ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

39634 Posts in 5815 Topics- by 4421 Members - Latest Member: overnot
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Problem 3.34  (Read 3949 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Bra
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 12

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« on: March 03, 2006, 05:08:46 AM »

A point charge q of mass m is released from rest at a distance d from am infinite grounded conducting plane. How long will it take for the charge to hit the plan ?


* 3.34.JPG (5.17 KB, 300x242 - viewed 132 times.)
Logged
Bra
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 12

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #1 on: March 03, 2006, 06:25:59 AM »

เราสร้างประจุที่มีประจุตรงข้ามกับประจุที่โจทย์ให้มา (-q) ไว้อีกฝั่งหนึ่งของแผน conducting� เพื่อทำให้ศักย์ตรงบริเวณนั้น เป็นศูนย์
ซึ่งจะเป็นไปดังรูปที่ 3.34[/b]

จะได้แรงระหว่างประจุเป็น� /tex]�............................................................................1 � �� � � � � � �� � เมื่อ � �� � �� K� =� \frac{q^2}{16\pi\varepsilon_0 m}

จาก� � � v� =� \frac{dx}{dt}ดังนั้นเราคูณสมการที่ 1 ด้วย� \frac{dx}{dt}� ทั้ง 2 ข้าง

จะได้� � /tex]

� � � � � � � � � � /tex]� เมื่อx� =� d� �จะได้� � c_1� =� \frac{-K}{d}

ดังนั้น� � v^2� =� 2K(\frac{1}{x} - \frac{1}{d})

� � � � � � � � � � \frac{dx}{dt}� =� -\sqrt{2K(\frac{1}{x} - \frac{1}{d})}� � สาเหตุที่ v� ติดลบ� เนื่องจากเมื่อเวลาผ่านไปมากระยะ



� � � � � � � � � /tex] ................................................2

ให้x� =� u^2� ;� dx� =� 2udu � �แทนในสมการที่� �2

จะได้� �� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � \int^0_d\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{d - x}}dx� =� 2\int^0_\sqrt{d}\frac{u^2}{\sqrt{d - u^2}}du

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �=� 2[-\frac{u}{2}\sqrt{d - u^2} + \frac{d}{2}sin^-^1(\frac{u}{\sqrt{2}})]\mid^0_\sqrt{d}

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �=� -d sin^-^1(1)� =� -d\frac{\pi}{2} ....................................................3

จากสมการที่� 2� และ� 3� จะได้� � � � ..................*****� � � � �


u4705236

� � � � � � � � � �


* 3.34as..JPG (5 KB, 300x242 - viewed 132 times.)
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น