Problem 3.34

เราสร้างประจุที่มีประจุตรงข้ามกับประจุที่โจทย์ให้มา ( $-q$ ) ไว้อีกฝั่งหนึ่งของแผน conducting� เพื่อทำให้ศักย์ตรงบริเวณนั้น เป็นศูนย์
ซึ่งจะเป็นไปดังรูปที่ 3.34[/b]

จะได้แรงระหว่างประจุเป็น� /tex]�............................................................................1 � �� เมื่อ � �� $Kï¿½ =ï¿½ \frac{q^2}{16\pi\varepsilon_0 m}$

จาก� � � $vï¿½ =ï¿½ \frac{dx}{dt}$ � ดังนั้นเราคูณสมการที่ 1 ด้วย� $\frac{dx}{dt}$ � ทั้ง 2 ข้าง

จะได้� � /tex]

� � � � � � � � � � /tex]� เมื่อ� $xï¿½ =ï¿½ d$ � �จะได้� � $c_1ï¿½ =ï¿½ \frac{-K}{d}$

ดังนั้น� � $v^2ï¿½ =ï¿½ 2K(\frac{1}{x} - \frac{1}{d})$

� � � � � � � � � � $\frac{dx}{dt}ï¿½ =ï¿½ -\sqrt{2K(\frac{1}{x} - \frac{1}{d})}$ � � สาเหตุที่ $v$ � ติดลบ� เนื่องจากเมื่อเวลาผ่านไปมากระยะ

ท�

� � � � � � � � � /tex] ................................................2

ให้� $xï¿½ =ï¿½ u^2ï¿½ ;ï¿½ dxï¿½ =ï¿½ 2udu$ � �แทนในสมการที่� �2

จะได้� �� $\int^0_d\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{d - x}}dxï¿½ =ï¿½ 2\int^0_\sqrt{d}$ $\frac{u^2}{\sqrt{d - u^2}}du$

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $ï¿½ ï¿½=ï¿½ 2[-\frac{u}{2}\sqrt{d - u^2} + \frac{d}{2}sin^-^1(\frac{u}{\sqrt{2}})]\mid^0_\sqrt{d}$

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $ï¿½ ï¿½=ï¿½ -d sin^-^1(1)ï¿½ =ï¿½ -d\frac{\pi}{2}$ ....................................................3

จากสมการที่� 2� และ� 3� จะได้� � � � ..................*****� � � � �

u4705236

� � � � � � � � � �

คุณสมบัติของเด็กดี