มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41094 Posts in 6121 Topics- by 6773 Members - Latest Member: Kaiau
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Down
Print
Author Topic: Problems Solving Marathon : Mechanics  (Read 386523 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
The Sentinel
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #135 on: June 04, 2006, 03:30:31 PM »

ไม่มีโจทย์ใหม่หรอครับ  คืออยากบอกว่าที่มา post ไม่กี่คนนะเพราะว่าคนอื่นเค้าไม่รู้จะหาแหล่งโจทย์ดีๆเหล่านี้มาจากไหน   ความจริงมีคนที่ทำโจทย์ในกระทู้นี้มากเลยหละ รอข้อใหม่อยู่นะครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #136 on: June 04, 2006, 03:57:43 PM »

ไม่มีโจทย์ใหม่หรอครับ  คืออยากบอกว่าที่มา post ไม่กี่คนนะเพราะว่าคนอื่นเค้าไม่รู้จะหาแหล่งโจทย์ดีๆเหล่านี้มาจากไหน  ความจริงมีคนที่ทำโจทย์ในกระทู้นี้มากเลยหละ รอข้อใหม่อยู่นะครับ

ข้อใน reply #134 ทำหรือยังล่ะ  Grin
« Last Edit: March 14, 2010, 02:39:01 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #137 on: June 04, 2006, 05:17:23 PM »

ไม่มีโจทย์ใหม่หรอครับ คืออยากบอกว่าที่มา post ไม่กี่คนนะเพราะว่าคนอื่นเค้าไม่รู้จะหาแหล่งโจทย์ดีๆเหล่านี้มาจากไหน ความจริงมีคนที่ทำโจทย์ในกระทู้นี้มากเลยหละ รอข้อใหม่อยู่นะครับ
ขอบคุณมากๆนะครับ สำหรับคำพูดที่เป็นกำลังใจ ให้เจ้าของกระทู้+คนทำ+คนลงโจทย์
แต่ว่าอยากให้หลายๆคนมาช่วยทำครับ สองสามข้อที่ผ่านมา ผมทำเอง ลงเฉลยเองเลย มันก็ห่อเหี่ยวอะครับ
ช่วยๆลองทำกันหน่อยก็ได้ครับ ถ้าใครใช้ Latex ไม่เป็นก็เปิดดูในนี้http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,32.0.html
หรือไม่ก็สแกน แล้วเอารูปมาลงก็ได้ครับ

ถ้าหากว่าอีก 2 วัน ยังไม่มีใครมาทำผมจะลงเฉลยนะครับ

ป.ล. พี่ Mwitish อ่า บอกว่าจะมาลงแล้วก็ไม่ยอมมาลง ให้ผมลงอยู่คนเดวเลย Cry
« Last Edit: June 04, 2006, 05:19:20 PM by G » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
The Sentinel
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #138 on: June 04, 2006, 06:04:33 PM »

ข้อสปริงครับ ไม่รู้ถูกเปล่่า เช็คให้หน่อยครับ  อืมแล้ว scanner ผมมันไม่ยอมปรับความละเอียดด้วยดิ่ ไฟล์มันเลยเกือบ 2 เม็ก

« Last Edit: March 14, 2010, 02:39:29 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
The Sentinel
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #139 on: June 04, 2006, 06:06:18 PM »

ครึ่งหลัง

« Last Edit: June 04, 2006, 06:15:17 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
The Sentinel
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #140 on: June 04, 2006, 06:09:10 PM »

แก้นิดหน่อยครับ ตอนท้อยต้องเป็น บวก 2k/m ไม่ใช่ -2k/m
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #141 on: June 04, 2006, 06:17:12 PM »

...อืมแล้ว scanner ผมมันไม่ยอมปรับความละเอียดด้วยดิ่ ไฟล์มันเลยเกือบ 2 เม็ก


แก้ให้แล้ว  แต่อย่าไปโทษเครื่องสแกนเลย ใช้โปรแกรมอื่นลดขนาดได้   Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #142 on: June 04, 2006, 09:11:50 PM »

The Sentinel
ช่วยลงข้อใหม่ด้วยคร้าบ
ขอบคุณมากครับ Grin
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
The Sentinel
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #143 on: June 04, 2006, 09:30:47 PM »

ครับผม  จะพยายามหาโจทย์มาแต่ผมไม่ค่อยมี ถ้ามีเดี๋ยวเอามาลง ถ้าใครมีก็ลงก่อนเลยนะครับ
Logged
Mwitish
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142

When the solution is simple, God is answering.


« Reply #144 on: June 04, 2006, 09:37:50 PM »

ครับผม  จะพยายามหาโจทย์มาแต่ผมไม่ค่อยมี ถ้ามีเดี๋ยวเอามาลง ถ้าใครมีก็ลงก่อนเลยนะครับ

เชิญคุณThe Sentinel ดีกว่าตามกติกาคนที่มาทำโจทย์ข้อก่อนหน้า จะต้องเอาข้อใหม่มาลง
« Last Edit: March 14, 2010, 02:39:58 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
The Sentinel
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #145 on: June 04, 2006, 10:25:50 PM »

ข้อที่ 30 ครับ เกี่ยวกับแรงต้าน ส่วนที่มานั้นคือมีเพื่อนเอามาให้นานมาแล้วครับ เลยไม่รู้จากหนังสือเล่มไหน

* ให้ t = Ax^2 + Bx + C (อนุภาคเคลื่อนที่โดยมีแรงต้าน)  จงพิสูจน์ว่า F \propto -v^3
โดยที่ F คือแรงกระทำ และ v คือความเร็วของอนุภาค
 
*แก็ไขจากภาพที่สแกน ลองหัดใช้ LaTeX ดูสิ มีประโยชน์นะ ไม่ได้ยากอะไรเลย - Head Admin

« Last Edit: March 14, 2010, 02:40:17 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Mwitish
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142

When the solution is simple, God is answering.


« Reply #146 on: June 05, 2006, 01:17:38 AM »

ข้อ 30 อนุภาคเคลื่อนที่ในแรงต้านโดย t=Ax^2+Bx+c A,B,C = constant
จงแสดงว่า F\varpropto -v^3

Sol.
โจทย์กำหนด t=Ax^2+Bx+c
\frac{dt}{dx}=\frac{d(Ax^2+Bx+c)}{dx}
\frac{dt}{dx}=2Ax+B

จากคุณสมบัติของอนุพันธ์ \frac{dy}{dx}=\frac{1}{\frac{dx}{dy}}
ในที่นี้จะได้ \frac{dx}{dt}=\frac{1}{2Ax+B}
ระลึก v=\frac{dx}{dt}
\therefore v=\frac{1}{2Ax+B}........................................สมการที่1

พิจารณา a=\frac{dv}{dt}=\frac{dv}{dx}\frac{dx}{dt}........................................สมการที่2

จากสมการที่1 หา \frac{dv}{dx}
\frac{dv}{dx}=\frac{d(\frac{1}{2Ax+B})}{dx}=-\frac{2A}{(2Ax+B)^2}........................................สมการที่3

แทนสมการที่ 1และ3 ลงในสมการที่2
ได้ a=\frac{-2A}{(2Ax+B)^2}\frac{1}{2Ax+B}
a=\frac{-2A}{(2Ax+B)^3}
จากสมการที่ 1 \therefore v=\frac{1}{2Ax+B}
\therefore a=-2Av^3........................................สมการที่4

พิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงต้านซึ่งสมมติให้มีขนาดเป็น F
จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
\Sigma \vec F=m\vec a
ในที่นี้
F=ma
จากสมการที่4 จะได้
F=m(-2Av^3)
F=-(2mA)v^3
เมื่อ 2mAเป็นค่าคงที่
เราสรุปได้ว่า
F\varpropto -v^3สมใจ
« Last Edit: March 14, 2010, 02:41:20 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Mwitish
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142

When the solution is simple, God is answering.


« Reply #147 on: June 05, 2006, 01:36:01 AM »

ข้อที่ 31(IPhO11th 1973 Moscow USSR)

English Version
A space rocket with mass M=12ton is moving around the Moon along the circular orbit at the height of h =100 km. The engine is activated for a short time to pass at the lunar landing orbit. The velocity of the ejected gases u = 10^4 m/s. The Moon radius R_M = 1,700 km, the acceleration of gravity near the Moon surface g_M = 1.7 m/s^2
1). What amount of fuel should be spent so that when activating the braking engine at point A of the trajectory, the rocket would land on the Moon at point B (Fig.1)?
2). In the second scenario of landing, at point A the rocket is given an impulse directed towards the center of the Moon, to put the rocket to the orbit meeting the Moon surface at point C (Fig.2). What amount of fuel is needed in this case?

เวอร์ชัน ภาษาไทย
ยานอวกาศมวล M=12ตัน กำลังโคจรรอบดวงจันทร์เป็นวงกลม ที่ระดับความสูง h =100 km.จากผิวดวงจันทร์ ในช่วงเวลานิดเดียวเครื่องยนต์เจ๊ตได้ทำงานเพื่อนำยานลงจอดโดยขับแก๊สออกมาจากท่อ โดยแก๊สที่ถูกขับออกมามีความเร็ว u = 10^4 m/s. ให้รัศมีของดวงจันทร์เป็น R_M = 1,700 km, และความเร่งของการตกอย่างเสรีที่ผิวดวงจันทร์มีค่า g_M = 1.7 m/s^2
1). ต้องใช้เชื้อเพลิงเท่าไร หากยานอวกาศเริ่มต้นลงที่จุด A และจะลงจอด ณ ผิวดวงจันทร์มี่จุด B ดู (Fig.1)
2). แล้วถ้าต้องการให้ยายอวกาศลงจอดที่จุด C  ดู(Fig.2). จะต้องใช้เชื้อเพลิงเท่าไร

ในกรณีแรกยิงเชื้อเพลิงในทิศเดียวกับที่จรวดเคลื่อนที่
ในกรณีสองยิงเชื้อเพลิงในแนวตั้งฉากกับที่จรวดเคลื่อนที่



« Last Edit: March 14, 2010, 02:42:03 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Mwitish
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142

When the solution is simple, God is answering.


« Reply #148 on: June 07, 2006, 12:30:00 PM »

ผมว่าเปิดเทอมแล้วตอนนี้ทุกคนคงยุ่งกันพอควรเวลามาทำโจทย์จะน้อยลง ผมว่าเพิ่มเวลาเป็นข้อละ5-7วันดีกว่า ในช่วงเปิดเทอมทุกคนจะได้มีโอกาสทำ
Logged
milky
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 77

Physics


« Reply #149 on: June 10, 2006, 03:09:46 PM »

rep 146
ตรงสมการที3 มันแปลกๆยังไงไม่รู้คับ
มันน่าจะเป็น      \frac{dv}{dx}=\frac{d(\frac{1}{2Ax+B})}{dx}=\frac{-2A}{(2Ax+B)^2}
« Last Edit: June 10, 2006, 03:13:52 PM by milky » Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น