เนื่องจากท่านก่อนหน้านี้ไม่มาโพสโจทย์นานแล้ว ผมจะขอโพสแล้วกันนะครับ
ข้อ 70 (โจทย์ยาวหน่อย แต่ไม่ยากมาก เป็นโจทย์พื้นฐาน+วิชามาณนิดๆ อ่านให้จบนะครับ ^^)
มีอยู่วันหนึ่งกรีนกอบลินตกงานเนื่องจากหนังเรื่องสไปเดอร์แมนทำยอดขายไม่ดีพอ จึงขี่ยานคู่ใจของเขาไปกรุงโซล เกาหลีใต้ แล้วไปลักพาตัว SeoHyun (ซอฮยอน) เจ้าหญิงน้อยแสนน่ารัก หมายจะมุ่งหน้าไปดาวอังคาร แต่ว่าเจ้าชายGreatHanGyeon (เกรทฮันกยอง) ซึ่งกำลังพักร้อนอยู่ที่ไทยทราบข่าว จึงทำการแปลงร่างเป็นเทพบุตรแล้วบินตามไป แต่ด้วยความโชคร้ายเมื่อเทพเจ้าบนสวรรค์ชั้น7 1/2ดลบันดาลให้ในอวกาศดันมีของไหลความหนาแน่นสม่ำเสมออยู่เต็ม ทำให้เกิดแรงต้านต่อเจ้าชายเกรท อีกทั้งก่อนออกจากโลก ยังมีสาวๆไม่ว่าจะเป็น ริซาโกะ มิยาบิ โนมิน หรือแม้แต่โมโมโกะ (กวินอย่าว่ากันนะ

) เกาะตามมาด้วย แน่นอนว่าแรงต้านจากของไหลต่อร่างกายเจ้าชายเกรทนั้นมีค่าแปรผันตรงกับกำลังสองของอัตราเร็ว ส่วนแรงต้านต่อสาวๆที่เกาะมาด้วยนั้น ด้วยเหตุผลบางประการทำให้แปรผันตามอัตราเร็วกำลังหนึ่งเท่านั้น แต่มันยังมีแรงต้านอื่นมาอีก นั่นคือแรงต้านที่ปีก ดูรูป มีแรงที่ของไหลทำต่อปีกคือแรงยกและแรงฉุดเหนี่ยวนำไปด้านหลังซึ่งถือเป็นแรงต้านแรงหนึ่ง และมีขนาดแปรผกผันกับกำลังสองของอัตราเร็ว ทำให้เขียนขนาดแรงต้านสุทธิที่ทำต่อเจ้าชายเกรทและสาวๆได้ดังนี้

โดย

เป็นค่าคงที่
ส่วนกอบลินที่จับซอฮยอนไป บินหนีด้วยความเร็ว

กำหนดค่าต่างๆต่อไปนี้




และสมมติฐานต่อไปนี้
1.การเคลื่อนที่ทั้งหมดเป็นการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง
2.เจ้าชายเกรทมีพลังงานในตัวจำกัด และพ่นไอพ่นจากเท้า ในทิศทางที่ทำให้แรงยกนั้นถูกหักล้างพอดี (นั่นคือบินไปข้างหน้าอย่างเดียว) (นั่นคือมีปีกไว้เท่ๆเท่านั้นเอง ^^ (แล้วจะมีปีกไว้ต้านทำไมหว่า -*- ---> เพื่อให้โจทย์ดูยากขึ้นไง 555+))
3.ตั้งสมมติฐานเอาเองว่าปริมาณใดควรจะคงที่ (เพราะถ้าไม่ตั้ง ก็คงเจอโจทย์อัลติเมทดีๆนี่เอง

)
4.เริ่มคำนวณขณะที่หนีแรงดึงดูดของโลกออกมาแล้ว และยังคงอยู่ห่างจากดาวอังคารมาก
คำถาม
1.จงอธิบายสาเหตุของการเกิดแรงฉุดเหนี่ยวนำ (แนะ: ใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน)
2.จงหาว่าเจ้าชายเกรทต้อง...
2.1)บินด้วยอัตราเร็วเท่าไรจึงจะทำให้ได้พิสัย (Range) มากที่สุด ด้วยพลังงานในตัวที่จำกัด
2.2)บินด้วยอัตราเร็วเท่าไรจึงจะบินได้นานที่สุด (ไม่หมดแรงซะก่อน!)
2.3)บินแบบไหนจึงจะตามไปช่วยเจ้าหญิงน้อย SeoHyun ทัน
2.4)จำเป็นหรือไม่ที่เจ้าชายต้องสละสาวๆที่เกาะมาด้วยทิ้ง (คิดทั้งการบินทั้งสองแบบ) และถ้าจำเป็น ค่า

ควรจะเปลี่ยนไปเป็น"ประมาณ" เท่าใด
กำหนดเวลา 1 สัปดาห์ ถ้าท่านช่วยเจ้าชายเกรทไม่ได้ เห็นทีเจ้าชายเกรทจะต้องลงมือทำด้วยตัวเอง

(สงสัยโจทย์ ถามได้ครับ เพราะคนตั้งโจทย์ก็ยังมึนๆเอง แหะๆ)
ปล.ท่านอาจต้องใช้เครื่องคิดเลขที่มีปุ่ม "ANS" หรือถ้าเป็นเครื่องคิดเลขเทพ มีปุ่ม "SOLVE" ก็ไม่ว่ากัน

ปล.2 ผมดัดแปลงข้อนี้มาจากโจทย์ในเทกซ์บุคระดับมหาวิทยาลัย (จะบอกชื่อตอนมีคนทำได้แล้ว

) ถ้าพบว่าผมดัดแปลงมากเกินไปจนเกิดข้อผิดพลาดก็บอกด้วยนะครับ พอดีตอนนี้คึกจัดครับ นั่งทำโจทย์ไปเรื่อยๆอยู่ ไม่ยอมง่วง
