ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37977 Posts in 5626 Topics- by 4058 Members - Latest Member: Echelon
« previous next »
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Down
Print
Author Topic: Problems Solving Marathon : Mechanics  (Read 214058 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #240 on: July 30, 2007, 08:21:09 PM »
Quote from: Mwit_Psycoror on July 30, 2007, 08:16:54 PM
g ประมาณว่า 10 ครับ ค่า G  นั้นเป็นค่าคงที่ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ครับ  ส่วนค่าที่น้อยกว่าโลก 6 เท่านั้นคือ ค่า g ครับ
ผมกำลังงงว่า ค่านิจโน้มถ่วงที่Mwit_Psycoror อ้างถึง มันประมาณ 10 m/s <----(หน่วยก็แปลกๆ) ผมว่าน่าจะเปลี่ยนคำว่า ค่านิจโน้มถ่วงของโลก เป็น ....ของโลก จะดีกว่านะครับ Grin
« Last Edit: March 14, 2010, 02:18:50 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion
« Reply #241 on: July 30, 2007, 08:48:23 PM »
อ้ะจึ๊ย  ส่งสัยว่าพิมพ์ผิดครับ ขออภัย
Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion
« Reply #242 on: July 30, 2007, 08:55:06 PM »
ข้อ 58

จากรูป แผ่นโลหะรูปสามเหลี่ยม(ใดๆไม่ต้องเป็นด้านเท่า)มวล M น้ำหนัก w ถูกผูกด้วยเชือกทั้งสามมุมยาว \ell_1\; \ell_2\; \ell_3 ตามลำดับโดยที่ CM.อยู่ต่ำกว่าจุดแขวน h จงหาค่าความตึงเชือกของทั้ง 3 เส้น

Hint: CM ต้องอยู่แนวเดียวกับจุดแขวนมิเช่นนั้นจะเกิดทอร์ก
« Last Edit: July 30, 2007, 09:03:34 PM by Mwit_Psycoror » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #243 on: July 30, 2007, 09:45:33 PM »
ข้อนี้(58)ตอบแบบนี้หรือปล่าวอ่ะครับ(ถ้าตอบถูกจะมาโพสวิธีทำ...ถ้าผิดจะได้กลับไปทำมาใหม่ Grin)
\left| {\overrightarrow {T_1 } } \right| = {l_1 \over {3h}}w
\left| {\overrightarrow {T_2 } } \right| = {l_2 \over {3h}}w
\left| {\overrightarrow {T_3 } } \right| = {l_3 \over {3h}}w

ช่วยเช็คคำตอบด้วยครับ ถ้าถูกวิธีทำจะตามมา Smiley
« Last Edit: July 30, 2007, 09:48:57 PM by Great » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #244 on: July 30, 2007, 11:35:36 PM »
ผมทำวิธีทำไปเลยแล้วกันนะครับ ถูกผิดยังไงก็ช่วยแนะนำด้วยครับ
ข้อนี้ใช้เรื่องสมดุลของแรง4แรงคือ T1 T2 T3 และ W
จากการที่มันสมดุลอยู่ได้
\overrightarrow {T_1 } + \overrightarrow {T_2 } + \overrightarrow {T_3 } + \overrightarrow W = \overrightarrow 0---->(1)
และพบว่าแรงตึงเชือกอยู่ในแนวของความยาวเชือก และ ความยาวเชือกก็มีความสัมพันธ์กับปริมาณต่างๆดังนี้
\overrightarrow l = \overrightarrow h - \overrightarrow r--->(1.5 2funny)<---ลืมใส่ตอนแรก-*-
\therefore \overrightarrow {T_n } = \Psi _n (\overrightarrow h - \overrightarrow {r_n } )--->(2)เมื่อ n คือลำดับ1,2,3/tex]--->(5)
สมการนี้ จะเป็นจริงได้ถ้าทั้ง3ก้อนรวมกันเป็น 0 แต่ถ้าดูดีๆจะเห็นว่า r1 r2 กับh นั้นไม่ได้อยู่ในระนาบเดียวกัน การที่มันจะรวมกันเป็น0ได้นั้น แสดงว่า ก้อนที่อยู่ข้างหน้ามันต้องมีค่าเป็น0(ทางการเรียกก้อนนั้นว่าสัมประสิทธิ์ซึ่งผมมักจะไม่ค่อยได้เรียก uglystupid2)
และจากเงื่อนไขนี้จะได้ว่า \Psi _1 = \Psi _2 = \Psi _3 = \Psi---->(6)
(แก้นะครับ(ขอบคุณtoasterที่เตือนครับ^^))
แล้วนำ(6)ไปแทนใน(2) หาค่าของแต่ละแรงแล้วนำค่าที่ได้ไปแทนใน(1) แล้วใช้สมการ(3)ช่วยแก้ไขจะได้ว่า
\Psi = {w \over {3h}}
เอาไปแทนค่ากลับใน(2)จะได้คำตอบออกมา
\left| {\overrightarrow {T_1 } } \right| = {l_1 \over {3h}}W
\left| {\overrightarrow {T_2 } } \right| = {l_2 \over {3h}}W
\left| {\overrightarrow {T_3 } } \right| = {l_3 \over {3h}}W

รบกวนเจ้าของคำถามเช็คด้วยว่าถูกหรือเปล่า(คิดว่าไม่น่าจะผิด buck2) ถ้าถูกแล้วจะโพสโจทย์ข้อ59ต่อไป angel
« Last Edit: March 14, 2010, 02:20:07 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion
« Reply #245 on: July 31, 2007, 12:00:38 AM »
เยี่ยมมากเลยครับ  great 

Quote from: Great on July 30, 2007, 11:35:36 PM
\therefore \overrightarrow {T_n } = \Psi _n (\overrightarrow h - \overrightarrow {r_n } )--->(2)เมื่อ n คือลำดับ1,2,3แล

เป็นวิธีการแก้โจทย์ปัญหาที่คาดไม่ถึง  สุดยอดเลยครับ

ท่าน Great เป็นใครครับนี่ (อย่าบอกนะว่าท่านพี่ พิเชฐ  หนะ) ^  ^
« Last Edit: July 31, 2007, 01:59:07 PM by Mwit_Psycoror » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #246 on: July 31, 2007, 12:24:02 AM »
Quote from: Mwit_Psycoror on July 31, 2007, 12:00:38 AM
เยี่ยมมากเลยครับ  great 

Quote from: Great on July 30, 2007, 11:35:36 PM
\therefore \overrightarrow {T_n } = \Psi _n (\overrightarrow h - \overrightarrow {r_n } )--->(2)เมื่อ n คือลำดับ1,2,3แล

เป็นวิธีการแก้โจทย์ปัญหาที่คาดไม่ถึง  สุดยอดเลยครับ

ท่าน Great เป็นใครครับนี่ (อย่าบอกนะว่าท่านพิเชษฐ์ หนะ) ^  ^
ท่านพิเชษฐ์คือใครหลอครับ  Huh ผมชื่อเกรท(อาจารย์ปิยพงษ์ชอบเรียกนามสกุลผม laugh)ครับ เป็นเด็กสอวน.ค่ายม.4(ปีล่าสุด) ตอนนี้รอสอบสสวท.รอบ2อ่ะครับ Smiley(หาโจทย์ทำไปเรื่อยๆ reading)
(ก่อนโพสวิธีทำลองให้พี่แชมป์ตรวจให้ดูก่อนรอบนึงครับ ส่วนข้อนี้ผมคุ้นๆว่าเคยเจอใน200PuzzlingPhysProblemsของCambridgeฯ (เห็นรูปคล้ายๆกัน)
(ขอบคุณสำหรับคำชมครับ แต่วิธีทำข้อนี้ผมก็คิดตั้งนาน(เกือบชั่วโมง-*-)กว่าจะออกมาอย่างที่เห็นครับ(บางอันตอนแรกก็มั่วไปก่อนแล้วพอออกมาตอนหลังก็เพิ่งจะได้ออกมา))

ส่วนข้อที่59เดี๋ยวพรุ่งนี้(อังคารที่31ก.ค.)จะนำมาโพสให้ครับ(ตอนนี้ง่วงแล้วขอไปนอนก่อนครับ buck2)
« Last Edit: July 31, 2007, 12:38:24 AM by Great » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #247 on: July 31, 2007, 01:18:37 PM »
ข้อ59:เมื่อกิ๊กของฟิล์มรัฐภูมิถูกลักพาตัว Shocked (ผมคิดได้ตอนนอนพอดี 555+ ข้อนี้โจทย์อาจจะยาวหน่อย ไม่ยากแต่อาจทำให้มึนได้)
มีอยู่วันหนึ่ง"ป่อย"กิ๊กสาว(ประเภท2)ของนักร้องชื่อดัง ฟิล์ม ได้ถูกลักพาตัวโดยนพ.ตะหงิด...(คุณก็รู้ว่าใคร Grin) ไปไว้บนยอดตึกใบหยัก ซึ่งป่อยได้ถูกนำไปขังไว้ที่ชั้นเกือบบนสุด สูงจากพื้นโลก h เมื่อฟิล์มทราบเรื่องก็ได้เรียกซูเปอร์แมนมาช่วย โดยเขาได้กอดซูเปอร์แมนเหาะที่ห่างจากตึก x โดยซ.แมนมีความสามารถในการเหาะได้ด้วยความเร่งคงที่ a และเมื่อเหาะขึ้นได้ความเร็วVs ฟิล์มได้ตัดสินในถีบซูเปอร์แมนออกไปในแนวระดับด้วยความเร็วค่าหนึ่งเทียบพื้นโลก(ให้เป็นVfilm)(ถึงตอนนี้ปล่อยซ.แมนทิ้งไปเลย 2funny) พบว่าเขาจะลอยเข้าหน้าต่างห้องขังได้พอดี จงหาความเร็วVfilm นั้นในรูปของ Vs x a h หรือตัวแปรอื่นๆที่อาจต้องมี
แต่เรื่องมันไม่จบแค่นี้ เมื่อฟิล์มกับป่อยได้มาถึงประตูทางออก เขาได้พบกลไกที่นพ.ตะหงิด ได้วางเอาไว้ กลไกนั้นเป็นมวลm 3ก้อน ติดกันด้วยสปริงอเส็งเคร็ง(ที่เป็นไปตามกฎของHooke)ที่มีค่าคงที่สปริงkวางบนแท่นราบลื่นในแนวระดับ(ไม่ต้องสนใจmg) และมีเงื่อนไขว่าเขาจะต้องรบกวนระบบให้มันมีความถี
« Last Edit: July 31, 2007, 08:24:09 PM by Great » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion
« Reply #248 on: July 31, 2007, 02:03:23 PM »
โจทย์มันส์มากเลยครับ   2funny

ผมจะลองทำดูนะครับ
Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #249 on: August 01, 2007, 12:37:23 PM »
ได้เห็นmarathonกลับมาฟื้นฟูอีกครั้ง  Smiley

เห้นน้องๆทำวิธียากๆกันจัง พี่ดูแล้วมึน  buck2
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #250 on: August 02, 2007, 07:36:12 PM »
ยังไม่มีใครสนใจทำโจทย์ข้อ59เลยหรอ Huh
หรือเพราะยังไม่หยุดเสาร์อาทิตย์... idiot2
งั้นเพิ่มเป็นถึงวันเสาร์ตอนค่ำๆแล้วกันนะครับ Grin
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268
« Reply #251 on: August 03, 2007, 11:36:17 PM »
วิธีทำข้อ 59 ครับ ช่วยแนะนำด้วยนะครับ
Film & Superman
สมมติให้ความสูงจากพื้นจนถึงจุดที่ฟิล์มถีบซูเปอร์แมนเป็น s
จากที่ซูเปอร์แมนมีความเร่งคงที่ a เราจะหาระยะ s ได้จาก
    v ^{2}=u^{2}+2as
    v_{s}^{2}=2as
  \therefore s=\dfrac{v_{s}^{2}}{2a}
ให้ y เป็นระยะห่างระหว่าง h กับ s
  \therefore y=h-\frac{v_{s}^{2}}{2a}
จากสมการการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์
x=v_{f}t.........................1
y=v_{s}t-\dfrac{1}{2}gt^{2}.............2
จะระบบมวลกับสปริง
ให้ระยะยืดของมวลแต่ละก้อนจะซ้ายไปขวาเป็น   x_{1}\;\;x_{2}\;\;x_{3}   ตามลำดับ
เขียนสมการการเคลื่อนที่ของมวลทั้งสามก้อนได้เป็น
m\ddot{x_{1}}=-k(x_{1}-x_{2}).............................1
m\ddot{x_{2}}=-k(x_{2}-x_{1})-k(x_{2}-x_{3})........2
m\ddot{x_{3}}=-k(x_{3}-x_{2}).............................3
จากความรู้ที่สั่งสมมาเราสันนิษฐานว่าคำตอบควรเป็นดังนี้
\begin{array}{rcl} x_{1}(t) &=& A_{1}e^{i\omega t} \cr x_{2}(t) &=& A_{2}e^{i\omega t} \cr x_{3}(t) &=& A_{3}e^{i\omega t} \end{array}
แล้วนำกลับไปแทนในสมการการเคลื่อนที่ทั้งสาม จะได้ว่า
\begin{array}{rcl}(k-\omega^{2}m)A_{1}-kA_{2} &=& 0 \cr -kA_{1}+(2k-\omega^{2}m)A_{2}-kA_{3} &=& 0 \cr -kA_{2}+(k-\omega^{2}m)A_{3} &=& 0\end{array}
หรือเขียนให้อยู่ในรูปเมทริกซ์ได้ว่า
\begin{bmatrix}k-\omega^{2}m&-k&0 \cr -k&2k-\omega^{2}m&-k \cr 0&-k&k-\omega^{2}m \end{bmatrix}\begin{pmatrix}A_{1} \cr A_{2} \cr A_{3} \end{pmatrix} =0
จากความรู้เรื่องดิเทอร์มิแนนท์  ดิเทอร์มิแนนท์ของเมทริกซ์จัตุรัสทางด้านซ้ายต้องเท่ากับศูนย์
\left| \begin{matrix}k-\omega^{2}m&-k&0 \cr -k&2k-\omega^{2}m&-k \cr 0&-k&k-\omega^{2}m \end{matrix} \right| =0
เราจะได้
(k-\omega^{2}m)[(k-\omega^{2}m)(2k-\omega^{2}m)-2k^{2}]=0
กรณีที่ 1
k-\omega^{2}m=0
\therefore \; \; \; \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}
กรณีที่ 2
(k-\omega^{2}m)(2k-\omega^{2}m)-2k^{2}=0
2k^{2}-3k\omega^{2}m+\omega^{4}m^{2}=2k^{2}
\cancelto{\omega^{2}m}{\omega^{4}m^{2}}=3k\cancel{\omega^{2}m}
\omega^{2}=\dfrac{3k}{m}
\therefore \; \; \; \omega=\sqrt{\dfrac{3k}{m}}

ความถี่เชิงมุมของระบบ
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}},\sqrt{\dfrac{3k}{m}}
« Last Edit: August 04, 2007, 07:49:46 PM by nklohit » Logged
It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #252 on: August 04, 2007, 09:44:56 AM »
Quote from: nklohit on August 03, 2007, 11:36:17 PM
...
ดังนั้นระบบจึงมีความถี่เชิงมุมเป็น    \sqrt{\dfrac{3k}{m}}
(ยังตอบไม่ครบนะครับ ง่วงแล้วครับ ขอตอบแค่นี้ก่อน) reading reading reading reading reading
...
คำตอบไม่ครบจริงๆด้วย Grin(เหมือนกับว่าคำตอบบางตัวหายไป Shocked...รีบมาโพสแล้วกันนะครับ)
ข้อ1ดูจากสมการแล้วน่าจะถูก แต่คำตอบผมก็ไม่ทราบว่าถูกหรือปล่าวเพราะว่าผมก็ไม่ได้คิดคำตอบไว้ตอนตั้งโจทย์ Azn
ส่วนข้อสองมาทำต่อให้ครบแล้วกันนะครับ Smiley
« Last Edit: August 04, 2007, 01:48:07 PM by Great » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #253 on: August 04, 2007, 08:31:09 PM »
Quote from: nklohit on August 03, 2007, 11:36:17 PM
...
ความถี่เชิงมุมของระบบ
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}},\sqrt{\dfrac{3k}{m}}

ในเมื่อฟิล์ม nklohit รู้แล้วว่ามีความถี่แบบใดได้บ้าง แล้วทีนี้จะทำอย่างไรกับระบบให้มันได้ความถี่แบบนั้นหละ idiot2(รู้สึกว่าผมจะถามในโจทย์ด้วยนะครับนี่ Shocked)
แต่คำตอบความถี่ก็ถูกแล้วนะครับ Grin
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion
« Reply #254 on: August 04, 2007, 10:21:14 PM »
สะกิดให้มวลตรงกลางอยู่นิ่งครับ 2funny
Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น