ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41244 Posts in 6175 Topics- by 8110 Members - Latest Member: Vigarnda
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Down
Print
Author Topic: Problems Solving Marathon : Mechanics  (Read 454814 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #270 on: August 08, 2007, 09:28:03 PM »

แนะว่าให้กำจัด g ทิ้งให้เร็วที่สุดเท่าที่จะทำได้
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #271 on: August 08, 2007, 10:07:34 PM »

ท่าน GREAT มาเย่งกรรมสิทธ์เฉยเลย  tickedoff เขาอุตส่าห์มอบให้ผมแล้ว  Cry

รู้สึกว่าท่าน Great ชอบ  สปริง  มากเลยนะครับ Grin
ท่านMwit_Psycoror ก็ลองทำดูสิครับ พอทำได้ปุ๊ป กรรมสิทธิ์ก็ตกเป็นของMwit_Psycoror ปั๊ป Grin
ที่ลงสปริงอีกเพราะว่ามันเป็นข้อต่อเนื่องจากที่ผมลงไปก่อนหน้านี้(59) น่าจะทำให้อะไรๆดูดีขึ้น smitten
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #272 on: August 08, 2007, 10:54:58 PM »

เหอๆ ตอนคิดในกระดาษทดไม่นึกว่าเขาจะให้คิดในสนามโน้มถ่วงครับ  ขอลงแบบไม่คิดในสนามโน้ม
« Last Edit: August 09, 2007, 12:56:11 PM by Mwit_Psycoror » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #273 on: August 08, 2007, 11:12:38 PM »

เหอๆ ตอนคิดในกระดาษทดไม่นึกว่าเขาจะให้คิดในสนามโน้มถ่วงครับ  ขอลงแบบไม่คิดในสนามโน้มถ่วงนะครับ {รู้สึกว่าจะไม่ได้บอกว่าอยู่ในสนามโน้มถ่วงนิครับ} (แต่ไม่ขอกรรมสิทธิ์ในการลงข้อใหม่ Grin) ช่วยดูด้วยนะครับว่าถูกรเปล่า
...
จากกฏของนิวตัน ได้
\displaystyle {M\frac{{d^2 }}{{dt^2 }}x_1  =  - 2kx_1 + k(x_2  - x_1 )} ..............(1)   โดย \displaystyle {x_1,x_2} คือการกระจัดของ \displaystyle {M,M^\prime}    โดยที่ \displaystyle {M^\prime =m_{four}+m^\prime } (เพื่อลดความถึก 2funny)
...
เผอิญว่าข้อนี้อยู่ในสนามโน้มถ่วงของโลกซะด้วย(ไม่งั้นโฟร์กะแฟนของเขาคงจะลอยตุ๊ปป่องไปซะแล้ว 2funny)
ส่วน2สมการแรกปรากฏว่าตั้งออกมาถูกแล้ว great(แต่ไม่รู้ถูกโดยบังเอิญหรือปล่าวเพราะว่าตอนแรกอ้างว่าไม่อยู่ในสนามโน้มถ่วง)
แล้ววิธีทำต่อไปดูแล้วก็น่าจะไม่มีปัญหาอะไรแต่คำตอบอย่างที่บอกคือผมก็ไม่เคยลองคิดมาก่อน embarassed(รอสอบสสวท.ก่อนแล้วจะมาดูละเอียดอีกที...แต่ถ้ามีคนใจบุญมาดูให้จะขอบคุณมากๆ icon adore)
ส่วนที่ว่าทำไม2สมการแรกถึงไม่มีmg ผมได้"Note"ไว้ในโจทย์คำถามชัดเจนแล้ว
(ตอนแรกที่ผมคิดข้อนี้ผมใส่mgเข้าไปด้วยทำให้สมการออกมาน่ากลัวมากๆ uglystupid2)
« Last Edit: March 14, 2010, 02:17:46 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #274 on: August 09, 2007, 12:15:03 AM »

กลับมาหลังจากงีบไป 1 ตื่น  Grin


ถ้าผมเข้าใจไม่ผิด เราคิดที่สมดุลเมื่ออยู่ในสนามโน้มถ่วงแล้วก็ไม่จำเป็นต้องบวก mg เมื่อเราไม่ได้พิจารณาขนาดของการกระจัด (พิจารณาเฉพาะความถามเชิงมุม) mg ก็จะไม่มีความหมาย  จึงสามารถตัดออกจากสมการได้ (ข้อนีคิดเลขยากครับ คิดแบบธรรมดาไม่ออกต้องใช้ความรู้เรื่องเมทริกเข้าช่วย)

อันที่จริงแล้ว เราลองพิจารณาสมการใหม่  เมื่ออยู่ในสนามโน้มถ่วง  จะได้สมการของนิวตันใหม่ว่า (ทิศลงเป็นบวก) ได้
\displaystyle {M\frac{{d^2 }}{{dt^2 }}x_1  =  - 2kx_1  + k\left( {x_2  - x_1 } \right) + Mg}  และ
\displaystyle {M^\prime \frac{{d^2 }}{{dt^2 }}x_2  =  - k\left( {x_2  - x_1 } \right) + M^\prime g}   

แต่เราสมมติ Solution ให้ต่างจากเดิม คือ

\displaystyle {x_1  = A_1 e^{i\omega t}  + \frac{{\left( {M + M^\prime } \right)}}{{2k}}g}     และ
\displaystyle {x_2  = A_2 e^{i\omega t}  + \frac{{M^\prime g}}{k} + \frac{{\left( {M + M^\prime } \right)}}{{2k}}g}

คำตอบได้ดังเดิมครับ

แอบหวังว่าการแทน Solution แบบนี้คงไม่ผิดประเพณีอะไร   2funny

โอยยยย  ตอนนี้ง่วงแบบเห็นคอมเป็นหมอนข้างแล้วครับ ถ้าถูกเดี๋ยวจะขอกรรมสิทธิ์ในการโพสต์ต่อครับ Grin

ขอบคุณครับ

Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #275 on: August 09, 2007, 12:00:55 PM »



\displaystyle {\omega= \sqrt {\frac{{\left( {3M^\prime - M} \right)k \pm \sqrt {\left[ {\left( {3M^\prime - M} \right)k} \right]^2-8k^2 M^\primeM} }}{{2MM^\prime}}}}
 

ตรง 8k^2 M^\primeM พิมพ์ผิดนิดหน่อยครับ

แต่ที่เหลือจากที่ดูๆน่าจะถูก

ถ้าทำตรงไปตรงมาโดยมีแรงโน่มถ่วงด้วยก็จะพบว่า แรงที่มีขนาดคง่ที่ไม่มีผลต่อความถี่การสั่นในทุกๆกรณีของการสั่น
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #276 on: August 09, 2007, 12:56:55 PM »

ขอโทษครับ   icon adore แก้แล้วครับ  ขอบคุณครับ  smitten
Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #277 on: August 09, 2007, 10:43:37 PM »

พรุ่งนี้ถ้าท่าน GREAT ไม่มาโพสโจทย์ข้อต่อไปจะขอกรรมสิทธ์ "คืน"    2funny
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #278 on: August 09, 2007, 11:25:23 PM »

พรุ่งนี้ถ้าท่าน GREAT ไม่มาโพสโจทย์ข้อต่อไปจะขอกรรมสิทธ์ "คืน"    2funny
ท่านMwit_Psycoror  ทำได้แล้วไม่ใช่หลอครับ ก็โพสข้อต่อไปเลยครับๆ(ช่วงนี้เหนื่อยมากเลยครับ ใกล้สอบสสวท.แล้ว^^)

 reading reading reading
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #279 on: August 10, 2007, 12:07:25 PM »

ข้อ 61 ดาวอิสโพรราทิเพตุสเป็นดาวเคราะห์แก๊ส มีลักษณะเป็นทรงกลมตันความหนาแน่นสม่ำเสมอ จะต้องมีความหนาแน่น \rho มากที่สุดเท่าไร  จึงจะไม่ยุบตัวกลายเป็นหลุมดำ  ตอบในรูปตัวแปรที่จำเป็น 
« Last Edit: August 10, 2007, 09:10:49 PM by Mwit_Psycoror » Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #280 on: August 10, 2007, 09:04:00 PM »

อืมม... แล้วจะมีคนทำได้มั้ยนี่  เคยเห็นแต่คตวามหนาแน่นที่ทำให้เกิดดาวได้  อยากเห็นเฉลยจัง
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #281 on: August 10, 2007, 09:08:59 PM »

โจทย์ข้อนี้ ท่าน Mwitstu ปล้อยครับ  Grin อันที่จริงแล้วจะแก้โจทย์นิดหน่อยครับ (แก้ใน rep เดิมครับ) เพราะว่าโจทย์อาจจะกำกวม
Logged
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #282 on: August 10, 2007, 10:41:13 PM »

คิดประมาณว่าถ้าจะเป็นหลุมดำคือ ความเร็วของหลุดพ้นของดาวเคราะห์นี้มากกว่าความเร็วแสง แสงเลยไม่สามารถเดินทางออกมาได้ เพราะฉะนั้นเงื่อนไขที่ทำให้ดาวเคราะห์นี้ไม่เป็นหลุมดำคือ
\sqrt{\dfrac{2 G M}{R}}\leqslant c
2 G \rho \left( \dfrac{4}{3} \pi R^2 \right) \leqslant c^2
\rho \leqslant \dfrac{3 c^2}{8 G \pi R^2}
\rho_{max} = \dfrac{3 c^2}{8 G \pi R^2}
รึเปล่่าครับ
Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #283 on: August 11, 2007, 02:32:21 PM »

ถูกแล้วครับ 

เชิญ tung โพสต์ข้อต่อไปเลยครับ
Logged
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #284 on: August 11, 2007, 07:05:43 PM »

ข้อ 62 อนุภาคมวล Mวิ่งเข้าชนอนุภาคมวล mอย่างยืดหยุ่น แล้วเบนออกไปจากแนวการเคลื่อนที่เดิมดังรูป จงพิสูจน์ว่า \tan \left( \theta + \phi \right) = k \tan \phi แล้ว จงหาค่า k
Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Up
Print
Jump to: