ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41461 Posts in 6253 Topics- by 9054 Members - Latest Member: kim28680
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ถามโจทย์เรื่องปริซึมครับ  (Read 14970 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« on: March 11, 2006, 01:46:42 PM »

จากพี่ครูขวัญได้ให้โจทย์ไว้ เป็นเรื่องปริซึมสามเหลี่ยม โดยให้หามุมเบี่ยงเบนที่น้อยที่สุดครับ(\delta_{min})

ผมลองทำดูโดยการหาอนุพันธ์ของ \displaystyle{\delta = \theta_1 - \alpha + \arcsin [n\sin(\alpha - \arcsin (\frac{\sin \theta_1}{n}))]} เทียบกับ \theta_1 แล้วให้มันเท่ากับ 0

ก็เลยอยากมาขอคำแนะนำครับ ว่ามีเทคนิคในการดิฟก้อนหลังก้อนใหญ่ๆนั่นไหมครับ ผมทำตรงๆแล้วมันยาวมากเลยอะครับ
« Last Edit: March 11, 2006, 07:59:19 PM by ปิยพงษ์ » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #1 on: March 11, 2006, 04:31:34 PM »

ในค่ายม.5 ก็มีข้อนี้ด้วยมั้งครับ ถ้า differentiate จริงๆ คงตายแน่ ค่ายม.5 ทำโดยการใช้ Pariya's Principle กันครับ
ลอง differentiate สมการพื้นฐานจาก Snell's law แล้วใช้ Chain rule ช่วยด้วย จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างมุม \theta_2,\theta_3 ซึ่งทำให้มุมเบี่ยงเบนมีค่าน้อยที่สุด แล้วเอาความสัมพันธ์นี้ไปใช้ต่อครับ
« Last Edit: March 11, 2006, 04:34:10 PM by BDStu. » Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #2 on: March 11, 2006, 05:17:27 PM »

Pariya's Principle
ที่แป้งคิดหรอ ?? อานไหนหว่า
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6298


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: March 11, 2006, 08:09:10 PM »

เขียน \displaystyle{\delta = \theta_1 - \alpha + \arcsin [n\sin(\alpha - \arcsin (\frac{\sin \theta_1}{n}))]} ใหม่ให้อยู่ในรูปของมุม \theta_2 แทนที่จะใช้มุม \theta_1 โดยตรง

แล้วใช้ \displaystyle{\frac{d\delta}{d\theta_1} = \frac{d\delta}{d\theta_2} \frac{d\theta_2}{d\theta_1}}

ใช้ \displaystyle{\sin \thata_1 =n\; \sin \theta_2} เพื่อหา \displaystyle{\frac{d\theta_2}{d\theta_1}}} แล้วแสดงเหตุผลว่าพจน์นี้ไม่เป็นศูนย์

เสร็จแล้วอย่าลืมแสดงว่าค่าที่ได้เป็นค่าต่ำสุด ไม่ใช่ค่าสูงสุด
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #4 on: March 11, 2006, 08:55:34 PM »

Pariya's Principle
ที่แป้งคิดหรอ ?? อานไหนหว่า
ใช่แล้ว ข้อนี้ออกมาด้วย Pariya's Principle+Polnop's Solution
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #5 on: March 11, 2006, 10:08:36 PM »

จำได้ว่า ตอนแรก Polnop Solv ม่ะออก
หรือจำผิดไม่รู้ แต่ยางม่ะเหนมีคัยบอกเรา
หรือเราอาจจะไม่ได้ฟังเอง ไม่รู้เหมือนกาน

ป.ล. ขอให้ Polnop Kamin Araya Pakorn เข้าค่าย มหิดล โดนสวัสดิภาพ

« Last Edit: March 12, 2006, 04:07:57 PM by G » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Taoman
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #6 on: March 11, 2006, 11:59:11 PM »

เวง ผมไม่ติดค่ายมหิดลครับ คอยอยู่จดให้เพื่อน
Logged
gons
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #7 on: March 21, 2006, 12:53:38 AM »

ขอลองทำดูนะครับ

ผมคิดได้ว่า
 \delta = arcsin(n sin\theta_2) + arcsin(n sin(\alpha - \theta_2))
 \displaystyle \frac{d\delta}{d\theta_2} = \frac{n cos\theta_2}{\sqrt{1 - (n sin\theta_2)^2}} - \frac{n cos(\alpha-\theta_2)}{\sqrt{1 - (n sin(\alpha - \theta_2))^2}}
\displaystyle{\frac{d\delta}{d\theta_1} = \frac{d\delta}{d\theta_2} \frac{d\theta_2}{d\theta_1}} = ( \frac{n cos\theta_2}{\sqrt{1 - (n sin\theta_2)^2}} - \frac{n cos(\alpha-\theta_2)}{\sqrt{1 - (n sin(\alpha - \theta_2))^2}})(\frac{d\theta_2}{d\theta_1}) = 0
 \frac{d\theta_2}{d\theta_1} > 0
จะได้
 \displaystyle \frac{n cos\theta_2}{\sqrt{1 - (n sin\theta_2)^2}} = \frac{n cos(\alpha-\theta_2)}{\sqrt{1 - (n sin(\alpha - \theta_2))^2}}
จาก
 \alpha - \theta_2 = \theta_3
 \frac{cos\theta_2}{cos\theta_1} = \frac{cos\theta)_1}{cos\theta_4}
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: