Tangg
neutrino
Offline
Posts: 198
|
 |
« Reply #555 on: May 03, 2011, 10:23:05 PM » |
|
ตอบข้อ 96สมมุติให้ระดับอ้างอิงที่ผมจะใช้ คือ ที่พื้นที่นาฬิกาทรายตั้งอยู่ และให้ทรายข้างบนอยู่สูงกว่าข้างล่าง  ให้ทรายไหลลงมาด้วยอัตรา  โดย  คือมวลทรายด้านบน ซึ่งอัตราการไหลมันก็ควรจะคงตัว ถูกป่ะ  ให้มวลของแต่ละด้านของนาฬิกาเป็น M (บน-ล่าง) และมีทรายทั้งหมดมวล m จากข้างบน  จึงได้  นั่นคือ  จึงได้  1.ช่วยเช็คให้ด้วย 2.โจทย์ใหม่ ขอเวลาคิดสักครู่...  หลักการน่าจะถูกแล้วครับ ขออภัยที่ลืมบอกว่า อัตราการไหลคงที่ แต่ความจริงมีอีกหลักการหนึ่งที่ใช้คิดได้คือ พิจารณาว่า เนื่องจากทรายด้านล่างตกกระทบพื้น จึงดูเหมือนน้ำหนักจะเพิ่มขึ้น แต่มันมีทรายบางส่วนลอยอยู่ จึงทำให้ตาชั่งไม่ได้อ่านน้ำหนักของทรายส่วนนั้น แล้วเราก็ตั้งสมการ จะเห็นว่าน้ำหนักที่อ่านได้ จะเท่าเดิมพอดีครับ เชิญลงโจทย์ข้อต่อไปได้เลยครับ 
|
|
|
Logged
|
|
|
|
It is GOL
neutrino
Offline
Posts: 337
|
 |
« Reply #556 on: May 05, 2011, 03:35:40 PM » |
|
พี่ Tangg ครับ ตอนนี้ผมหัวตื้อคิดอะไรไม่ออก  ขอเชิญพี่ตั้งโจทย์ต่อไปก่อนละกัน (ยกกรรมสิทธิ์ให้:coolsmiley:)
|
|
|
Logged
|
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
|
|
|
dy
neutrino
Offline
Posts: 384
Every problem has its solution, and its time,too.
|
 |
« Reply #557 on: May 05, 2011, 05:09:06 PM » |
|
พี่ Tangg ครับ ตอนนี้ผมหัวตื้อคิดอะไรไม่ออก  ขอเชิญพี่ตั้งโจทย์ต่อไปก่อนละกัน (ยกกรรมสิทธิ์ให้:coolsmiley:) งั้นเดี๋ยวผมตั้งให้่นะครับน้อง ข้อ 97ดาวเคราะห์ดวงหนึ่ง มีมวล  รัศมี  มีความหนาแน่นที่สม่ำเสมอ 1) คุณ It is GOL  ต้องการจะปล่อยดาวเทียมมวล  ลงไปสำรวจใจกลางดาวดวงนั้นผ่านอุโมงค์ที่ถูกเจาะทะลุดาวดวงนั้นจากด้านหนึ่งไปสู่ด้านหนึ่ง โดยอุโมงค์เจาะผ่านใจกลางของดาว แต่พอปล่อยแล้วไป เขาพบว่ามันจะสั่นแบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายถ้าไม่มีแรงต้านภายในอุโมงค์ จงหาความถี่ของการสั่นนี้ 2) จากนั้น เขาพบว่าแรงต้านในอุโมงค์นี้จริงๆแล้วมี และมีขนาดเป็นฟังก์ชั่นกับอัตราเร็วของดาวเทียมดังนี้  คราวนี้ จะเกิดการสั่นอยู่หรือไม่ ถ้าเกิดจงบรรยายลักษณะการสั่นในกรณีนี้ และให้หาสมการที่บรรยายตำแหน่งของดาวเทียมนี้เป็นฟังก์ชั่นของเวลา  จากนั้นจงหาความถี่ของการสั่นในกรณีนี้ และความถี่นี้มีค่าเป็นกี่เท่าของความถี่ในกรณีแรก ลองทำดูครับ 
|
|
« Last Edit: May 07, 2011, 06:46:35 PM by dy »
|
Logged
|
 Fight for MIT. Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
|
|
|
It is GOL
neutrino
Offline
Posts: 337
|
 |
« Reply #558 on: May 05, 2011, 08:42:46 PM » |
|
ทำไมต้องเป็นผมด้วย  รู้สึกตอนทำข้อนี้ในห้องสอบ ผมจะลืมแตกแรงนะครับ ( แรงเป็นเวกเตอร์ ! ไอ้น้อง! ลืมได้ไง  ) เลยได้คำตอบออกมาผิดๆ พี่ Teeth อย่าตอกย้ำสิ 
|
|
|
Logged
|
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
|
|
|
dy
neutrino
Offline
Posts: 384
Every problem has its solution, and its time,too.
|
 |
« Reply #559 on: May 05, 2011, 10:01:46 PM » |
|
ทำไมต้องเป็นผมด้วย  รู้สึกตอนทำข้อนี้ในห้องสอบ ผมจะลืมแตกแรงนะครับ ( แรงเป็นเวกเตอร์ ! ไอ้น้อง! ลืมได้ไง  ) เลยได้คำตอบออกมาผิดๆ พี่ Teeth อย่าตอกย้ำสิ  ไม่ได้ตอกย้ำครับ อีกอย่าง มันไม่ได้เหมือนกันซะทีเดียวกับที่น้องทำผิด คนละข้อกัน ง่ายกว่า ลองทำดูสิครับ
|
|
|
Logged
|
 Fight for MIT. Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
|
|
|
saris2538
neutrino
Offline
Posts: 96
|
 |
« Reply #560 on: May 05, 2011, 11:14:57 PM » |
|
ผมขอลองทำดูครับ ดูให้ทีครับว่าถูกไหม ตอบข้อ 97พิจารณาขณะที่ดาวเทียมมวล  กำลังอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางดาวเคราะห์เป็นระยะ  เนื่องจากสูตรแรงดึงดูดระหว่างมวล  คล้ายกับสูตรแรงไฟฟ้า  โดยที่  จึงมีกฎของเกาส์สำหรับแรงดึงดูดระหว่างมวล (เขาเรียกอย่างนี้หรือเปล่า???) คือ  โดยที่  คือมวลทรงกลมรัศมี  (คือมวลในผิวปิดเกาส์เซียนน่ะแหละ  ) เราได้ว่าสนามโน้มถ่วง  ที่ระยะ  จากจุดศูนย์กลางดาวเคราะห์เท่ากับ  ให้  ดังนั้น  ให้ทิศขึ้นเป็นบวก ขณะนี้ดาวเทียมกำลังมีการกระจัดบวกและมีความเร็วในทิศทางบวก    เป็นสมการการเคลื่อนที่แบบ SHM ได้  ดังนั้น  ต่อไป ถ้าเพิ่มแรง  เข้ามา สมการการเคลื่อนที่ของดาวเทียมจะกลายเป็น   แทนค่าและจัดรูปใหม่  เป็นสมการการแกว่งกวัดแบบถูกหน่วง ถ้าแรงต้าน  น้อยพอ จะหา  ได้ เทียบกับสมการรูปทั่วไป  มีคำตอบเป็น  โดยที่อัตราเร็วเชิงมุม  และ  แทน  ได้ว่า (เงื่อนไขตั้งต้นคือที่  ดาวเทียมมี  พอดี แทนค่าไปมาก็ได้  ) และ  ความถี่นี้มีค่าเป็น  เท่าของกรณีแรก แต่ว่า โจทย์ไม่ไ้ด้กำหนด  ของดาวเทียมมาให้ ผมทำผิดตรงไหนหรือเปล่าครับ 
|
|
« Last Edit: May 05, 2011, 11:20:31 PM by saris2538 »
|
Logged
|
|
|
|
It is GOL
neutrino
Offline
Posts: 337
|
 |
« Reply #561 on: May 06, 2011, 09:59:11 AM » |
|
มันไม่ได้เหมือนกันซะทีเดียว ก็พี่เล่นเอาโจทย์มา (ทีแรกผมนึกว่าพี่แต่งเอง) ซะเหมือนเลย  แต่ว่า โจทย์ไม่ไ้ด้กำหนด  ของดาวเทียมมาให้ ผมทำผิดตรงไหนหรือเปล่าครับ  ผมว่าผลจากแรงต้าน หมายถึง ความเร่งจาก แรง (ซึ่งแรงไม่ขึ้นกับมวล) ความเร่งก็ควร ขึ้นกับมวลด้วย จริงมั้ยครับ ข้อนี้ผมว่าน่าจะต้องมีมวลด้วยแหละ พี่ dy ว่าอย่างไรบ้างครับ 
|
|
|
Logged
|
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
|
|
|
dy
neutrino
Offline
Posts: 384
Every problem has its solution, and its time,too.
|
 |
« Reply #562 on: May 06, 2011, 10:55:07 AM » |
|
ถูกแล้วครับ มันต้องติด  ด้วย ผมลืมครับ  เพิ่มให้แล้วนะครับ เชิญตั้งโจทย์ต่อเลยครับ 
|
|
« Last Edit: May 06, 2011, 11:05:00 AM by dy »
|
Logged
|
 Fight for MIT. Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
|
|
|
saris2538
neutrino
Offline
Posts: 96
|
 |
« Reply #563 on: May 06, 2011, 01:13:44 PM » |
|
รอโจทย์ใหม่สักครู่นะครับ 
|
|
|
Logged
|
|
|
|
dy
neutrino
Offline
Posts: 384
Every problem has its solution, and its time,too.
|
 |
« Reply #564 on: May 06, 2011, 01:51:45 PM » |
|
รอโจทย์ใหม่สักครู่นะครับ  โจทย์ของคุณ saris2538(quiz  ) ต้องสนุกแน่ๆครับ 
|
|
|
Logged
|
 Fight for MIT. Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
|
|
|
saris2538
neutrino
Offline
Posts: 96
|
 |
« Reply #565 on: May 06, 2011, 03:03:53 PM » |
|
Quiz ของผมมาแล้วครับ ข้อ 98สายพานระดับ ยาว  อยู่สูงจากพื้น กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว  คงตัวไปทางขวา (สายพานเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว  เสมอแม้มีลูกบอลวางอยู่ด้านบนก็ตาม เพราะมันขับเคลื่อนด้วยแรงเครื่องจักรครับ) ปล่อยลูกบอลทรงกลมตันมวล  รัศมี  ลงบนสายพานที่ปลายซ้าย โดยปล่อยลงเบาๆ (นั่นคือความเร็วต้นของลูกบอลเป็นศูนย์) สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ระหว่างลูกบอลกับสายพานเป็น  1) หลังจากที่ลูกบอลไม่ไถล 1.1 ลูกบอลมีอัตราเร็วของจุดศูนย์กลางมวล  เท่าใด 1.2 ลูกบอลมีอัตราเร็วเิชิงมุม  เท่าใด 2) ลูกบอลใช้เวลาเท่าใดนับจากถูกปล่อยลงบนสายพาน จึงเริ่มไม่ไถล 3)  จึงทำให้ลูกบอลเลิกไถลก่อนหล่นลงมา
|
|
« Last Edit: May 07, 2011, 07:06:49 PM by saris2538 »
|
Logged
|
|
|
|
It is GOL
neutrino
Offline
Posts: 337
|
 |
« Reply #566 on: May 06, 2011, 08:31:09 PM » |
|
พี่ครับ เราควรปล่อยบอลที่ ปลายขวา ผิดครับ ดู rep 570-571 รึปล่าว  เพราะถ้าปล่อยโดยอัตราเร็วต้นเป็น 0 จะได้ว่า ลูกบอลจะเริ่มเคลื่อนที่ไปทางซ้ายเทียบกับสายพาน ถ้าปล่อยทางซ้าย มันก็ตกทันทีสิครับ  อ้อ ถามอีกข้อ สายพานนี่ตึงตลอดใช่มั้ยครับ ?
|
|
« Last Edit: May 06, 2011, 11:02:13 PM by It is GOL »
|
Logged
|
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
|
|
|
saris2538
neutrino
Offline
Posts: 96
|
 |
« Reply #567 on: May 06, 2011, 08:33:45 PM » |
|
ย้าก ลบทิ้ง  สายพานนี่ตึงตลอดใช่มั้ยครับ
ใช่ครับ
|
|
« Last Edit: May 06, 2011, 09:02:09 PM by saris2538 »
|
Logged
|
|
|
|
It is GOL
neutrino
Offline
Posts: 337
|
 |
« Reply #568 on: May 06, 2011, 08:47:22 PM » |
|
มันไปทางขวาเทียบกับพื้น แต่ไม่ใช่ว่ามันไปทางซ้ายเทียบกับสายพานเหรอครับ  เพราะทีแรกบอลมีความเร็ว -v เทียบกับสายพานนะครับ (ตอนนี้ผมคิดในกรอบสายพานอยู่) หรือถ้าคิดให้มีความเป็นจริงมากขึ้น ขณะลูกบอลกระทบสายพานทางปลายซ้าย ปลายสายพานจะหนีไปทางขวา ทำให้บอลตกพื้นเกือบทันที *ผิดครับ ดู rep 570-571
|
|
« Last Edit: May 06, 2011, 11:03:28 PM by It is GOL »
|
Logged
|
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
|
|
|
saris2538
neutrino
Offline
Posts: 96
|
 |
« Reply #569 on: May 06, 2011, 08:59:52 PM » |
|
อ๋อ!!!! เอ้อ ใช่ครับ  เข้าใจผิดอยู่นานทีเดียว  สรุปว่าปล่อยทาง ขวาซ้ายครับ 
|
|
« Last Edit: May 07, 2011, 07:07:18 PM by saris2538 »
|
Logged
|
|
|
|
|