ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40670 Posts in 5992 Topics- by 5734 Members - Latest Member: กฤตภาส ภู่กาญจนะ
Pages: « 1 2 3   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบม. 5 ปลายค่าย 2 มีนาคม 2549  (Read 46085 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6111


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #30 on: February 25, 2007, 04:43:42 PM »

...

เนื่องจากวงกลมมืดมีรัศมี r และความหนาของวัตถุ d จะได้ ค่าไซน์ของมุมตกกระทบเท่ากับ \frac{r}{\sqrt{d^2+r^2}}

...

วงกลมมืดมันอยู่ที่ก้นสระน้ำ  วาดรูปเส้นรังสีที่สะท้อนกลับลงมาที่ก้นสระ แล้วจะเห็นว่าบริเวณที่มืดมีรัศมีโตกว่าที่เราคิด 2 เท่า  Cool
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
METEORIC
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 33


« Reply #31 on: February 25, 2007, 05:48:45 PM »

 icon adore icon adore   ขอบคุณครับ
Logged
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« Reply #32 on: March 16, 2008, 04:02:43 PM »


...

จ.) หาร ค. และ ง. ด้วย m_1,m_2 ตามลำดับ แล้วนำมาลบกัน ใช้ผลในข้อ ก. และ ข.
จะได้ว่า \displaystyle{\frac{d^2}{dt^2}x+(\frac{k(m_1 +m_2)}{m_1 m_2})(x-l)=2g}

ฉ.) จะเห็นว่าสมการในข้อ จ. เป็นสมการการเคลื่อนที่แบบ S.H.M.

...
 

อยากทราบว่ามันเป็นสมการ SHM ยังไงหรอครับ ในเมื่อมันยังติด 2g อยู่ มันน่าจะเป็นสมการการเคลื่อนที่แบบกลับไปกลับมากรณีอื่นมากกว่า SHM หรือเปล่าครับ   idiot2

 icon adore icon adore
Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6111


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #33 on: March 16, 2008, 07:14:36 PM »


...

จ.) หาร ค. และ ง. ด้วย m_1,m_2 ตามลำดับ แล้วนำมาลบกัน ใช้ผลในข้อ ก. และ ข.
จะได้ว่า \displaystyle{\frac{d^2}{dt^2}x+(\frac{k(m_1 +m_2)}{m_1 m_2})(x-l)=2g}

ฉ.) จะเห็นว่าสมการในข้อ จ. เป็นสมการการเคลื่อนที่แบบ S.H.M.

...
 

อยากทราบว่ามันเป็นสมการ SHM ยังไงหรอครับ ในเมื่อมันยังติด 2g อยู่ มันน่าจะเป็นสมการการเคลื่อนที่แบบกลับไปกลับมากรณีอื่นมากกว่า SHM หรือเปล่าครับ   idiot2

 icon adore icon adore

ได้อ่านข้อความก่อนหน้านี้ที่ได้แนะไปหรือเปล่า

ผมเคยเจอมันจัดไม่ได้ครับ  Lips Sealed

เราทำไม่ได้ แต่คนอื่นเขาทำได้นี่ Grin 

ตัวอย่างที่เขาเฉลยมานั้นมันทำได้  ย้ายข้างมา แล้วนิยามตัวแปรใหม่ขึ้นมาแทน x จะพบว่าสมการที่ได้เป็นสมการแบบฮาร์มอนิกในตัวแปรใหม่ ไม่ใช่ x

ถ้าอ่านแล้ว และยังทำไม่ได้จริง ๆ ค่อยบอกมาอีกทีหนึ่ง แล้วจะแสดงให้ดู  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« Reply #34 on: March 16, 2008, 08:14:03 PM »

ให้ \displaystyle{u = \frac{m_{1} + m_{2}}{m_{1} m_{2}}}

ได้ \displaystyle{\frac{d^2 x}{dt^2} + ku(x-l-\frac{2g}{ku}) = 0}

หรือเปล่าครับ idiot2 ผมทำมันง่ายไปหรือเปล่าครับ

 icon adore icon adore
« Last Edit: March 16, 2008, 08:24:42 PM by Conqueror » Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6111


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #35 on: March 16, 2008, 08:17:46 PM »

ให้ \displaystyle{u = \frac{m_{1} + m_{2}}{m_{1} m_{2}}}

ได้ \displaystyle{\frac{d^2 x}{dt^2} + ku(x-l-\frac{2g}{ku})}

หรือเปล่าครับ idiot2 ผมทำมันง่ายไปหรือเปล่าครับ

 icon adore icon adore

ง่ายนี่เป็นปัญหาหรือ  tickedoff

เสร็จแล้วให้ \xi =x-l-\dfrac{2g}{ku}  แล้วก็อย่าลืมศูนย์อีกข้างหนึ่งของสมการล่ะ coolsmiley
« Last Edit: March 16, 2008, 08:19:58 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« Reply #36 on: March 16, 2008, 08:24:02 PM »

ขอบคุณครับอาจารย์ Smiley ก็จะได้

\displaystyle{\frac{d^2 \xi}{dt^2} + ku \xi = 0}

 Smiley

แล้วเราจะมีวิธีการมองสมการแบบนี้ยังไงครับว่ามันเป็นสมการของการเคลื่อนที่กลับไปกลับมากรณีไหน หรือว่าเราต้องลองจัดรูปดูก่อนครับ

 icon adore
Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6111


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #37 on: March 17, 2008, 07:55:58 AM »

ขอบคุณครับอาจารย์ Smiley ก็จะได้

\displaystyle{\frac{d^2 \xi}{dt^2} + ku \xi = 0}

 Smiley

แล้วเราจะมีวิธีการมองสมการแบบนี้ยังไงครับว่ามันเป็นสมการของการเคลื่อนที่กลับไปกลับมากรณีไหน หรือว่าเราต้องลองจัดรูปดูก่อนครับ

 icon adore

\displaystyle{\frac{d^2 \xi}{dt^2} + ku \xi = 0}\Rightarrow \dfrac{d^2 \xi}{dt^2} + \omega^{2} \xi \equiv  0 หรือ \dfrac{d^2 \xi}{dt^2}  =  - \omega^{2} \xi เมื่อให้ ku \equiv \omega^{2}

เห็นแล้วรู้สึกเป็นอย่างไรบ้าง  Wink Grin
« Last Edit: March 17, 2008, 08:00:04 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
arobile
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 32


« Reply #38 on: April 12, 2010, 08:29:49 PM »

                                                                                                                                                                                                                                                 
ข้อ 5 ข
(i) แบ่งประจุออกเป็นชั้นๆ เป็นผิวทรงกลมรัศมี x หนา dx
จะได้ประจุรวมเป็นไปตามสมการ \displaystyle{dq=(const.)\frac{4\pi x^3}{R}dx}
ทำการ integrate ตั้งแต่ o ถึง R โดยระลึกว่าประจุรวมเท่ากับ -2e
จะได้ \displaystyle{\int_0^{-2e} dq=\int_0^R (const.)\frac{4\pi x^3}{R}dx}
-2e=(const.)\pi R^3 ได้ว่า \displaystyle{(const.)=-\frac{2e}{\pi R^3}}  ตอบ

                                                                                                                                      

ผมงง ความหมายโจทย์ครับ
หรือผมเข้าใจผิด ช่วยชี้แนะด้วยครับ  Huh

ผมทำได้แบบนี้ครับ

\[\rho (\dfrac{4}{3}\pi R^3 ) =  - 2e\]

\[[(const)\dfrac{R}{R}](\dfrac{4}{3}\pi R^3 ) =  - 2e\]

\[const = \dfrac{{ - 3e}}{{2\pi R^3 }}\]
« Last Edit: April 12, 2010, 08:46:06 PM by arobile » Logged
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276


« Reply #39 on: April 12, 2010, 10:10:27 PM »

...
ผมงง ความหมายโจทย์ครับ
หรือผมเข้าใจผิด ช่วยชี้แนะด้วยครับ  Huh

ผมทำได้แบบนี้ครับ

\[\rho (\dfrac{4}{3}\pi R^3 ) =  - 2e\]

\[[(const)\dfrac{R}{R}](\dfrac{4}{3}\pi R^3 ) =  - 2e\]

\[const = \dfrac{{ - 3e}}{{2\pi R^3 }}\]

ก็คือ ความหนาแน่นของประจุต่อปริมาตรมันไม่คงที่ไงครับ
เราจึงต้องเอาความหนาแน่นนี้คูณกับเปลือกทรงกลมบางๆ (บางมากจนกระทั่งประมาณว่าความหนาแน่นต่อปริมาตรนี้คงที่) เพื่อให้ได้ประจุในเปลือกเล็กๆนั้นก่อน
 แล้วค่อยอินทิเกรตหาประจุรวมของทั้งทรงกลมครับ ได้แบบนี้ dq=\rho d\tau =\rho 4\pi x^2dx
จากนั้นเราก็แทน \rho=\dfrac{Cx}{R}
ซึ่งพออินทิเกรตแล้วเราต้องได้ ผลเป็น -2e ทีนี้ก็แก้สมการหา  C  Smiley Smiley
Logged
arobile
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 32


« Reply #40 on: April 12, 2010, 10:39:19 PM »

แสดงว่าโจทย์หมายความว่า

ค่า \[\rho \]ที่ x ใดๆ คือ เฉพาะบริเวณสีขาวๆ ในรูป

ไม่ใช่บริเวณที่เป็นทรงกลมรัศมี x

ผมเ้ข้าใจถูกเปล่่าครับแบบนี้


* aaa.JPG (15.65 KB, 405x399 - viewed 844 times.)
« Last Edit: April 12, 2010, 10:40:57 PM by arobile » Logged
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276


« Reply #41 on: April 12, 2010, 10:41:43 PM »

อ่า ใช่แล้วครับ  Smiley  Smiley พูดง่ายๆก็คือ ประจุไม่ได้กระจายสม่ำเสมอทั่วทรงกลม แต่ว่า มีการกระจายเป็นสัดส่วนโดยตรงกับตำแหน่ง X ครับผม coolsmiley  coolsmiley
Logged
arobile
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 32


« Reply #42 on: April 12, 2010, 10:45:33 PM »

ขอบคุณครับ  Smiley Smiley
Logged
Pages: « 1 2 3   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น