ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41461 Posts in 6253 Topics- by 9054 Members - Latest Member: kim28680
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์กลศาสตร์ของไหล ข้อ 13  (Read 14566 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 723


วิ่งตามฝัน


WWW
« on: March 10, 2006, 11:25:37 PM »

โจทย์กลศาสตร์ของไหล ข้อ 13 ที่ให้ไปคิดเป็นการบ้านหลังจากที่พี่ได้ใบ้ วิธีคิดไปแล้ว
มีใครคิดออกแล้วบ้างเอ่ย มาทำให้เพื่อนดูหน่อยสิ


13. สมมติว่าก๊าซในบรรยากาศทำตัวตามกฎของก๊าซอุดมคติ และสมมติว่าบรรยากาศมีอุณหภูมิสัมบูรณ์ T คงที่
ไม่ขึ้นกับความสูง(ของจริงอุณหภูมิเปลี่ิิยนไป) จงพิสูจน์ว่าความดัน P ที่ความสูง y จากระดับอ้างอิงมีค่า

                           P(y)=P_0e^{-\frac{mgy}{k_BT}}

โดยที่ P_0 คือความดันที่ระดับอ้างอิง m คือมวลของหนึ่งโมเลกุลของก๊าซ และ k_B คือค่าคงตัวของ
โบต์ซมันน์ ตัวประกอบ e^{-\frac{mgy}{k_BT}} มีชื่อว่าตัวประกอบของโบต์ซมันน์ (Boltzmann's factor)
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
FURBYSG
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 68

We plant seeds of doubt to crop harvests of wisdom


« Reply #1 on: March 11, 2006, 12:35:12 AM »

ขอถามอีกข้อด้วยได้มั้ยครับ
ข้อที่เป็นถังแล้วเจาะรูข้างๆแล้วมีน้ำพุ่งออกมาอะครับ
ทำไมน้ำที่ไหลออกมามีค่าความดันเป็น Paอะคับ



PS ทำไมพี่ที่มาสอนค่ายนี้น้อยลงอะคับ
ค่ายที่แล้วเห็นมาเป็นแกงค์เลย
« Last Edit: March 06, 2010, 07:20:42 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 723


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #2 on: March 11, 2006, 09:20:06 PM »

ขอถามอีกข้อด้วยได้มั้ยครับ
ข้อที่เป็นถังแล้วเจาะรูข้างๆแล้วมีน้ำพุ่งออกมาอะครับ
ทำไมน้ำที่ไหลออกมามีค่าความดันเป็น Paอะคับ



PS ทำไมพี่ที่มาสอนค่ายนี้น้อยลงอะคับ
ค่ายที่แล้วเห็นมาเป็นแกงค์เลย

แนะนำให้ขึ้นหัวข้อใหม่ครับ
« Last Edit: March 06, 2010, 07:20:57 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #3 on: March 11, 2006, 09:38:07 PM »

ขอลองนะครับ
พิจารณาแผ่นอากาศเล็กๆ ที่หนา \displaystyle{dy} ซึ่งอยู่ในสภาวะสมดุล ทั้งผิวด้านบนและด้านล่าง ต่างมีพื้นที่ \displaystyle{A} เพราะฉะนั้น \displaystyle{dV = Ady} มวลของอากาศก็จะเท่ากับ \displaystyle{dm = \rho dV = \rho Ady} แรงสุทธิในแนวแกน \displaystyle{y}เท่ากับศูนย์
 \displaystyle{pA-(p+dp)A-\rho gAdy = 0} เมื่อจัดรูปสมการใหม่ จะได้ \displaystyle{\frac{dp}{dy} = -\rho g}
จาก \displaystyle{pV = N k_B T = \frac{Mp}{\rho}} มวลของหนึ่งโมเลกุลของก๊าซ \displaystyle{m = \frac{M}{N}}เพราะฉะนั้น \displaystyle{\rho = \frac{mp}{k_B T}}
แทนค่าเข้าไปในสมการบน \displaystyle{\frac{dp}{dy} = -\frac{mp}{k_B T} g}
\displaystyle{\frac{1}{p} dp = -\frac{mg}{k_B T} dy}
\displaystyle{\int^P_{P_0}\frac{1}{p} dp = \int^y_0-\frac{mg}{k_B T} dy}
\displaystyle{\ln\frac{P}{P_0} = -\frac{mgy}{k_B T}
\displaystyle{P(y) = P_0 e^{-\frac{mgy}{k_B T}}
PS ทำไมพี่ที่มาสอนค่ายนี้น้อยลงอะคับ
ค่ายที่แล้วเห็นมาเป็นแกงค์เลย
นั่นสิครับ
« Last Edit: March 06, 2010, 07:21:57 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 723


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #4 on: March 12, 2006, 10:40:45 PM »

ถูกต้องครับ  Grin



ที่พี่ๆมาน้อย เพราะเขาไม่ว่างกันครับ
แล้วเจอกัน Grin
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: