ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37976 Posts in 5626 Topics- by 4058 Members - Latest Member: Echelon
« previous next »
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบคัดตัวไปแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกเอเซียที่คาชัคสถาน  (Read 30441 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง
« Reply #30 on: April 19, 2006, 07:01:03 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ on April 19, 2006, 04:11:36 PM
^^^ หลักการเหมือนกันหมด ต่างกันที่ตอบในรูปของตัวแปรต่างกันเท่านั้น Grin
ขอบคุณครับ laugh
Logged
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง
« Reply #31 on: April 20, 2006, 12:23:24 AM »
ข้อ 3 (อ.ปิยพงษ์)
1. การที่อนุภาค \alpha เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กเป็นวงกลม จะเป็นไปตามสมการ
\displaystyle{qv_{\alpha}B=\frac{mv_{\alpha}^2}{R}}
เนื่องจากอนุภาคนี้มีอัตราเร็วต่ำกว่าแสงมาก พลังงานจลน์จึงประมาณได้เป็น \displaystyle{K=\frac{1}{2}mv^2}
นำสมการแรกมาใช้ จะได้ว่า
\displaystyle{K_{\alpha}=\frac{1}{2}\frac{(qBR)^2}{m}}
แทนค่าตัวแปรต่างๆ ดังนี้
q=2\times1.6\times 10^{-19} C, B=3.0 Tesla, R=0.11 m
m=4.003\times1.6605\times 10^{-27} kg
คำตอบที่ได้จะอยู่ในหน่วย J ทำการเปลี่ยนหน่วยเป็น MeV โดยการหารด้วย 1.6\times10^{-13} J/MeV
ได้ว่า K_{\alpha}=5.243 MeV

2. จะหาพลังงานตอนแรกของธาตุ X ได้จาก
E_X=E_Y+K_Y+E_{\alpha}+K_{\alpha}

การที่ต้องมีพลังงานจลน์ K_Y ด้วยเนื่องจากว่าเดิมธาตุ X นั้นอยู่นิ่งโมเมนตัมเริ่มต้นเป็นศูนย์
แต่ว่าตอนหลังนั้นอนุภาค \alpha มีความเร็ว ดังนั้นธาตุ Y ต้องมีความเร็วในทิศตรงข้ามด้วยหาได้จาก

m_{\alpha}v_{\alpha}=m_Y v_Y เนื่องจากอัตราเร็วของอนุภาคต่ำกว่าแสงมาก เราจึงสามารถใช้สมการของกลศาสตร์คลาสิกได้

โดย \displaystyle{v_{\alpha}=\frac{qBR}{m_{\alpha}}}
ทำให้ได้ \displaystyle{v_Y=\frac{4.003}{228.0300}v_{\alpha}=278,890.07 m/s}

ได้ว่า K_Y=\frac{1}{2}m_Y v^2_Y=0.092033 MeV

ซึ่ง E_Y=228.0300\times931.5 MeV, E_{\alpha}=4.003\times931.5 MeV
เมื่อรวมกันกับผลในข้อที่ 1
ดังนั้น E_X=216,144.074 MeV

เนื่องจากในปฏิกิริยานิวเคลียร์ เลขมวลกับเลขอะตอมต้องคงเดิม
อนุภาค \alpha\equiv {}^4_2He

ทำให้รู้ว่าธาตุ X นี้มีโปรตอน 92 ตัว และนิวตรอน 140 ตัว ส่วนอิเล็กตรอนมีมวลน้อยมากจนไม่ต้องใส่ใจ
ให้พลังงานของธาตุนี้รวมเมื่อแยกเป็นอนุภาคมูลฐานเท่ากับ \varepsilon_X ได้ว่า
\varepsilon_X=(92\times1.008+140\times1.009)\times931.5 MeV
\varepsilon_X=217,967.274 MeV
ค่าพลังงานยึดเหนี่ยว E_B=E_X-\varepsilon_X

ดังนั้น E_B=-1,823.200 MeV
นั่นคือเมื่ออนุภาคมูลฐานจะรวมตัวกันเป็นธาตุ X จะต้องคายพลังงานออกมา 1,823.200 MeV
« Last Edit: February 26, 2010, 10:47:00 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #32 on: December 09, 2007, 09:22:49 PM »
ดร.วุทธิพันธุ์
1 ก) กฎของ Kirchhof บ่งว่า \displaystyle \varepsilon = i R +\frac{q}{C}
\displaystyle L\frac{d}{dt}i_L=\frac{q}{C}
\displaystyle i=i_L+i_C
\displaystyle i_C=\frac{d}{dt}q
ผสมสมการได้ \displaystyle \frac{d^2}{dt^2}q+\frac{1}{RC}\frac{d}{dt}q+\frac{1}{LC}q=0
ใช้ solution ที่โจทย์ให้  เงื่อนไขคือ เมื่อ t= 0 จะได้ \displaystyle q=0 , i_c=\frac{\varepsilon}{R}
โดยเงื่อนไขตัวหลังสุดมาจากความรู้ \displaystyle (i_L)_{t=0}=0 เพราะขดลวดเหนี่ยวนำไม่ยอมให้กระแสเปลี่ยนได้เร็ว
ในที่สุดจะได้ \displaystyle q=\frac{\varepsilon e^{-t/2RC}}{2R\alpha}\left(e^{\alpha t} - e^{-\alpha t} \right)
โดย \displaystyle \alpha=\frac{1}{2}\sqrt{(\frac{1}{RC})^2-\frac{4}{LC}}
ข) แทนค่าได้ \displaystyle q=\frac{\varepsilon e^{-t(2.5\times 10^{-6}s^{-1})}}{R(4\times 10^6 s^{-1})}\left(e^{(2\times 10^6 s^{-1}) t} - e^{-(2\times 10^6 s^{-1}) t} \right)
ค) หา derivative ของ q แล้วจับ = 0 จะได้
\displaystyle t=\frac{1}{2\alpha}\ln\left(\frac{\dfrac{1}{2RC}+\alpha}{\dfrac{1}{2RC}-\alpha}\right)=0.55\mu s
จึงได้ \displaystyle q_{max}=0.67 \mu C
« Last Edit: February 26, 2010, 10:44:26 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #33 on: December 09, 2007, 09:48:32 PM »
2.
ก) ขดลวดที่ระยะ \displaystyle \xi จากจุด O   จะให้สนามที่ P เป็น
\displaystyle dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_o}\frac{\sigma 2 \pi r d\xi}{\sqrt{r^2+(x-\xi)^2}}\frac{x-\xi}{(r^2+(x-\xi)^2)^{3/2}}
หาปริพันธ๋ได้ \displaystyle E=(\frac{\sigma r}{2 \epsilon_o})\left[\frac{1}{\sqrt{r^2+(x-l/2)^2}}-\frac{1}{\sqrt{r^2+(x+l/2)^2}} \right] ตอบ
ข)สนามที่ขอบ \displaystyle E=(\frac{\sigma r}{2 \epsilon_o})\left[\frac{1}{r}-\frac{1}{\sqrt{r^2+l^2}}\right] ตอบ
ค) ถ้า x น้อยมากๆ  เราทิ้งพจน์ \displaystyle x^2 แล้วใช้ binomial จะได้
\displaystyle E=\left(\frac{\sigma r l}{2 \epsilon_o (r^2+(l/2)^2)^{3/2}}\right)x ตอบ
ง)กฎนิวตัน \displaystyle -\left(\frac{e \sigma r l}{2 \epsilon_o m_e(r^2+(l/2)^2)^{3/2}}\right)x=\ddot{x}
จึงได้ \displaystyle f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{e \sigma r l}{2 \epsilon_o m_e(r^2+(l/2)^2)^{3/2}}\right} ตอบ
« Last Edit: February 26, 2010, 10:48:02 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #34 on: December 09, 2007, 10:14:34 PM »
ดร. ขวัญ
Multiple Reflection
ก) การสะท้อนครั้งแรกสุด ไม่มีการกลับเฟส \displaystyle E_{R1}=rE_oe^{i\omega t} ตอบ
กฎของ snell บ่งว่า \displaystyle n_1\sin\theta=\n_2\sin\phi
ระยะทางเชิงแสงในการเดินทางจากผิวบนไปผิวล่างของแก้ว \displaystyle l=\frac{n_2 d}{c \cos\phi}
จึงได้ว่าการเดินทางดังกล่าวเฟสแสงเพิ่มขึ้น \displaystyle \delta =\frac{l}{c}=\frac{n_{2}^{2}d}{c\sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}
เมื่อคำหนึ่งถึงการกลับเฟสจากการสะท้อนด้วย จะได้
\displaystyle E_{R2}=rt^2 E_o e^{i(\omega t + \pi + 2\delta)}=rt^2 E_o exp\left( i(\omega t + \pi+\frac{2 n_{2}^{2}d}{c\sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}) \right) ตอบ
ข) \displaystyle E_{T1}=t^2 E_o e^{i(\omega t +\delta)}=rt^2 E_o exp\left( i(\omega t+\frac{n_{2}1^{2}d}{c\sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}) \right) ตอบ
\displaystyle E_{T2}=r^2t^2 E_o e^{i(\omega t +3\delta+\pi + \pi)}=r^2t^2 E_o exp\left( i(\omega t+\frac{3n_{2}1^{2}d}{c\sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}) \right) ตอบ
ค)\displaystyle E_{T1}+ E_{T2}=(t^2 E_o e^{i(\omega t +n_2 d/c)})(1+r^2e^{i(2n_2 d /c)}) ตอบ
ง) ค่ามากสุดเกิดเมื่อ \displaystyle e^{i(2n_2 d /c)}= 1
นั่นคือ \displaystyle d=\frac{mc\pi}{n_2} เมื่อ m=1,2,3,.... ตอบ
จ)\displaystyle E_{R1}+ E_{R2}=rt^2 E_o e^{i(\omega t + \pi + 2 n_2 d/c)}+rE_oe^{i\omega t}
จะเกิดการแทรกสอดแบบเสริมเมื่อมุมเฟสต่างกัน \displaystyle 2m\pi
\displaystyle (\omega t + \pi + 2 n_2 d/c)-\omega t=2m\pi
\displaystyle d=\frac{(2m-1)c \pi}{2 n_2} ตอบ
« Last Edit: February 26, 2010, 10:49:13 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #35 on: December 09, 2007, 11:35:23 PM »
Experimental Problem
Draper point
1. สมมติว่า \displaystyle V=k_1 i^ n
take ln ,\displaystyle \ln V = n\ln i +\ln k_1----(1)
ค่า n ก็คือ slope นั่นเอง
2.ให้ \displaystyle P=k_2T^4\Rightarrow T=(P/k_2)^{1/4}=(iV/k_2)^{1/4}
กฎของโอห์ม \displaystyle R=\frac{V}{i}
แทนค่าต่างๆใน \displaystyle R=\alpha T^\betaได้ว่า \displaystyle \frac{V}{i}=\alpha (iV/k_2)^{\beta/4}
take ln แล้วจัดรูปได้ \displaystyle \ln V=\frac{1+\dfrac{\beta}{4}}{1-\dfrac{\beta}{4}}\ln i +const.
เปรียบเทียบกับสมการ (1) ได้ \displaystyle \frac{1+\dfrac{\beta}{4}}{1-\dfrac{\beta}{4}}=n \Rightarrow \beta=4\left( \frac{n-1}{n+1}\right)
3.ปรับให้ V, i ต่ำมากๆ  เพื่อที่จะประมาณว่าอุณหภูมิไส้หลอดเท่ากับอุณหภูมิห้อง
จะได้ความต้านทานเป็น \displaystyle R=\frac{V}{i}
4.\displaystyle \alpha =\frac{R}{T^\beta} โดยแทน R ,T ด้วยคำตอบข้อ 3 และอุณหภูมิห้องตามลำดับ
5.\displaystyle T=\left( \frac{V}{i\alpha}\right)^{1/\beta} โดย V,i เป็นค่าที่วัดเมื่อหลอดเริ่มแดงเรื่อ
« Last Edit: February 26, 2010, 10:50:30 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #36 on: December 10, 2007, 12:01:41 AM »
การหาค่าอัตราส่วนความหนาแน่น
ตอนที่ 1
สมการที่โจทย์ให้  เมื่อย้ายข้างจัดรูปจะได้
\displaystyle \frac{R}{a}=\frac{1}{\sqrt{\pi}}\sqrt{1-\frac{l}{3g}(\frac{2 \pi}{T_1})^2}
ทำการแทนค่าต่างๆ  จะได้สิ่งที่โจทย์ต้องการ
ตอนที่ 2
ตามที่โจทย์แนะ  ได้ว่า
\displaystyle \left(\frac{1}{6}\rho_R a^5(1-3\pi(R/a)^4)+\frac{1}{2}\rho_B\pi r^4 h \right)\ddot{\theta}=-\left( \rho _R a^3(1-\pi(R/a)^2)+\rho_B\pi r^2 h\right)g(\frac{a^2}{2l})\theta
ถือว่า \displaystyle (R/a)^4\approx 0 แล้วจัดรูปได้เป็น
\displaystyle -\left((\frac{3a^2 g}{l})\dfrac{a^3(1-\pi(R/a)^2)+(\rho_B/ \rho_R)\pi r^2 h}{a^5+3(\rho_B/ \rho_R)\pi r^4 h\right)}\theta=\ddot{\theta}
ได้คาบ \displaystyle T_2=2\pi\left((\frac{3a^2 g}{l})\dfrac{a^3(1-\pi(R/a)^2)+(\rho_B/ \rho_R)\pi r^2 h}{a^5+3(\rho_B/ \rho_R)\pi r^4 h\right)}^{-1/2}
ทำการทดลองหาปริมาณต่างๆ  เราก็จะคำนวณหา \displaystyle \frac{\rho_B}{\rho_R} ที่โจทย์ต้องการได้   laugh
« Last Edit: February 26, 2010, 10:51:12 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #37 on: December 21, 2007, 10:33:00 PM »
Quote from: Peeravit on December 09, 2007, 09:48:32 PM
2.
ก) ขดลวดที่ระยะ \displaystyle \xi จากจุด O   จะให้สนามที่ P เป็น
\displaystyle dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_o}\frac{\sigma 2 \pi r d\xi}{\sqrt{r^2+(x-\xi)^2}}\frac{x-\xi}{(r^2+(x-\xi)^2)^{3/2}}
หาปริพันธ๋ได้ \displaystyle E=(\frac{\sigma r}{2 \epsilon_o})\left[\frac{1}{\sqrt{r^2+(x-l/2)^2}}-\frac{1}{\sqrt{r^2+(x+l/2)^2}} \right] ตอบ
ข)สนามที่ขอบ \displaystyle E=(\frac{\sigma r}{2 \epsilon_o})\left[\frac{1}{r}-\frac{1}{\sqrt{r^2+l^2}}\right] ตอบ
ค) ถ้า x น้อยมากๆ  เราทิ้งพจน์ \displaystyle x^2 แล้วใช้ binomial จะได้
\displaystyle E=\left(\frac{\sigma r l}{2 \epsilon_o (r^2+(l/2)^2)^{3/2}}\right)x ตอบ
ง)กฎนิวตัน \displaystyle -\left(\frac{e \sigma r l}{2 \epsilon_o m_e(r^2+(l/2)^2)^{3/2}}\right)x=\ddot{x}
จึงได้ \displaystyle f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{e \sigma r l}{2 \epsilon_o m_e(r^2+(l/2)^2)^{3/2}}\right} ตอบ
ผมอ่านโจทย์ผิดครับ
โจทย์บอกว่าลวดยาว 2l
ขอโพสต์ใหม่เลยนะ  ส่วนของเก่าเก็บไว้เตือนใจไม่ให้ผิดอีก
2.
ก) ขดลวดที่ระยะ \displaystyle \xi จากจุด O   จะให้สนามที่ P เป็น
\displaystyle dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_o}\frac{\sigma 2 \pi r d\xi}{\sqrt{r^2+(x-\xi)^2}}\frac{x-\xi}{(r^2+(x-\xi)^2)^{3/2}}
หาปริพันธ๋ได้ \displaystyle E=(\frac{\sigma r}{2 \epsilon_o})\left[\frac{1}{\sqrt{r^2+(x-l)^2}}-\frac{1}{\sqrt{r^2+(x+l)^2}} \right] ตอบ
ข)สนามที่ขอบ \displaystyle E=(\frac{\sigma r}{2 \epsilon_o})\left[\frac{1}{r}-\frac{1}{\sqrt{r^2+4l^2}}\right] ตอบ
ค) ถ้า x น้อยมากๆ  เราทิ้งพจน์ \displaystyle x^2 แล้วใช้ binomial จะได้
\displaystyle E=\left(\frac{\sigma r l}{ \epsilon_o (r^2+l^2)^{3/2}}\right)x ตอบ
ง)กฎนิวตัน \displaystyle -\left(\frac{e \sigma r l}{\epsilon_o m_e(r^2+l^2)^{3/2}}\right)x=\ddot{x}
จึงได้ \displaystyle f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{e \sigma r l}{ \epsilon_o m_e(r^2+l^2)^{3/2}}\right} ตอบ
« Last Edit: February 26, 2010, 10:52:22 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #38 on: December 22, 2007, 05:40:46 PM »
ใครก็ได้ช่วยเช็ค rep#34 ให้หน่อยครับ  icon adore
ถ้ามีที่ผิดก็บอกด้วยนะครับ
Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #39 on: December 28, 2007, 02:40:02 PM »
Quote from: Peeravit on December 21, 2007, 10:33:00 PM
ก) ขดลวดที่ระยะ \displaystyle \xi จากจุด O   จะให้สนามที่ P เป็น
\displaystyle dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_o}\frac{\sigma 2 \pi r d\xi}{\sqrt{r^2+(x-\xi)^2}}\frac{x-\xi}{(r^2+(x-\xi)^2)^{3/2}}

หน่วยผิดครับ
« Last Edit: February 26, 2010, 10:52:43 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #40 on: December 28, 2007, 02:52:33 PM »
Quote from: Peeravit on December 09, 2007, 10:14:34 PM
กฎของ snell บ่งว่า \displaystyle n_1\sin\theta=\n_2\sin\phi

พิมพ์ \LaTeX ผิดครับ

Quote from: Peeravit on December 09, 2007, 10:14:34 PM

\displaystyle E_{R2}=rt^2 E_o e^{i(\omega t + \pi + 2\delta)}

เหตุเกิดจาก tที่ทะลุจาก n_1ไป n_2   กับ t^\primeที่ทะลุจาก n_2ไป n_1ไม่เท่ากัน
« Last Edit: March 03, 2011, 04:23:36 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #41 on: December 28, 2007, 03:23:24 PM »
Quote from: ccchhhaaammmppp on December 28, 2007, 02:52:33 PM
เหตุเกิดจาก tที่ทะลุจาก n_1ไป n_2   กับ t^\primeที่ทะลุจาก n_2ไป n_1ไม่เท่ากัน

http://en.wikipedia.org/wiki/Stokes_relations   ไปศึกษาดู
« Last Edit: March 03, 2011, 04:24:11 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #42 on: December 28, 2007, 11:15:44 PM »
Quote from: Peeravit on December 09, 2007, 10:14:34 PM
จึงได้ว่าการเดินทางดังกล่าวเฟสแสงเพิ่มขึ้น \displaystyle \delta =\frac{l}{c}=\frac{n_{2}^{2}d}{c\sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}

ความต่างเฟส คือ  เวลาเหรอครับ??
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #43 on: January 01, 2008, 08:14:04 PM »
Quote from: ccchhhaaammmppp on December 28, 2007, 02:40:02 PM
Quote from: Peeravit on December 21, 2007, 10:33:00 PM
ก) ขดลวดที่ระยะ \displaystyle \xi จากจุด O   จะให้สนามที่ P เป็น
\displaystyle dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_o}\frac{\sigma 2 \pi r d\xi}{\sqrt{r^2+(x-\xi)^2}}\frac{x-\xi}{(r^2+(x-\xi)^2)^{3/2}}

หน่วยผิดครับ
ผมทำผิดจริงๆครับ
ของเก่าก็ยังเก็บไว้เหมือนเดิมครับ
ที่ถูกต้องแก้เป็น
\displaystyle dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_o}\frac{\sigma 2 \pi r d\xi}{r^2+(x-\xi)^2}\frac{x-\xi}{(r^2+(x-\xi)^2)^{1/2}}
« Last Edit: February 26, 2010, 10:53:58 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #44 on: January 01, 2008, 10:48:24 PM »
ทำใหม่ๆ
ดร. ขวัญ
Multiple Reflection
หลังจากได้ไปศึกษาตาม link ที่พี่แชมป์ให้มา ทำให้รู้ว่า
ถ้าแสงเดินทางจาก \displaystyle n_1\Rightarrow n_2 โดยแอมพลิจูดคลื่นหักเหและสะท้อนเป็น \displaystyle t,rเท่าตามลำดับ
จะได้ว่าถ้าเดินทาง จาก \displaystyle n_2\Rightarrow n_1 แอมพลิจูดคลื่นเป็น  \displaystyle t^{\prime},r^{\prime}เท่า
โดยความสัมพันธ์เป็นไปตาม Stokes Relations
\displaystyle tt^\prime +r^2 =1 ย้ายข้าง \displaystyle tt^\prime =1-r^2
\displaystyle r=-r^\prime
เริ่มทำข้อนี้ได้
ก) \displaystyle E_{R1}=rE_oe^{i\omega t} ตอบ
กฎของ snell บ่งว่า \displaystyle n_1\sin\theta=n_2\sin\phi
ระยะทางเชิงแสงในการเดินทางจากผิวบนไปผิวล่างของแก้ว \displaystyle l=\frac{n_2 d}{\cos\phi}
จึงได้ว่าการเดินทางดังกล่าวเฟสแสงเพิ่มขึ้น \displaystyle \delta =\frac{2\pi l}{\lambda}=\frac{2\pi n_{2}^{2}d}{\lambda \sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}
เมื่อคำหนึ่งถึงการกลับเฟสจากการสะท้อนด้วย จะได้
\displaystyle E_{R2}=r^\prime tt^\prime E_o e^{i(\omega t+\pi+2\delta)}=r(1-r^2) E_oexp\left(i(\omega ti+\frac{4\pi n_{2}^{2}d}{\lambda\sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}})\right) ตอบ
ข) \displaystyle E_{T1}=t t^\prime E_o e^{i(\omega t +\delta)}=(1-r^2) E_o exp\left( i(\omega t+\frac{2\pi n_{2}^{2}d}{\lamda \sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2\theta}})\right) ตอบ
\displaystyle E_{T2}=(r^\prime)^2 t t^\prime E_o e^{i(\omega t +3\delta+\pi + \pi)}=r^2(1-r^2) E_o exp\left( i(\omega t+\frac{6\pi n_{2}^{2}d}{\lambda \sqrt{n_{2}^{2}-n_{1}^{2}\sin^2 \theta}}) \right) ตอบ
ค)\displaystyle E_{T1}+ E_{T2}=(1-r^2) E_o e^{i(\omega t +2\pi n_2 d/\lambda)}(1+r^2e^{i(4\pi n_2 d / \lambda)})ตอบ
ง)ค่ามากสุดเกิดเมื่อ \displaystyle e^{i(4\pi n_2 d /\lambda)}= 1
นั่นคือ \displaystyle \frac{4\pi n_2 d}{\lambda}=2m\pi
\displaystyle d=\frac{m\lambda}{2n_2} เมื่อ m=1,2,3,.... ตอบ
จ)\displaystyle E_{R2}+ E_{R1}=r(1-r^2)E_o e^{i(\omega t +4 n_2 d/\lambda)}+rE_oe^{i\omega t}
จะเกิดการแทรกสอดแบบเสริมเมื่อมุมเฟสต่างกัน \displaystyle 2m\pi
\displaystyle (\omega t + 4\pi n_2 d/\lambda)-\omega t=2m\pi
\displaystyle d=\frac{m\lambda}{2n_2} เมื่อ m=1,2,3,.... ตอบ

ฝากพี่แชมป์ช่วยเช็คดูให้ด้วยครับ  laugh
« Last Edit: February 26, 2010, 10:55:20 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น