ตอบข้อ 721.1ให้

คือความเร็วในแนวระดับเมื่อลูกบอลเริ่มลอยออกจากพื้น
ความเร็วลูกบอลก่อนจะแตะพื้นพอดีเป็น

จากหลักอนุรักษ์พลังงาน
เมื่อลูกบอลเด้งจากพื้นขึ้นไปสูง

จากตอนเริ่มออกจากพื้น ได้ว่า ความเร็วเมื่ออกจากพื้นพอดีเป็น

เขียนสมการนิวตันและสมการทอร์ก รวมถึงความสัมพันธ์ของแรงเสียดทานได้ว่า

-----------------------------1

---------------------------2

----------------------------3

--------------------------------4
จาก 1 และ 2 ได้ว่า

เปลี่ยน

เป็น

และ

/tex]
1.1กจาก

เมื่อถึงจุดสูงสุด จึงได้เวลาระหว่างการตกกระทบพื้นสองครั้งเป็น

ระยะที่เคลื่อนที่ไปคือ
1.1ขจาก 1 2 3 และ 4 ได้ว่า

โดยที่

คืออัตราเร็วเชิงมุมหลังเด้งกับพื้นพอดี และ I สำหรับทรงกลมคือ

และถ้าต้องการให้บอลขูดพื้นตลอด ต้องให้

ดังนั้น
1.1ค1.2ให้

เป็นเงื่อนไขที่จบลงแบบกลิ้งไม่ไถล จะได้ว่า

จาก

ได้ว่า

ระยะที่เคลื่อนที่ไปคือ
