ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41244 Posts in 6175 Topics- by 8110 Members - Latest Member: Vigarnda
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Down
Print
Author Topic: Problems Solving Marathon : Mechanics  (Read 454842 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6278


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #525 on: September 26, 2009, 06:59:41 AM »

...
เนื่องจากว่าน้องๆปล่อยพลังคณิตศาสตร์กันแบบไม่ยั้งมือ ...


มันไม่รู้จักที่ต่ำที่สูงต่างหาก  Shocked
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #526 on: September 26, 2009, 01:10:38 PM »

ผมขออภัยอย่างสูงครับ ตอนนั้นไม่รู้จริงๆครับว่าจะเอาโจทย์จากไหนดีที่ใหม่ๆ เลยไปหยิบจากหนังสือ CLASSICAL MECHANICS ของ GREGORY มา ต้องขออภัยทุกๆคนจากใจจริง ความเผล่อเลอนี้จะไม่เกิดขึ้นกับตัวผมอีกครับ Cry icon adore bang head
Logged
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #527 on: September 26, 2009, 11:28:23 PM »

ตอบข้อ 92
เราจะคิดว่า เชือกนั้นเป็นวัตถุยืดหยุ่นที่ประพฤติตัวตามกฎของฮุก F=-kx
การค่อยๆ ดึงเชือกด้วยแรง F สมมูลกับการแขวนวัตถุหนัก F ไว้ที่ปลายเชือกแล้วค่อยๆ ปล่อยให้วัตถุอยู่ในสมดุล
พูดอีกอย่างคือ เชือกจะขาดถ้ายืดไป X=\dfrac{F}{k}
ทีนี้ การกระตุกเชือก ให้เชือกขาดพอดีโดยใช้แรง W สมมูลกับการแขวนวัตถุหนัก W ไว้ที่ความยาวธรรมชาติของเชือก
แล้วปล่อยให้วัตถุตกลงมาโดยไม่ได้ค่อยประคองให้มาสู่สมดุล ดังนั้นเชือกจะยาวเกินกว่าจุดสมดุล
จากกฎอนุรักษ์พลังงาน ได้ \frac{1}{2}kX^{2} = WX
จะได้ W = \dfrac{F}{2}                                       Ans

ถูกผิดอย่างไรบอกกันหน่อยนะครับ

ปล. ขอเวลาตั้งโจทย์สัก 2-3 วันนะครับ
« Last Edit: September 26, 2009, 11:39:55 PM by nklohit » Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #528 on: September 27, 2009, 04:55:32 AM »

โหน้องเก่ง คิดว่าจะให้น้องคนอื่นทำซะหน่อย ไม่เป็นไรๆ ถูกแล้ว Grin เอาโจทย์แบบไม่ต้องใช้เลขมากก็แล้วกัน
Logged
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #529 on: September 27, 2009, 09:37:48 PM »

ข้อ 93
หินทรงกลมก้อนหนึ่ง รัศมี R มวล M กลิ้งแบบไม่ไถลลงมาจากเขา พอลงมาถึงพื้น ก็กลิ้งแบบไม่ไถลต่อไปอีกเป็นระยะทาง s
โดยจะมีฝุ่นขนาดเล็กมากมวล  q มาเกาะที่ขอบ(เมื่อลงมาถึงทางระดับ) ทุกๆระยะ a
ที่สุดทางก่อนจะตกหน้าผา  มีแท่งหินสี่เหลี่ยมสูง b กั้นขวางไว้ โดย  b < R/2 และ \dfrac{qs}{a} \ll M
จงหาว่า หินก้อนนี้จะอยู่บนเขาสูงได้มากสุดเท่าไร จึงจะไม่ตกหน้าผาลงไป
« Last Edit: March 13, 2010, 06:38:38 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


« Reply #530 on: October 01, 2009, 08:20:44 AM »

ถามหน่อยครับที่สันของ b มันกลิ้งโดยไม่ไถลเปล่่าครับ Huh
Logged
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535



« Reply #531 on: October 01, 2009, 09:11:48 AM »

ฝุ่นมาเกาะนี้ทำให้ความเร็วลดลงรึเปล่าครับ  idiot2
ฝุ่นเล็กมากนี้ อันนึงมวล q จะมาเกาะทุกๆระยะ a หรือว่ามาเกาะเรื่อยๆด้วยอัตรา q/a
« Last Edit: October 01, 2009, 09:14:31 AM by GunUltimateID » Logged
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #532 on: October 01, 2009, 10:19:39 PM »

ตอบคุณ pataty : ใช่ครับ ขอโทษทีบอกไม่ละเอียด  buck2
ตอบคุณ GunUltimateID : ผมแก้โจทย์แล้วนะครับ ไม่น่าจะให้ผลต่างกัน
« Last Edit: October 01, 2009, 11:18:12 PM by nklohit » Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
zealzonix
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58


« Reply #533 on: November 01, 2009, 07:46:44 PM »

ตอนที่มันไปชนขอบ อะครับบ

คิดว่า โมเมนตัมเชิงมุมรอบขอบคงที่ ปะครับ

(เป็นช่วงเวลาน้อยมากๆ ที่การดลเชิงมุมจาก น้ำหนัก ประมาณ 0)
Logged
WeeBk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #534 on: March 13, 2010, 06:26:04 PM »

กระทู้นี้ตายซะแล้วหรือ  Cry
Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #535 on: April 24, 2010, 12:02:03 PM »

ตอนแรกก็อนุรักษ์พลังงานก่อนตอนลงจากเขา แล้วพลังจากนั้นตอนที่ติดฝุ่นก้อใช้อนุรักษ์โมเมนตัมเอา แล้วพิจารณาว่า ตอนก่อนชนขอบมีความเร็วเท่าไหร่ แล้วหลังจากนั้น ใช้อนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม รอบจุดที่มันชน แล้วเราจะรู้ความเร็วของมันหลังจากชนทันที แล้วก็อนุรักษ์พลังงาน ใช่มั้ยครับ ช่วยชี้แนะด้วยครับ (ตอนนี้กำลังเรียนอยู่ ถึกไม่ไหวครับ)  smitten
Logged
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.


« Reply #536 on: April 24, 2010, 01:58:36 PM »

ขอลองทำดูนะครับ
ตอนแรกใช้กฎการอนุรักษ์พลังงาน
Mgh = \dfrac{1}{2}Mv_1^2 + \dfrac{1}{2}I \omega^2
Mgh = \dfrac{1}{2}Mv_1^2 + \dfrac{1}{2}(\dfrac{2}{5}MR^2) \omega^2
เนื่องจากเป็นการกลิ้งโดยไม่ไถล v_1 = \omega R จะได้ h = \dfrac{7 v_1^2}{10g}-------1
เมื่อลงมาที่พื้นมีการชนแบบติดกันไป ใช้กฎอนุรักษ์โมเมนตัม (ให้ M^\prime= M+\dfrac{qs}{a} )
จะได้ M^\prime v_2 = Mv_1 --------2
ตอนที่มาชน โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดที่ชนคงที่
ได้ M^\prime v_2(R-b) + I \omega = (\dfrac{2}{5}M^\prime R^2 + M^\prime R^2 )\omega^\prime (โดยทฤษฎีแกนขนาน)
M^\prime v_2(R-b) + \dfrac{2}{5} M^\prime R^2 \omega = \dfrac{7}{5} M^\prime \omega^\prime R^2
v_2(\dfrac{7}{5}R -b) = \dfrac{7}{5} \omega^\prime R^2----------3
เมื่อชนแล้ว ใช้อนุรักษ์พลังงาน
\dfrac{1}{2} (\dfrac{7}{5}M^\prime R^2)  \omega^\prime^2 = M^\prime gb + K^\prime
ถ้าเกือบจะพ้นพอดี  K^\prime = 0
นั่นคือ \omega^\prime = \dfrac{1}{R}\sqrt{\dfrac{10}{7}gb}
แล้วก็ไล่แทนขึ้นไปเรื่อยๆ ก็จะได้ h = \left (1+\dfrac{qs}{Ma}\right )^2 \left (\dfrac{7R}{7R- 5 b}\right )^2 b
« Last Edit: April 27, 2010, 02:37:13 PM by Stalker » Logged

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


« Reply #537 on: April 24, 2010, 03:10:31 PM »

ในที่สุดก็มีคนขุดกระทู้นี้ขึ้นมาอีกครั้ง  Grin

โพสโจทย์ต่อเลยครับสงสัยว่าเจ้าของโจทย์ข้อก่อนยังยุ่งกับการแข่ง apho อยู่ไม่ว่างมาตอบ  2funny
Logged
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.


« Reply #538 on: April 24, 2010, 04:40:03 PM »

ข้อ 94
The crank AB has a constant clockwise angular velocity of 200 rpm (revolutions per minute). What are the velocity and acceleration of the piston P?
แปล: ข้อเหวี่ยง AB มีความเร็วเชิงมุมคงที่ 200 รอบต่อนาที ในทิศตามเข็มนาฬิกา จงหาความเร็วและความเร่งของลูกสูบ P
Logged

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276


« Reply #539 on: April 27, 2010, 01:34:05 PM »

...
ตอนที่มาชน โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดที่ชนคงที่
ได้ M^\prime v_2(R-b) + I \omega = M^\prime v_3 R
...
เมื่อชนแล้ว ใช้อนุรักษ์พลังงาน
\dfrac{1}{2} M^\prime v_3^2 = M^\prime gb + \dfrac{1}{2}M^\prime v_4^2
ถ้าเกือบจะพ้นพอดี  v_4 = 0
นั่นคือ v_3 = \sqrt{2gb}
...
ข้อ93 ตอนอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมต้องแบบนี้หรือเปล่า  uglystupid2 
M^\prime v_2(R-b)+I\omega=I_0\omega^\prime
เมื่อ  I_0 คือโมเมนความเฉื่อยของหินทรงกลมรอบจุดที่ชน  \omega^\prime คือความเร็วเชิงมุมที่ทรงกลมเหวี่ยงตัวขึ้นไปรอบจุดชน แล้วทีนี้จะขึ้นไปได้ก็แสดงว่า พลังงานจลน์อย่างน้อยตอนแรกที่เริ่มเหวี่ยงตัวขึ้นไป มีค่าเท่ากับพลังงานศักย์ที่ตำแหน่งเนินซึ่งสูง b
\dfrac{1}{2}I_0\omega^\prime=M^\prime gb
แล้วก็ไล่แก้ขึ้นไปเรื่อยๆเหมือนเดิม  laugh  laugh
 
Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Up
Print
Jump to: