มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41094 Posts in 6121 Topics- by 6773 Members - Latest Member: Kaiau
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Down
Print
Author Topic: Problems Solving Marathon : Mechanics  (Read 386532 times)
0 Members and 2 Guests are viewing this topic.
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #225 on: April 10, 2007, 10:25:41 AM »

รบกวนอาจารย์อีกครั้งนะครับ  icon adore
คือผมไม่ทราบว่า นอกจากวงกลมแล้วมันสามารถเป็นรูปอื่นๆได้ด้วยเหรอครับ bang head bang head bang head bang head bang head แล้วในกรณีที่ไม่เป็นวงกลมมันคืออะไรครับ

ขอความกรุณาด้วยขอร้าบ icon adore icon adore
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #226 on: April 10, 2007, 05:01:41 PM »

รบกวนอาจารย์อีกครั้งนะครับ  icon adore
คือผมไม่ทราบว่า นอกจากวงกลมแล้วมันสามารถเป็นรูปอื่นๆได้ด้วยเหรอครับ bang head bang head bang head bang head bang head แล้วในกรณีที่ไม่เป็นวงกลมมันคืออะไรครับ

ขอความกรุณาด้วยขอร้าบ icon adore icon adore

คำถามเดิมยังไม่ได้ตอบ  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
PARADOX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 52



« Reply #227 on: April 16, 2007, 07:49:36 PM »

ข้อ55 จาก Bullen วัตถุ P เเละ Q โคจรเป็นวงกลมรอบจุด O โดยที่รัศมีเท่ากับ 2a เเละa โดยความเร็วเท่ากับ V เเละ 2V ตามลำดับ จงเเสดงว่าตอนที่ความเร็วสัมพัทธ์ของวัตถุ P เทียบ Q ขนานกับ เส้น PQ เเล้วมุม POQ เท่ากับ arctan (3/4) เเละ ความเร็วสัมพัทธ์ เท่ากับเท่าไหร่
« Last Edit: July 30, 2007, 07:50:25 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #228 on: April 16, 2007, 09:21:51 PM »

ข้อ55
............

ข้อ 54 ยังไม่มีคนมาทำเลย

ข้อ 54
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,861.msg12000.html#msg12000
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #229 on: April 17, 2007, 07:52:19 AM »

ข้อ55 จาก bullen วัตถุ q เเละp โคจรเป็นวงกลมรอบจุด O โดยที่รัศมีเท่ากับ a เเละ2a โดยความเร็วเท่ากับ V เเละ 2V ตามลำดับ จงเเสดงว่าตอนที่ความเร็วสัมพัทของวัตถุ Pเทียบq ขนาดกับ เส้น pq เเล้วมุม poq เท่ากับ\arctan 3/4 เเละ ความเร็วสัมพัท เท่ากับเท่าไหร่

ช่วยตรวจทานโจทย์ด้วย  Huh
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
PARADOX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 52



« Reply #230 on: April 17, 2007, 10:07:07 AM »

ข้อ55 จาก bullen วัตถุ q เเละp โคจรเป็นวงกลมรอบจุด O โดยที่รัศมีเท่ากับ a เเละ2a โดยความเร็วเท่ากับ V เเละ 2V ตามลำดับ จงเเสดงว่าตอนที่ความเร็วสัมพัทของวัตถุ Pเทียบq ขนาดกับ เส้น pq เเล้วมุม poq เท่ากับ\arctan 3/4 เเละ ความเร็วสัมพัท เท่ากับเท่าไหร่

ช่วยตรวจทานโจทย์ด้วย  Huh
เเก้เเล้วครับ ขอบคุณครับ
Logged
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #231 on: April 17, 2007, 10:48:54 AM »

ข้อ55
............

ข้อ 54 ยังไม่มีคนมาทำเลยอ่ะ

ข้อ 54
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,861.msg12000.html#msg12000

จัดให้ครับ  Grin แต่ไม่รู้ว่าผิดไหนนะครับ พอดีผมมั่วๆมา แต่ผิดก็คงไม่มากล่ะ

ข้อ 54

ก.)
ให้ความเร่งของ m เทียบพื้นเอียงเป็น w

"เลือกกรอบอ้างอิงที่ติดไปกับพื้นเอียง" ใช้การแปลงกฏของนิวตันในกรอบอ้างอิงที่มีความเร่ง ได้ว่า

\displaystyle m\vec{g} + \vec{N}-m\vec{a} = m\vec{w} ---(1)

พิจารณองค์ประกอบของเวกเตอร์ในสมการ (1) ในแนวขนานพื้นเอียง และตั้งฉากกับพื้นอียง

ในแนวตั้งฉากพื้นเอียง จากความสมดุล ได้ว่า

\displaystyle ma \sin \theta + mg \cos \theta = N ---(2)

ในแนวขนานพื้นเอียง ได้ว่า

mg \sin \theta - ma \cos \theta = mw
w = g \sin \theta - a \cos \theta ---(3)
ตอบ ก.)  g \sin \theta - a \cos \theta

ข.)
พิจารณาพื้นเอียง แรงที่ทำต่อพื้นเอียงได้แก่ แรง F แรง N จากm แรงMgจากน้ำหนักของมัน แรง N^\prime จากพื้นดันมัน

เนื่องจากสมดุลในแนวดิ่ง N^\prime = N \cos \theta + Mg
แทนค่าจาก (2) N^\prime = ma \sin \theta \cos \theta + mg \cos^2 \theta + Mg

สมการของการเคลื่อนที่ในแนวระดับเป็นF - N \sin \theta = Ma
แทนค่าจาก (2) F = Ma + ma \sin^2 \theta + mg \cos \theta \sin \theta

ตอบ ข.)
แรง F = Ma + ma \sin^2 \theta + mg \cos \theta \sin \theta
แรงจากน้ำหนัก Mg
แรงที่พื้นดันมัน ma \sin \theta \cos \theta + mg \cos^2 \theta + Mg
แรงที่mดันมัน \displaystyle ma \sin \theta + mg \cos \theta

ค.)
ถ้าทรงกระบอกไม่กลิ้งขึ้นหลือลงเทียบพื้นเอียง แสดงว่าความเร่งของมันเทียบพื้นเอียงwต้องเป็น0
จาก(3) w=w = g \sin \theta - a \cos \theta=0 ดังนั้น a =g \tan \theta นำไปแทนค่าใน Fจากข.) ได้ว่า
ตอบ ค.) F = {M \tan \theta + m (\tan \theta \sin^2 \theta + \cos \theta \sin \theta)}g
« Last Edit: April 17, 2007, 10:51:03 AM by toaster » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
PARADOX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 52



« Reply #232 on: April 17, 2007, 11:09:03 AM »

ช่วยอธิบายการเเปลงกฎนิวตันในกรอบอ้าอิงที่มีความเร่งหน่อยครับ
Logged
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #233 on: April 17, 2007, 12:19:35 PM »

ข้อ 55

ใช้ความรู้คณิตศาสตร์เรื่องเรขาคณิตเล็กน้อย จะแสดงได้ว่ามุมต่างๆจะเท่ากันดังภาพ โดยv* เป็นความเร็วของPเทียบกับQ

จากภาพ เมื่อตอนที่ความเร็วสัมพัทธ์ของวัตถุ PเทียบQ ขนานกับ เส้น PQ แสดงว่า  B = C+ \pi /2 เนื่องจากA + B + C = \pi และ(The law of sine)\sin B=2\sin C แก้ทั้ง3สมการได้ผลว่า A = \tan^{-1}3/4 และโดยใช้The law of cosine
ได้ว่า v*^2 =V^2+(2v)^2-2V(2V)\cos A v* =\frac{3}{\sqrt{5}}V

ป.ล.เดาว่าน่าจะมีวิธีทำที่ใช้คณิตศาสตร์น้อยกว่านี้ สังเกตุจาก A = \tan^{-1}3/4 จะไปลองคิดมาอีกทีครับ
ป.ล.2 การแปลงกฏของนิวตันในกรอบอ้างอิงที่มีความเร่ง ถ้าเต็มๆลองอ่านจากหนังสือของป๋าดูนะครับ แต่ส่วนที่ข้อ54ใช้แสดงได้ง่ายๆคือ
ให้เวกเตอร์บอกตำแหน่งของวัตถุที่พิจารณาอ้างอิงกับจุดOของกรอบเฉื่อยกรอบหนึ่งเป็น \vec{r} กฎของนิวตันในกรอบอ้างอิงเฉื่อยกรอบนั้น \vec{F}_{ext}=m\frac{d^2}{dt^2}\vec{r}
เวกเตอร์บอกตำแหน่งของกรอบที่มีความเร่งที่พิจารณาอ้างอิงกับจุดOของกรอบเฉื่อยกรอบหนึ่งเป็น \vec{R} เวกเตอร์บอกตำแหน่งของของวัตถุที่พิจารณาอ้างอิงกับกรอบที่มีความเร่งเป็น \vec{r}-\vec{R}\equiv \vec{r^*} ทำการหาอนุพันธ์2ครั้งเทียบเวลาได้ว่า \frac{d^2}{dt^2} \vec{r^*} = \frac{d^2}{dt^2}\vec{r}-\frac{d^2}{dt^2}\vec{R}  และกรอบที่มีความเร่งที่เราพิจารณานี้มีความเร่งเชิงเส้นอย่างเดียว ไม่มีการเปลี่ยนทิศของความเร่งนั้น ทิศของความเร่งจึงอยู่ในแนวเดียวกับเวกเตอร์บอกตำแหน่งเสมอ
คือ \frac{d^2}{dt^2}\vec{R} = \vec{a} นำสมการทั้งหลายผสมกันและจัดรูป ได้ว่า \vec{F}_{ext}-m\vec{a}=m\frac{d^2}{dt^2} \vec{r^*}
« Last Edit: April 17, 2007, 12:36:46 PM by toaster » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #234 on: April 17, 2007, 12:48:43 PM »

ข้อ 56 (จาก200 Puzzling Physics Problems)

A small object is at rest on the edge of a horizontal table. It is pushed in such a way that it falls off the other side of the table, which is 1 m wide, after 2 s. Does the object have wheels.

แปลไทย โดย Toaster

วัตถุเล็กๆซึ่งอยู่นิ่งที่ขอบหนึ่งของโต๊ะราบ ถูกไม้แยง(ถูกดล)ในแบบที่ทำให้มันไปตกที่อีกฝั่งหน่งของโต๊ะซึ่งกว้าง1m ในเวลา2s
วัตถุนั้นมีล้อหรือไม่
ป.ล.ในความเข้าใจของผมก็คือถามว่ามันมีการกลิ้งหรือไม่น่ะครับ

ยืดเวลาถึงพรุ่งนี้ครับ

Hint
ลองหาสัมประสิทธิความเสียดทานที่ทำให้มันไถลไปตกอีกขอบได้ดูว่าเป็นอย่างไร
« Last Edit: April 19, 2007, 04:31:20 PM by toaster » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #235 on: April 20, 2007, 07:11:12 PM »

เฉลยข้อ56

สมมติว่ามันเคลื่อนที่โดยไถลไปกับพื้นโต๊ะตลอด
ถ้ามันเคลื่อนที่โดยไถลไปกับพื้นโต๊ะตลอด แล้วมันจะมีแรงเสียดทานจลน์ทำให้มีความเร่ง -\mu g = Const. ตลอด
แล้วความเร็วเฉลี่ยจะ v_{av} \equiv \frac{\Delta s}{\Delta t} = 1/2 \mbox{m/s}=(u + v)/2
แล้วด้วยความที่มันกลิ้งตกพื้นได้ ดังนั้น v \geq 0 \mvox{m/s} ดังนั้น u \leq 1 \mbox{m/s}
เนื่องจากv = u+at =u-2\mu g \geq 0 2\mu g \leq u \leq 1 \mbox{m/s} \mu \leq \frac{1}{2g}\approx 0.05 ซึ่ง"โดยทั่วไป"สัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างวัตถุกับโต๊ะ ไม่ใช่ค่าที่\approx 0.05 เป็นแน่แท้
แต่เนื่องจากการคำนวณที่ผ่านมา เราไม่ได้ทำอะไรผิดไป(โดยประมาณ) ดังนั้นสิ่งที่ผิดจึงเป็นไปได้อย่าเดียวคือ สมมติฐานเราผิด
แสดงว่ามันต้องไม่ได้เคลื่อนที่โดยไถลไปกับพื้นโต๊ะตลอด แสดงว่ามันจะต้องมีการกลิ้งด้วย ตอบ
« Last Edit: April 20, 2007, 07:36:01 PM by toaster » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #236 on: April 20, 2007, 08:56:06 PM »

ข้อ 57

"How high would the male world-record holder jump (at an indoor competition!) on the moon?"

"ชายที่เป็นเจ้าของสถิติโลกกระโดดสูง จะกระโดดได้สูงเท่าไรบนดวงจันทร์?" (10 คะแนน)



ข้อมูล
1.สถิติโลกกระโดดสูงของชายคือประมาณ 240 cm และนักกระโดดสูงประมาณ 190 cm มีมวล 80 kg โดยCMของอยู่สูงประมาณ 110 cm
2.ในการกระโดดสูง ร่างของนักกระโดดจำเป็นจะต้องข้ามผ่านบาร์ขวางไป แต่CMของเขาไม่จำเป็น ดังเช่นที่จะเห็นทั่วไปในการกระโดดปัจจุบัน ที่เขาจะแอ่นหลังหงายตัวข้ามบาร์ไป ซึ่งโดนทั่วไปเทคนิคนี้จะทำให้เขาผ่านบาร์ได้ทั้งๆที่CMของเขาจะอยู่ใต้บาร์ไปประมาณ 20 cm
3.ในการย่อตัวเพื่อกระโดด CMของเขาจะต่ำลงไปจากตอนยืนประมาณ 40 cm
4.ค่านิจความโน้มถ่วงที่ดวงจันทร์มีค่าประมาณ1ใน6ของค่านิจความโน้มถ่วงบนโลก

จงทำการแสดงวิธีทำประกอบ เพื่อตอบทำถามย่อยต่อไปนี้ โดยใช้ข้อมูลข้างต้น เพื่อพิจารณาหาคำตอบของคำถามหลัก

1.) จงหาว่าCMของชายผู้นี้มีการเคลื่อนในการกระโดดขึ้นสูงจากตอนที่ย่อตัวเพื่อกระโดดเท่าไร (1คะแนน)
2.) จงหาว่าชายผู้นี้ต้องทำงานเท่าใด ในการกระโดดให้ได้ดังสถิติ (1คะแนน)
3.) จงอาศัยสมมติฐานว่ากล้ามเนื้อของชายผู้นี้ยังคงทำงานได้เท่าเดิมบนดวงจันทร์ เพื่อหาว่าCMของชายผู้นี้จะเคลื่อนขึ้นได้สูงเท่าใด (2คะแนน)
4.) จงหาว่าชายผู้นี้จะทำสถิติได้เท่าไรบนดวงจันทร์ (2คะแนน)
5.) จงเปรียบเทียบการคำนวณข้างต้น กับการคำนวณโดยง่ายที่ถือว่าในการกระโดดทั้งสองที่มีความเร็วต้นเท่ากัน สถิติที่ได้มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ (4คะแนน)



*ไม่ต้องสนใจว่าบนดวงจันทร์ไม่มี indoor competition ให้พิจารณาในทำนองเดียวกับบนโลก

ป.ล. คะแนนใส่เล่นๆครับ


« Last Edit: April 21, 2007, 09:19:44 AM by toaster » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #237 on: July 30, 2007, 07:42:19 PM »

ตอบข้อ 57 ตามความเข้าใจของผมแล้ว โจทย์น่าจะบอกว่านักกระโดดที่สูงที่สุดในโลกสามารถกระโดดข้ามบาร์สูง 2.4 เมตร ได้(คนเดียวในโลก) โดยที่คนจะงอตัวข้ามบาร์ทำให้เมืองอตัวจุด cm จึงอยู่ใต้บาร์(ลองนึกภาพสะพานโค้งที่ CM ไม่ได้อยู่ในเนื้อสะพาน)

1)เนื่องจากตอนที่เขาย่อตัวนั้น CM ของเขาจากเดิมอยู่ที่ 110 cm.ต่ำลงไป 40 cm แล้ว เขาจำงกระโดดข้ามบาร์โดยที่ CM จะอยู่ใต้บาร์ 20cm (บาร์สูง 240 cm.)
ดังนั้น CM ของเขาจะสูงขึ้น 220-70 = 150 cm= 1.5 เมตร Ans(1)

2)งานที่ทำไปนั้นคือการทำพลังงานของตัวเองเพิ่มขึ้นก็คือ  W=mgh=(80)(10)(1.5)= 120 \; joule   Ans(2)โดยที่นักกระโดด ทำให้ CM ของตัวเองสูงขึ้น 1.5 เมตร และ ให้การค่านิจความโน้มถ่วงของนโลกคือ 10 \; m/s^2

3) เนื่องจาก กล้ามเนื้อสามารถทำงานได้เท่าเดิม แสดงว่า 120=W=mg_{moon}h_{moon}  ดังนั้น  h_{moon}=\dfrac{w}{mg_{moon}}=\dfrac{120}{(80)(10/6)}=9\;m แต่ว่า ถามว่า CM สูงเท่าไร เราต้องบวกด้วยค่าความสูง CM ตอนที่ย่อลงไปเป็น 9.7\;m\;\;\;\;Ans(3)

4)จากสถิติ เห็นว่า CM ของนักกระโดดสูงจะอยู่ใต้บาร์เป็นระยะ 20 cm เราจะได้ว่า ความสูงของนักกระโดดเป็น 9.7+0.2=9.9 \; m   Ans(4)

5)ผมไม่ค่อยแน่ใจว่าที่คุณ Toaster บอกว่าการคำนวณโดยง่ายนั้นหมายถึงให้คนเหมือนจุดมวลรึเปล่า แต่ผมทึกทักเอาเองว่าเป็นเช่นนั้น (ถ้าผมทึกทักผิดขอให้กรุณาส่ง Personal Massage มาหาผมด้วยจะรีบแก้ไขโดยทันท่วงที) ผมจะให้ว่าเนื่องจากความสูงของการที่โยนโพรเจคไทล์ขึ้นตามแนวระดับเป็น h=\dfrac{u^2}{2g}ดังนั้นถ้า g น้องลง 6 เท่า แล้ว ความสูงจะเพิ่งขึ้น 6 เท่า ซึ่งนั่นก็คือ 2.4\times 6 = 14.4 \; m

สถิติที่ได้นั้นแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญเพราะว่าการคำนวณแบบแรกนั้นคือการคำนวณพลังงานศักย์ของ CM บ่งบอกว่าจุด cm นั้นไม่ได้ขึ้นสูง 240 cm แต่การคำนวณแบบที่  2 นั่นคิดว่า cm ขึ้นสูง 240 cm ซึ่งผิด

จบอย่าง ไม่แน่ใจว่าจะสวยงามรึเปล่า

ปล. หลังจากที่ข้าพเจ้าได้ไตร่ตรองข้อ 53 โดยละเอียด ผมพบว่าข้อ  53 นั้นผมเฉลยผิด  โดยที่มุมที่เบนไปไม่จำเป็นต้องเป็นวงกลมเนื่องจากความเร่งสู่ศูนย์กลางไม่คงที่   ขออภัยอย่างสูงต่อท่านอาจารย์และเพื่อนๆชาว MPEC ทุกคน icon adore icon adore icon adore
« Last Edit: December 30, 2007, 11:25:07 AM by Mwit_Psycoror » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #238 on: July 30, 2007, 08:08:41 PM »

...
โดยที่นักกระโดด ทำให้ CM ของตัวเองสูงขึ้น 1.5 เมตร และ ให้การค่านิจความโน้มถ่วงของนโลกคือ 10 \; m/s
...
ผมว่ามันแปลกๆอยู่น้า ตกลงมันคือค่านิจโน้มถ่วงG(สากล) หรือ ค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก  g=9.8 \mbox{m/s^2} หรือว่าเป็นอย่างอื่น idiot2
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #239 on: July 30, 2007, 08:16:54 PM »

g ประมาณว่า 10 ครับ ค่า G  นั้นเป็นค่าคงที่ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ครับ  ส่วนค่าที่น้อยกว่าโลก 6 เท่านั้นคือ ค่า g ครับ
« Last Edit: March 14, 2010, 02:21:30 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น