มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41147 Posts in 6137 Topics- by 7846 Members - Latest Member: Monozohm
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Down
Print
Author Topic: Problems Solving Marathon : Mechanics  (Read 417825 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #375 on: October 15, 2008, 12:30:52 AM »

หน้าที่ 4
« Last Edit: October 15, 2008, 07:37:29 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
tdnet
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34


« Reply #376 on: October 29, 2008, 12:03:03 AM »

จากกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม และความสมมาตรของระบบทำให้เราทราบว่า ความเร็วของมวล\displaystyle{M} ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน แต่ทิศตรงข้าม สำหรับจุดศูนย์กลางมวลของสปริง(อยู่ตำแหน่งเดียวกับจุดศูนย์กลางมวลของระบบ)อยู่นิ่ง กำหนดให้อยู่ที่จุดกำเนิดซึ่งเราจะพิจารณาในกรอบอ้างอิงนี้

พิจารณาพลังงานของระบบ
ซึ่งประกอบด้วยพลังงานจากการเคลื่อนที่ของมวล \displaystyle{M} 2ก้อน และพลังงานจลน์ของสปริง และพลังงานศักย์สปริง
ระยะยืดของสปริงคือ \displaystyle{2x} ยืดไปฝั่งละ\displaystyle{x}
\displaystyle{E = 2\times{\frac{1}{2}}MV^2 + {\int_{-L-x}^{L+x}{{\frac{1}{2}}v^2dm}+{\frac{1}{2}}K(2x)^2}

เมื่อ\displaystyle{\lambda = \frac{m}{L}} และ\displaystyle{L} คือ ควายาวธรรมชาติชองสปริง



คือแบบว่าโจทย์ของเก่าน่ะครับ  .. ไม่รุว่าควรจะตั้งกระทู้ถามใหม่ดีไม๊ เป็นคำถามข้อที่ 8 -->  http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,861.30.html
ตามที่พี่Mwitishได้แสดงไว้ งงครับ พี่ๆ ถ้าเราให้จุดศูนย์กลางมวลระบบอยู่ที่จุดกำเนิด แล้วทำไมถึงอินทิเกรตจาก -L-x ถึง L+x แทนที่จะเป็น  จาก\frac{-L}{2}-x ถึง\frac{L}{2}+x ?
« Last Edit: October 29, 2008, 12:42:17 AM by tdnet » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #377 on: November 17, 2008, 08:32:51 PM »

กระทู้เงียบเลย - -* ถ้าอย่างนั้นผมโพสข้อ 74 แล้วกัน (หวังว่าคงมีคนมาทำ  Grin)

ข้อ74 (คงไม่ต้องแต่งชื่อตัวละครแบบแต่ก่อน  2funny) (ไม่แน่ใจว่ามีคนโพสไปหรือยัง ถ้ามีโพสแล้วให้บอกด้วยจะได้เปลี่ยนโจทย์ให้ครับ laugh)
มีทรงกลมตัน รัศมี R วางนิ่งอยู่บนพื้นราบเรียบ ถ้าหากว่าเรามีลูกบาศก์ยาวด้านละ L มาวางไว้บนทรงกลมนี้ โดยให้จุดศูนย์กลางมวลอยู่แนวเส้นตรงดิ่งเดียวกันพอดีเด๊ะ
จงหาเงื่อนไขของค่า L ที่จะทำให้ลูกบาศก์นี้สมดุลอยู่บนทรงกลมนี้ได้
แนะ: ถ้า L มีค่ามากเกินไป เราแตะมันแค่ปลายเล็บ มันก็ล้ม  Azn
« Last Edit: March 07, 2011, 03:38:28 PM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #378 on: November 17, 2008, 10:19:42 PM »

กระทู้เงียบเลย - -* ถ้าอย่างนั้นผมโพสข้อ 74 แล้วกัน (หวังว่าคงมีคนมาทำ  Grin)

ข้อ74 (คงไม่ต้องแต่งชื่อตัวละครแบบแต่ก่อน  2funny) (ไม่แน่ใจว่ามีคนโพสไปหรือยัง ถ้ามีโพสแล้วให้บอกด้วยจะได้เปลี่ยนโจทย์ให้ครับ laugh)
มีทรงกลมตัน รัศมี R วางนิ่งอยู่บนพื้นราบเรียบ ถ้าหากว่าเรามีลูกบาศก์ยาวด้านละ L มาวางไว้บนทรงกลมนี้ โดยให้จุดศูนย์กลางมวลอยู่แนวเส้นตรงดิ่งเดียวกันพอดีเด๊ะ
จงหาเงื่อนไขของค่า L ที่จะทำให้ลูกบาศก์นี้สมดุลอยู่บนทรงกลมนี้ได้
แนะ: ถ้า L มีค่ามากเกินไป เราแตะมันแค่ปลายเล็บ มันก็ล้ม  Azn

ขอบคุณครับพี่เกรท ผมลืมกระทู้นี้ไปตั้งนานเลย  Smiley
ส่วนโจทย์ข้อใหม่ก่อนหน้านี้ยังไม่มีใครมาโพสครับ
« Last Edit: March 13, 2010, 07:19:00 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Illussion
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 23


« Reply #379 on: November 17, 2008, 11:35:21 PM »

กระทู้เงียบเลย - -* ถ้าอย่างนั้นผมโพสข้อ 74 แล้วกัน (หวังว่าคงมีคนมาทำ  Grin)

ข้อ74 (คงไม่ต้องแต่งชื่อตัวละครแบบแต่ก่อน  2funny) (ไม่แน่ใจว่ามีคนโพสไปหรือยัง ถ้ามีโพสแล้วให้บอกด้วยจะได้เปลี่ยนโจทย์ให้ครับ laugh)
มีทรงกลมตัน รัศมี R วางนิ่งอยู่บนพื้นราบเรียบ ถ้าหากว่าเรามีลูกบาศก์ยาวด้านละ L มาวางไว้บนทรงกลมนี้ โดยให้จุดศูนย์กลางมวลอยู่แนวเส้นตรงดิ่งเดียวกันพอดีเด๊ะ
จงหาเงื่อนไขของค่า L ที่จะทำให้ลูกบาศก์นี้สมดุลอยู่บนทรงกลมนี้ได้
แนะ: ถ้า L มีค่ามากเกินไป เราแตะมันแค่ปลายเล็บ มันก็ล้ม  Azn

เ่อ่อ ผมสงสัยว่า ไอ้ทรงกลมตัน วางนิ่งอยู่บนพื้นราบเรียบนี่ ถ้ามันถูกรบกวน พี่เกรทจะให้มัน นิ่ง กลิ้ง หรือไถล กันแน่ครับ
ถ้ามีต้นฉบับภาษาอังกฤษช่วยเอามาลงด้วยจะดีมากเลยครับ
« Last Edit: March 13, 2010, 07:19:13 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #380 on: November 18, 2008, 06:40:54 PM »

กระทู้เงียบเลย - -* ถ้าอย่างนั้นผมโพสข้อ 74 แล้วกัน (หวังว่าคงมีคนมาทำ  Grin)

ข้อ74 (คงไม่ต้องแต่งชื่อตัวละครแบบแต่ก่อน  2funny) (ไม่แน่ใจว่ามีคนโพสไปหรือยัง ถ้ามีโพสแล้วให้บอกด้วยจะได้เปลี่ยนโจทย์ให้ครับ laugh)
มีทรงกลมตัน รัศมี R วางนิ่งอยู่บนพื้นราบเรียบ ถ้าหากว่าเรามีลูกบาศก์ยาวด้านละ L มาวางไว้บนทรงกลมนี้ โดยให้จุดศูนย์กลางมวลอยู่แนวเส้นตรงดิ่งเดียวกันพอดีเด๊ะ
จงหาเงื่อนไขของค่า L ที่จะทำให้ลูกบาศก์นี้สมดุลอยู่บนทรงกลมนี้ได้
แนะ: ถ้า L มีค่ามากเกินไป เราแตะมันแค่ปลายเล็บ มันก็ล้ม  Azn

เ่อ่อ ผมสงสัยว่า ไอ้ทรงกลมตัน วางนิ่งอยู่บนพื้นราบเรียบนี่ ถ้ามันถูกรบกวน พี่เกรทจะให้มัน นิ่ง กลิ้ง หรือไถล กันแน่ครับ
ถ้ามีต้นฉบับภาษาอังกฤษช่วยเอามาลงด้วยจะดีมากเลยครับ
ขออภัยที่ผมอาจจะแปลโจทย์มาไม่ดี (ความจริงผมจำมาครับ ไม่ได้แปลจากต้นฉบับจริงๆ  buck2) เอาเป็นว่า ทรงกลมอยู่นิ่งตลอดเทียบกับพื้น(อาจจะถูกตรึงไว้ หรือมวลของมันเยอะมาก)แล้วกันครับ
« Last Edit: March 13, 2010, 07:19:24 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #381 on: November 19, 2008, 08:00:37 PM »

ตอบ L<2R รึเปล่า ถ้าถูกจะได้มาทำ
« Last Edit: November 19, 2008, 08:13:27 PM by toaster » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #382 on: November 19, 2008, 08:40:54 PM »

ผมก็คิดได้เท่า toaster นะ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #383 on: November 19, 2008, 09:12:26 PM »

ตอบ L<2R รึเปล่า ถ้าถูกจะได้มาทำ
ที่เกรททำได้ตอนแรก เกรททำได้ L &lt; 2R เหมือนกัน ใช้วิธีการรบกวนเล็กๆแล้วใส่เงื่อนไขการกลับสู่สมดุล
แต่เมื่อกี๊ลองคิดอีกแบบ ใช้เรขาคณิตรวมกับเงื่อนไขการสมดุลสถิตย์พอดี เกรทได้ L &lt; \pi R / 2 แล้วยังไม่แน่ใจว่าอันไหนกันแน่ที่ถูก (คือที่เกรททำ เกรทสันนัษฐานว่ามันมีแรงเสียดทานที่จำเป็นระหว่างผิวทรงกลมกับลูกบาศก์ตลอดเวลา  laugh)

คือโจทย์ข้อนี้ต้นฉบับไม่มีเฉลย เกรทเอามาจากหนังสือกลศาสตร์ที่ได้มาจากโพ เห็นมันน่าสนใจดีเลยเอามาลงเพราะเห็นห้องนี้เงียบไปนาน (ขออภัยที่เอาโจทย์ที่ไม่แน่ใจคำตอบมาลงไว้  Cry)

อย่างไรก็  toaster ลองแสดงวิธีคิดมาดูแล้วกันครับ  Smiley
« Last Edit: March 13, 2010, 07:19:42 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #384 on: November 19, 2008, 09:19:19 PM »

งั้นลองทำดูละกัน ตามภาพเลย สมมติว่าลูกบาศก์มันเอียงไปทำมุม a เล็กจิ๋วๆ โดยไม่มีการไถล (ถ้าไถลได้ก็ร่วงไปแล้ว)
เงื่อนไขที่มันจะกลับเข้าสู่สมดุลก็คือCMของมันจะต้องไม่อยู่เลยตำแหน่งจุดสัมผัสออกไป(ในแนวระดับ) ก็คือถ้าเลยปุ๊ปก็จะมีทอร์กให้มันหมุนล่วงไปเลย ถ้ายังไม่เลยเมื่อลองคิดทอร์กรอบจุดสัมผัสดูจะเห็นว่าทอร์กจากน้ำหนีกลูกบากศ์จะดึงมันกลับสมดุล

ทีนี้ก็คิดสถานการที่มันแย่สุดๆละ คือเกือบจะตก ก็จะได้ว่าCMอยู่เหนือจุดสัมผัสพอดีเลย พอมาวาดดังภาพ อาศัยว่าเมื่อกลิ้งแบบไม่ไถล ผิวสัมผัสทั้งของทรงกลมและลูกบาศก์ จะต้องเลื่อนไปเท่ากัน ซึ่งเท่ากับ Ra  แล้วก็อาศัยการประมาณเล็กน้อย คือในกรณีที่มุมเล็กยิ่ง Ra / (L/2) = a จึงได้ว่าที่จะหล่นแหล่ไม่หล่นแหล่ L=2R โยงไปสู่คำตอบข้างต้น
« Last Edit: November 19, 2008, 09:49:33 PM by toaster » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #385 on: November 19, 2008, 09:45:04 PM »

งั้นลองทำดูละกัน ตามภาพเลย สมมติว่าลูกบาศก์มันเอียงไปทำมุม a เล็กจิ๋วๆ โดยไม่มีการไถล (ถ้าไถลได้ก็ร่วงไปแล้ว)
เงื่อนไขที่มันจะกลับเข้าสู่สมดุลก็คือCMของมันจะต้องไม่อยู่เลยตำแหน่งจุดสัมผัสออกไป(ในแนวระดับ) ก็คือถ้าเลยปุ๊ปก็จะมีทอร์กให้มันหมุนล่วงไปเลย ถ้ายังไม่เลยเมื่อลองคิดทอร์กรอบจุดสัมผัสดูจะเห็นว่าทอร์กจากน้ำหนีกลูกบากศ์จะดึงมันกลับสมดุล

ทีนี้คิดสถานการที่มันแย่สุดๆละ คือเกือบจะตก ก็จะได้ว่าCMอยู่เหนือจุดสัมผัสพอดีเลย ทีนี้พอมาวาดดังภาพ อาศัยว่าเมื่อกลิ้งแบบไม่ไถล ผิวสัมผัสทั้งของทรงกลมและลูกบาศก์ จะต้องเลื่อนไปเท่ากัน ซึ่งเท่ากับ Ra  แล้วก็อาศัยการประมาณเล็กน้อย คือในกรณีที่มุมเล็กยิ่ง Ra / (L/2) = a จึงได้ว่าที่จะหล่นแหล่ไม่หล่นแหล่ L=2R โยงไปสู่คำตอบข้างต้น
อืม เกรทก็ทำแบบนี้เหมือนกัน สรุปคือ น่าจะตอบแบบนี้แหละ L &lt; 2R (ถ้ามีคนทำได้แบบอื่นอีกก็ลองโพสมานะครับ)

ทีนี้ ที่เกรทบอกว่าลองทำใหม่อีกวิธีแล้วได้ L&lt; \pi R / 2 น่ะ มันผิดตรงที่เกรทคิดกรณีที่มันเกินความจริงไป คือ ไปใช้จุดสัมผัสเป็นขอบลูกบาศก์ ซึ่งถ้าลองมองจากรูปที่ toaster วาด มันก็เห็นได้แล้วว่า กรณีจะหล่นพอดี จุดสัมผัสไม่จำเป็นต้องอยู่ที่ขอบลูกบาศก์

toaster ลงโจทย์ข้อต่อไปเลย  Grin
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #386 on: November 19, 2008, 09:48:14 PM »

75 จากพี่nick

A body of moment of inertia I is suspended from a torsion fibre for which its restoring torque per unit of angular dispacement is T;
when the angular velocity is \Omega it experiences a retarding torque k\Omega.
If the top end of the fibre is made to oscillate with angular displacement \theta = \theta _{0} \sin \omega t
where \omega^2= \dfrac{T}{I}, show that the maximum twist in the wire is \theta _{0}\sqrt{1+\frac{TI}{k^2}}
« Last Edit: November 19, 2008, 10:06:08 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #387 on: November 19, 2008, 10:01:08 PM »

แปลเป็นภาษาไทยให้นะครับ

วัตถุโมเมนต์ความเฉื่อย Iแขวนอยู่บน torsion fibre (ไม่รู้จะแปลยังไงเอาว่าััมันคล้ายๆสปริงแบบบิดแล้วกัน) ซึ่งจะเกิดทอร์กต่อหนึ่งหน่วยของการกระจัดเชิงมุมเท่
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #388 on: November 20, 2008, 12:09:51 AM »

ค่อนข้างงงโจทย์มากครับ คือผมสงสัยว่า show that the maximum twist in the wire is..... กับ จงแสดงว่าแอมพลิจูดของการสั่นมีค่าเป็น.... เป็นตัวเดียวกันรึเปล่าครับ
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #389 on: November 21, 2008, 01:49:32 AM »

ค่อนข้างงงโจทย์มากครับ คือผมสงสัยว่า show that the maximum twist in the wire is..... กับ จงแสดงว่าแอมพลิจูดของการสั่นมีค่าเป็น.... เป็นตัวเดียวกันรึเปล่าครับ
ตกลงค่อนข้างงง หรืองงมาก  Cool
ผมอาจจะแปลไม่ดีเองแหละ เอางี้แล้วกัน

ลองนึกภาพว่ามี เส้นเชือกที่จะเกิด ทอร์กตามกฎของ Hooke ถ้าหากเราไปบิดเล่น
ปลายบนถูกหมุนไปมาตามการที่ให้ไปแล้ว
ปลายล่างแขวนของอะไรไว้ซักอย่างที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย Iแล้วก็มีแรงต้านอากาศ

แปลให้ตรงตัวตามโจทย์ก็คือ หาการบิดมากที่สุดของเส้นเชือกนี้ = =

ถ้าทำให้ใครงงก็ขอโทษแล้วกันครับ

ps ผมว่า จริงๆแล้วก็น่าจะเข้าใจโจทย์กันนะ แต่หาคำตอบได้ไม่ตรงเลยสงสัยว่าแปลโจทย์ถูกรึเปล่ามากกว่า
« Last Edit: November 21, 2008, 07:35:42 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น