสมการนี้จะได้ \displaystyle{P_2^2 = \frac{m}{M} (P_0^2 -P_1^2)} แทนค่าลงในสมการที่ 1 จะได้
\displaystyle{\frac{m}{M} (P_0^2 -P_1^2) = P_0^2+P_1^2 - 2 P_0 P_1 \cos \alpha} เมื่อจัดรูปสมการใหม่จะได้
\displaystyle{\cos\alpha = \frac{(M+m)P_1}{2MP_0} + \frac{(M-m)P_0}{2MP_1}}________2
เราตอบ


* momentum.JPG (16.29 KB, 572x380 - viewed 3495 times.)
« Last Edit: April 26, 2006, 08:02:10 PM by Tung » Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5837


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: April 08, 2006, 08:42:06 AM »

^^^  แนะให้ Tung แยกโจทย์สำหรับข้อ 2 ออกจากคำตอบของข้อ 1  Cool
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #5 on: April 08, 2006, 09:00:05 AM »

แยกแล้วครับ งี้ควรเปลี่ยนกติกามั้ยนี่
ข้อ2. หาความเร็วที่จุดสูงสุด (หลังจากหลุดจากพื้น) วัตถุเล็กๆ A เริ่มไถลจากความสูง h ลงมาตามพื้นเอียงแล้วขึ้นไปตาม พื้นครึ่งวงกลมที่มีรัศมี \displaystyle{\frac{h}{2}} กำหนดให้ไม่มีแรงเสียดทาน หาความเร็วของวัตถุ ที่จุดสูงสุดของเส้นทางการเคลื่อนที่ (หลังจากหลุดออกมาจากพื้น)


* energy.JPG (14.28 KB, 681x344 - viewed 3488 times.)
« Last Edit: April 26, 2006, 08:17:51 PM by Tung » Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5837


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #6 on: April 08, 2006, 09:14:10 AM »

แยกแล้วครับ งี้ควรเปลี่ยนกติกามั้ยนี่
..

 Cheesy คิดว่าควรเปลี่ยนนะ จะได้แยกข้อกันไป ไม่รู้ว่าเจ้าของกระทู้คิดอย่างไร ?
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #7 on: April 08, 2006, 12:41:04 PM »

เปลี่ยนกติกาแล้วนะครับ ถ้ามีข้อเสนอแนะอะไรอีกก็บอกนะครับ
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1222


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #8 on: April 08, 2006, 05:20:13 PM »

อย่างแรก เรารู้ว่าวัตถุจะหลุดออกจากออกจากพื้นเมื่อ ความสูงเท่าของวัตถุมากกว่า h/2 แน่ๆ(ไม่งั้นก็คงไม่หลุด)
และสมมติว่า มุมที่รัศมีซึ่งชี้จากจุดศูนย์กลางความโค้งของผิวโค้ง ไปยังวัตถุทำมุมกับแนวดิ่งเป็นมุม \thetaแล้วกัน
เราจะหาความเร็วของวัตถุจากกฏการอนุรักษ์พลังงานได้ว่า
mgh=mgh_2 +\displaystyle{\frac{1}{2}}mv^2
และแทนค่า h_2=\displaystyle{\frac{h}{2}}(1+cos\theta )จะได้
gh=\displaystyle{\frac{1}{2}}gh(1+cos\theta )+\displaystyle{\frac{1}{2}}v^2
v^2=gh(1-cos\theta )
และที่จุดที่วัตถุกำลังจะหลุดพอดีเราบอกได้ว่า
mgcos\theta =\displaystyle{\frac{mv^2}{h/2}}
แทนค่า v^2ลงไปจะได้ว่า
2g(1-cos\theta )=gcos\theta
cos\theta=\displaystyle{\frac{2}{3}}

แทนค่า cos\theta ลงไปในสมการความเร็วจะได้ว่า
v^2=\displaystyle{\frac{1}{3}}gh , v=\sqrt{\displaystyle{\frac{1}{3}}gh}
เราบอกว่า ความเร็วในแนวดิ่งที่จุดสูงสุดเป็น 0 ดังนั้นก็จะเหลือแค่ความเร็วในแนวระดับ ซึ่งจะหาได้จาก
v_x=vcos\thetaจะได้ว่า
v_x=\displaystyle{\frac{2}{3}}\sqrt{\displaystyle{\frac{1}{3}}gh}
v_x=\displaystyle{\frac{2\sqrt{3}}{9}}\sqrt{gh}

ป.ล. เดี๋ยวจะหารูปมาลงให้นะครับ ตอนนี้อยู่ที่ทำงานพ่อ แล้วก็ไม่แน่ใจคำตอบด้วย เดี๋ยวค่ำๆจะมาลงรูปแล้วจะเช็กดูอีกที
ป.ล.2 ถ้าท่าน Admin ช่วยย่อรูปให้จะเป็นพระคุณมากครับ


* tung1modi.jpg (16.8 KB, 400x300 - viewed 3476 times.)
« Last Edit: April 09, 2006, 09:22:59 AM by phys_pucca » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1222


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #9 on: April 08, 2006, 05:35:49 PM »

งั้นผมขึ้นข้อใหม่เลยแล้วกันนะ
ข้อนี้เค้าเรียกว่า บิดท่อ แต่...ไอโรดอฟอยู่ที่บ้าน กลับถึงบ้านแล้วจะเอามาลงครับ

« Last Edit: April 08, 2006, 08:43:15 PM by G » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #10 on: April 08, 2006, 06:07:10 PM »

ผิดตรงบรรทัดสุดท้ายพอดีเลยครับคุณ G
Logged
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #11 on: April 08, 2006, 06:51:00 PM »

G  ทำแล้วไม่ยอมมาโพสข้อต่อไป Cry
« Last Edit: March 14, 2010, 03:25:19 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #12 on: April 08, 2006, 07:19:25 PM »

เห็นมั้ย ถ้าแยกrepแล้วจะเกิดเหตุการณ์แบบนี้
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5837


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #13 on: April 08, 2006, 07:26:12 PM »

G  ทำแล้วไม่ยอมมาโพสข้อต่อไป  Cry

เห็นมั้ย ถ้าแยกrepแล้วจะเกิดเหตุการณ์แบบนี้

ทำไมใจร้อนกันจัง ไม่ได้อ่านหรือว่าเขาขอกลับไปที่บ้านก่อน  Cool
« Last Edit: March 14, 2010, 03:25:46 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #14 on: April 08, 2006, 07:27:46 PM »

ครับๆ  icon adore
« Last Edit: March 14, 2010, 03:26:05 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น