ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

39903 Posts in 5852 Topics- by 4493 Members - Latest Member: pi
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบคัดตัวไปแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกเอเซียที่คาชัคสถาน  (Read 34398 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #30 on: April 19, 2006, 07:01:03 PM »

^^^ หลักการเหมือนกันหมด ต่างกันที่ตอบในรูปของตัวแปรต่างกันเท่านั้น Grin
ขอบคุณครับ laugh
Logged
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #31 on: April 20, 2006, 12:23:24 AM »

ข้อ 3 (อ.ปิยพงษ์)
1. การที่อนุภาค \alpha เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กเป็นวงกลม จะเป็นไปตามสมการ
\displaystyle{qv_{\alpha}B=\frac{mv_{\alpha}^2}{R}}
เนื่องจากอนุภาคนี้มีอัตราเร็วต่ำกว่าแสงมาก พลังงานจลน์จึงประมาณได้เป็น \displaystyle{K=\frac{1}{2}mv^2}
นำสมการแรกมาใช้ จะได้ว่า
\displaystyle{K_{\alpha}=\frac{1}{2}\frac{(qBR)^2}{m}}
แทนค่าตัวแปรต่างๆ ดังนี้
q=2\times1.6\times 10^{-19} C, B=3.0 Tesla, R=0.11 m
m=4.003\times1.6605\times 10^{-27} kg
คำตอบที่ได้จะอยู่ในหน่วย J ทำการเปลี่ยนหน่วยเป็น MeV โดยการหารด้วย 1.6\times10^{-13} J/MeV
ได้ว่า K_{\alpha}=5.243 MeV

2. จะหาพลังงานตอนแรกของธาตุ X ได้จาก
E_X=E_Y+K_Y+E_{\alpha}+K_{\alpha}

การที่ต้องมีพลังงานจลน์ K_Y ด้วยเนื่องจากว่าเดิมธาตุ X นั้นอยู่นิ่งโมเมนตัมเริ่มต้นเป็นศูนย์
แต่ว่าตอนหลังนั้นอนุภาค \alpha มีความเร็ว ดังนั้นธาตุ Y ต้องมีความเร็วในทิศตรงข้ามด้วยหาได้จาก

m_{\alpha}v_{\alpha}=m_Y v_Y เนื่องจากอัตราเร็วของอนุภาคต่ำกว่าแสงมาก เราจึงสามารถใช้สมการของกลศาสตร์คลาสิกได้

โดย \displaystyle{v_{\alpha}=\frac{qBR}{m_{\alpha}}}
ทำให้ได้ \displaystyle{v_Y=\frac{4.003}{228.0300}v_{\alpha}=278,890.07 m/s}

ได้ว่า K_Y=\frac{1}{2}m_Y v^2_Y=0.092033 MeV

ซึ่ง E_Y=228.0300\times931.5 MeV, E_{\alpha}=4.003\times931.5 MeV
เมื่อรวมกันกับผลในข้อที่ 1
ดังนั้น E_X=216,144.074 MeV

เนื่องจากในปฏิกิริยานิวเคลียร์ เลขมวลกับเลขอะตอมต้องคงเดิม
อนุภาค \alpha\equiv {}^4_2He

ทำให้รู้ว่าธาตุ X นี้มีโปรตอน 92 ตัว และนิวตรอน 140 ตัว ส่วนอิเล็กตรอนมีมวลน้อยมากจนไม่ต้องใส่ใจ
ให้พลังงานของธาตุนี้รวมเมื่อแยกเป็นอนุภาคมูลฐานเท่ากับ \varepsilon_X ได้ว่า
\varepsilon_X=(92\times1.008+140\times1.009)\times931.5 MeV
\varepsilon_X=217,967.274 MeV
ค่าพลังงานยึดเหนี่ยว E_B=E_X-\varepsilon_X

ดังนั้น E_B=-1,823.200 MeV
นั่นคือเมื่ออนุภาคมูลฐานจะรวมตัวกันเป็นธาตุ X จะต้องคายพลังงานออกมา 1,823.200 MeV
« Last Edit: February 26, 2010, 10:47:00 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #32 on: December 09, 2007, 09:22:49 PM »

ดร.วุทธิพันธุ์
1 ก) กฎของ Kirchhof บ่งว่า \displaystyle \varepsilon = i R +\frac{q}{C}
\displaystyle L\frac{d}{dt}i_L=\frac{q}{C}
\displaystyle i=i_L+i_C
\displaystyle i_C=\frac{d}{dt}q
ผสมสมการได้ \displaystyle \frac{d^2}{dt^2}q+\frac{1}{RC}\frac{d}{dt}q+\frac{1}{LC}q=0
ใช้ solution ที่โจทย์ให้  เงื่อนไขคือ เมื่อ t= 0 จะได้ \displaystyle q=0 , i_c=\frac{\varepsilon}{R}
โดยเงื่อนไขตัวหลังสุดมาจากความรู้ \displaystyle (i_L)_{t=0}=0 เพราะขดลวดเหนี่ยวนำไม่ยอมให้กระแสเปลี่ยนได้เร็ว
ในที่สุดจะได้ \displaystyle q=\frac{\varepsilon e^{-t/2RC}}{2R\alpha}\left(e^{\alpha t} - e^{-\alpha t}  \right)
โดย \displaystyle \alpha=\frac{1}{2}\sqrt{(\frac{1}{RC})^2-\frac{4}{LC}}
ข) แทนค่าได้ \displaystyle q=\frac{\varepsilon e^{-t(2.5\times 10^{-6}s^{-1})}}{R(4\times 10^6 s^{-1})}\left(e^{(2\times 10^6 s^{-1}) t} - e^{-(2\times 10^6 s^{-1}) t}  \right)
ค) หา derivative ของ q แล้วจับ = 0 จะได้
\displaystyle t=\frac{1}{2\alpha}\ln\left(\frac{\dfrac{1}{2RC}+\alpha}{\dfrac{1}{2RC}-\alpha}\right)=0.55\mu s
จึงได้ \displaystyle q_{max}=0.67 \mu C
« Last Edit: February 26, 2010, 10:44:26 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #33 on: December 09, 2007, 09:48:32 PM »

2.
ก) ขดลวดที่ระยะ \displaystyle \xi จากจุด O   จะให้สนามที่ P เป็น
\displaystyle dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_o}\frac{\sigma 2 \pi r d\xi}{\sqrt{r^2+(x-\xi)^2}}\frac{x-\xi}{(r^2+(x-\xi)^2)^{3/2}}
หาปริพันธ๋ได้ \displaystyle E=(\frac{\sigma r}{2 \epsilon_o})\left[\frac{1}{\sqrt{r^2+(x-l/2)^2}}-\frac{1}{\sqrt{r^2+(x+l/2)^2}} \right] ตอบ
ข)สนามที่ขอบ \displaystyle E=(\frac{\sigma r}{2 \epsilon_o})\left[\frac{1}{r}-\frac{1}{\sqrt{r^2+l^2}}\right] ตอบ
ค) ถ้า x น้อยมากๆ  เราทิ้งพจน์ \displaystyle x^2 แล้วใช้ binomial จะได้
\displaystyle E=\left(\frac{\sigma r l}{2 \epsilon_o (r^2+(l/2)^2)^{3/2}}\right)x ตอบ
ง)กฎนิวตัน \displaystyle -\left(\frac{e \sigma r l}{2 \epsilon_o m_e(r^2+(l/2)^2)^{3/2}}\right)x=\ddot{x}
จึงได้ \displaystyle f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{e \sigma r l}{2 \epsilon_o m_e(r^2+(l/2)^2)^{3/2}}\right} ตอบ
« Last Edit: February 26, 2010, 10:48:02 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #34 on: December 09, 2007, 10:14:34 PM »

ดร. ขวัญ
Multiple Reflection
ก) การสะท้อนครั้งแรกสุด ไม่มีการกลับเฟส \displaystyle E_{R1}=rE_oe^{i\omega t} ตอบ
กฎของ snell บ่งว่า \displaystyle n_1\sin\theta=\n_2\sin\phi
ระยะทางเชิงแสงในการเดินทางจากผิวบนไปผิวล่างของแก้ว \displaystyle l=\frac{n_2 d}{c \cos\phi}
จึงได้ว่าการเดินทางดังกล่าวเฟสแสงเพิ่มขึ้น \displaystyle \delta =\frac{l}{c}=\frac{n_{2}^{2}d}{c\sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}
เมื่อคำหนึ่งถึงการกลับเฟสจากการสะท้อนด้วย จะได้
\displaystyle E_{R2}=rt^2 E_o e^{i(\omega t + \pi + 2\delta)}=rt^2 E_o exp\left( i(\omega t + \pi+\frac{2 n_{2}^{2}d}{c\sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}) \right) ตอบ
ข) \displaystyle E_{T1}=t^2 E_o e^{i(\omega t +\delta)}=rt^2 E_o exp\left( i(\omega t+\frac{n_{2}1^{2}d}{c\sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}) \right) ตอบ
\displaystyle E_{T2}=r^2t^2 E_o e^{i(\omega t +3\delta+\pi + \pi)}=r^2t^2 E_o exp\left( i(\omega t+\frac{3n_{2}1^{2}d}{c\sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}) \right) ตอบ
ค)\displaystyle  E_{T1}+ E_{T2}=(t^2 E_o e^{i(\omega t +n_2 d/c)})(1+r^2e^{i(2n_2 d /c)}) ตอบ
ง) ค่ามากสุดเกิดเมื่อ \displaystyle e^{i(2n_2 d /c)}= 1
นั่นคือ \displaystyle d=\frac{mc\pi}{n_2} เมื่อ m=1,2,3,.... ตอบ
จ)\displaystyle E_{R1}+ E_{R2}=rt^2 E_o e^{i(\omega t + \pi + 2 n_2 d/c)}+rE_oe^{i\omega t}
จะเกิดการแทรกสอดแบบเสริมเมื่อมุมเฟสต่างกัน \displaystyle 2m\pi
\displaystyle (\omega t + \pi + 2 n_2 d/c)-\omega t=2m\pi
\displaystyle d=\frac{(2m-1)c \pi}{2 n_2} ตอบ
« Last Edit: February 26, 2010, 10:49:13 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #35 on: December 09, 2007, 11:35:23 PM »

Experimental Problem
Draper point
1. สมมติว่า \displaystyle V=k_1 i^ n
take ln ,\displaystyle \ln V = n\ln i +\ln k_1----(1)
ค่า n ก็คือ slope นั่นเอง
2.ให้ \displaystyle P=k_2T^4\Rightarrow T=(P/k_2)^{1/4}=(iV/k_2)^{1/4}
กฎของโอห์ม \displaystyle R=\frac{V}{i}
แทนค่าต่างๆใน \displaystyle R=\alpha T^\betaได้ว่า \displaystyle \frac{V}{i}=\alpha (iV/k_2)^{\beta/4}
take ln แล้วจัดรูปได้ \displaystyle  \ln V=\frac{1+\dfrac{\beta}{4}}{1-\dfrac{\beta}{4}}\ln i +const.
เปรียบเทียบกับสมการ (1) ได้ \displaystyle \frac{1+\dfrac{\beta}{4}}{1-\dfrac{\beta}{4}}=n \Rightarrow \beta=4\left( \frac{n-1}{n+1}\right)
3.ปรับให้ V, i ต่ำมากๆ  เพื่อที่จะประมาณว่าอุณหภูมิไส้หลอดเท่ากับอุณหภูมิห้อง
จะได้ความต้านทานเป็น \displaystyle R=\frac{V}{i}
4.\displaystyle \alpha =\frac{R}{T^\beta} โดยแทน R ,T ด้วยคำตอบข้อ 3 และอุณหภูมิห้องตามลำดับ
5.\displaystyle T=\left( \frac{V}{i\alpha}\right)^{1/\beta} โดย V,i เป็นค่าที่วัดเมื่อหลอดเริ่มแดงเรื่อ
« Last Edit: February 26, 2010, 10:50:30 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #36 on: December 10, 2007, 12:01:41 AM »

การหาค่าอัตราส่วนความหนาแน่น
ตอนที่ 1
สมการที่โจทย์ให้  เมื่อย้ายข้างจัดรูปจะได้
\displaystyle \frac{R}{a}=\frac{1}{\sqrt{\pi}}\sqrt{1-\frac{l}{3g}(\frac{2 \pi}{T_1})^2}
ทำการแทนค่าต่างๆ  จะได้สิ่งที่โจทย์ต้องการ
ตอนที่ 2
ตามที่โจทย์แนะ  ได้ว่า
\displaystyle \left(\frac{1}{6}\rho_R a^5(1-3\pi(R/a)^4)+\frac{1}{2}\rho_B\pi r^4 h \right)\ddot{\theta}=-\left(  \rho _R a^3(1-\pi(R/a)^2)+\rho_B\pi r^2 h\right)g(\frac{a^2}{2l})\theta
ถือว่า \displaystyle (R/a)^4\approx 0 แล้วจัดรูปได้เป็น
\displaystyle -\left((\frac{3a^2 g}{l})\dfrac{a^3(1-\pi(R/a)^2)+(\rho_B/ \rho_R)\pi r^2 h}{a^5+3(\rho_B/ \rho_R)\pi r^4 h\right)}\theta=\ddot{\theta}
ได้คาบ \displaystyle T_2=2\pi\left((\frac{3a^2 g}{l})\dfrac{a^3(1-\pi(R/a)^2)+(\rho_B/ \rho_R)\pi r^2 h}{a^5+3(\rho_B/ \rho_R)\pi r^4 h\right)}^{-1/2}
ทำการทดลองหาปริมาณต่างๆ  เราก็จะคำนวณหา \displaystyle \frac{\rho_B}{\rho_R} ที่โจทย์ต้องการได้   laugh
« Last Edit: February 26, 2010, 10:51:12 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #37 on: December 21, 2007, 10:33:00 PM »

2.
ก) ขดลวดที่ระยะ \displaystyle \xi จากจุด O   จะให้สนามที่ P เป็น
\displaystyle dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_o}\frac{\sigma 2 \pi r d\xi}{\sqrt{r^2+(x-\xi)^2}}\frac{x-\xi}{(r^2+(x-\xi)^2)^{3/2}}
หาปริพันธ๋ได้ \displaystyle E=(\frac{\sigma r}{2 \epsilon_o})\left[\frac{1}{\sqrt{r^2+(x-l/2)^2}}-\frac{1}{\sqrt{r^2+(x+l/2)^2}} \right] ตอบ
ข)สนามที่ขอบ \displaystyle E=(\frac{\sigma r}{2 \epsilon_o})\left[\frac{1}{r}-\frac{1}{\sqrt{r^2+l^2}}\right] ตอบ
ค) ถ้า x น้อยมากๆ  เราทิ้งพจน์ \displaystyle x^2 แล้วใช้ binomial จะได้
\displaystyle E=\left(\frac{\sigma r l}{2 \epsilon_o (r^2+(l/2)^2)^{3/2}}\right)x ตอบ
ง)กฎนิวตัน \displaystyle -\left(\frac{e \sigma r l}{2 \epsilon_o m_e(r^2+(l/2)^2)^{3/2}}\right)x=\ddot{x}
จึงได้ \displaystyle f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{e \sigma r l}{2 \epsilon_o m_e(r^2+(l/2)^2)^{3/2}}\right} ตอบ
ผมอ่านโจทย์ผิดครับ
โจทย์บอกว่าลวดยาว 2l
ขอโพสต์ใหม่เลยนะ  ส่วนของเก่าเก็บไว้เตือนใจไม่ให้ผิดอีก
2.
ก) ขดลวดที่ระยะ \displaystyle \xi จากจุด O   จะให้สนามที่ P เป็น
\displaystyle dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_o}\frac{\sigma 2 \pi r d\xi}{\sqrt{r^2+(x-\xi)^2}}\frac{x-\xi}{(r^2+(x-\xi)^2)^{3/2}}
หาปริพันธ๋ได้ \displaystyle E=(\frac{\sigma r}{2 \epsilon_o})\left[\frac{1}{\sqrt{r^2+(x-l)^2}}-\frac{1}{\sqrt{r^2+(x+l)^2}} \right] ตอบ
ข)สนามที่ขอบ \displaystyle E=(\frac{\sigma r}{2 \epsilon_o})\left[\frac{1}{r}-\frac{1}{\sqrt{r^2+4l^2}}\right] ตอบ
ค) ถ้า x น้อยมากๆ  เราทิ้งพจน์ \displaystyle x^2 แล้วใช้ binomial จะได้
\displaystyle E=\left(\frac{\sigma r l}{ \epsilon_o (r^2+l^2)^{3/2}}\right)x ตอบ
ง)กฎนิวตัน \displaystyle -\left(\frac{e \sigma r l}{\epsilon_o m_e(r^2+l^2)^{3/2}}\right)x=\ddot{x}
จึงได้ \displaystyle f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{e \sigma r l}{ \epsilon_o m_e(r^2+l^2)^{3/2}}\right} ตอบ
« Last Edit: February 26, 2010, 10:52:22 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #38 on: December 22, 2007, 05:40:46 PM »

ใครก็ได้ช่วยเช็ค rep#34 ให้หน่อยครับ  icon adore
ถ้ามีที่ผิดก็บอกด้วยนะครับ
Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #39 on: December 28, 2007, 02:40:02 PM »

ก) ขดลวดที่ระยะ \displaystyle \xi จากจุด O   จะให้สนามที่ P เป็น
\displaystyle dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_o}\frac{\sigma 2 \pi r d\xi}{\sqrt{r^2+(x-\xi)^2}}\frac{x-\xi}{(r^2+(x-\xi)^2)^{3/2}}

หน่วยผิดครับ
« Last Edit: February 26, 2010, 10:52:43 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #40 on: December 28, 2007, 02:52:33 PM »

กฎของ snell บ่งว่า \displaystyle n_1\sin\theta=\n_2\sin\phi

พิมพ์ \LaTeX ผิดครับ


\displaystyle E_{R2}=rt^2 E_o e^{i(\omega t + \pi + 2\delta)}

เหตุเกิดจาก tที่ทะลุจาก n_1ไป n_2   กับ t^\primeที่ทะลุจาก n_2ไป n_1ไม่เท่ากัน
« Last Edit: March 03, 2011, 04:23:36 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #41 on: December 28, 2007, 03:23:24 PM »

เหตุเกิดจาก tที่ทะลุจาก n_1ไป n_2   กับ t^\primeที่ทะลุจาก n_2ไป n_1ไม่เท่ากัน

http://en.wikipedia.org/wiki/Stokes_relations   ไปศึกษาดู
« Last Edit: March 03, 2011, 04:24:11 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #42 on: December 28, 2007, 11:15:44 PM »

จึงได้ว่าการเดินทางดังกล่าวเฟสแสงเพิ่มขึ้น \displaystyle \delta =\frac{l}{c}=\frac{n_{2}^{2}d}{c\sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}

ความต่างเฟส คือ  เวลาเหรอครับ??
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #43 on: January 01, 2008, 08:14:04 PM »

ก) ขดลวดที่ระยะ \displaystyle \xi จากจุด O   จะให้สนามที่ P เป็น
\displaystyle dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_o}\frac{\sigma 2 \pi r d\xi}{\sqrt{r^2+(x-\xi)^2}}\frac{x-\xi}{(r^2+(x-\xi)^2)^{3/2}}

หน่วยผิดครับ
ผมทำผิดจริงๆครับ
ของเก่าก็ยังเก็บไว้เหมือนเดิมครับ
ที่ถูกต้องแก้เป็น
\displaystyle dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_o}\frac{\sigma 2 \pi r d\xi}{r^2+(x-\xi)^2}\frac{x-\xi}{(r^2+(x-\xi)^2)^{1/2}}
« Last Edit: February 26, 2010, 10:53:58 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #44 on: January 01, 2008, 10:48:24 PM »

ทำใหม่ๆ
ดร. ขวัญ
Multiple Reflection
หลังจากได้ไปศึกษาตาม link ที่พี่แชมป์ให้มา ทำให้รู้ว่า
ถ้าแสงเดินทางจาก \displaystyle n_1\Rightarrow n_2 โดยแอมพลิจูดคลื่นหักเหและสะท้อนเป็น \displaystyle t,rเท่าตามลำดับ
จะได้ว่าถ้าเดินทาง จาก \displaystyle n_2\Rightarrow n_1 แอมพลิจูดคลื่นเป็น  \displaystyle t^{\prime},r^{\prime}เท่า
โดยความสัมพันธ์เป็นไปตาม Stokes Relations
\displaystyle tt^\prime +r^2 =1 ย้ายข้าง \displaystyle tt^\prime =1-r^2
\displaystyle r=-r^\prime
เริ่มทำข้อนี้ได้
ก) \displaystyle E_{R1}=rE_oe^{i\omega t} ตอบ
กฎของ snell บ่งว่า \displaystyle n_1\sin\theta=n_2\sin\phi
ระยะทางเชิงแสงในการเดินทางจากผิวบนไปผิวล่างของแก้ว \displaystyle l=\frac{n_2 d}{\cos\phi}
จึงได้ว่าการเดินทางดังกล่าวเฟสแสงเพิ่มขึ้น \displaystyle \delta =\frac{2\pi l}{\lambda}=\frac{2\pi n_{2}^{2}d}{\lambda \sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}
เมื่อคำหนึ่งถึงการกลับเฟสจากการสะท้อนด้วย จะได้
\displaystyle E_{R2}=r^\prime tt^\prime E_o e^{i(\omega t+\pi+2\delta)}=r(1-r^2) E_oexp\left(i(\omega ti+\frac{4\pi n_{2}^{2}d}{\lambda\sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}})\right) ตอบ
ข) \displaystyle E_{T1}=t t^\prime E_o e^{i(\omega t +\delta)}=(1-r^2) E_o exp\left( i(\omega t+\frac{2\pi n_{2}^{2}d}{\lamda \sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2\theta}})\right) ตอบ
\displaystyle E_{T2}=(r^\prime)^2 t t^\prime E_o e^{i(\omega t +3\delta+\pi + \pi)}=r^2(1-r^2) E_o exp\left( i(\omega t+\frac{6\pi n_{2}^{2}d}{\lambda \sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}) \right) ตอบ
ค)\displaystyle E_{T1}+ E_{T2}=(1-r^2) E_o e^{i(\omega t +2\pi n_2 d/\lambda)}(1+r^2e^{i(4\pi n_2 d / \lambda)})ตอบ
ง)ค่ามากสุดเกิดเมื่อ \displaystyle e^{i(4\pi n_2 d /\lambda)}= 1
นั่นคือ \displaystyle \frac{4\pi n_2 d}{\lambda}=2m\pi
\displaystyle d=\frac{m\lambda}{2n_2} เมื่อ m=1,2,3,.... ตอบ
จ)\displaystyle E_{R2}+ E_{R1}=r(1-r^2)E_o e^{i(\omega t +4 n_2 d/\lambda)}+rE_oe^{i\omega t}
จะเกิดการแทรกสอดแบบเสริมเมื่อมุมเฟสต่างกัน \displaystyle 2m\pi
\displaystyle (\omega t + 4\pi n_2 d/\lambda)-\omega t=2m\pi
\displaystyle d=\frac{m\lambda}{2n_2} เมื่อ m=1,2,3,.... ตอบ

ฝากพี่แชมป์ช่วยเช็คดูให้ด้วยครับ  laugh
« Last Edit: February 26, 2010, 10:55:20 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น