มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8045 Members - Latest Member: Maprang
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์อุ่นเครื่องก่อนเข้าค่าย 2  (Read 57615 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #30 on: March 01, 2006, 07:03:28 PM »

4. จงหา Moment of Inertia ของทรงกรวยกลมมวล M กระจายอย่างสม่ำเสมอ รัศมีที่ฐาน R
« Last Edit: December 30, 2006, 02:45:11 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #31 on: March 01, 2006, 09:10:31 PM »

4. แบ่งกรวย ทรงกระบอกเล็กๆ จะได้โมเมนต์ ความเฉื่อยเล็กๆเป็น \displaystyle{dI = \frac{1}{2} r^2dm} ความหนาแน่น \displaystyle{\rho = \frac{dm}{dv} = \frac{3M}{\pi R^2h}} และ \displaystyle{dv = \pi r^2 dy } จะได้  \displaystyle{dm = \pi r^2 \rho dy}

\displaystyle{I = \frac{1}{2} \int  r^2dm = \frac{1}{2} \int r^2 \pi r^2 \rho dy = \frac{1}{2}\pi \rho \int r^4 dy}
ใช้สามเหลี่ยมคล้าย จะได้ \displaystyle{dy =\frac{h}{R} dr}
\displaystyle{I = \frac{1}{2}\pi \rho \int^R_{0} r^4 \frac{h}{R} dr = \frac{1}{2}\pi \rho \frac{h}{R} \frac{R^5}{5} = \frac{1}{2}\pi \frac{3M}{\pi R^2h} \frac{h}{R} \frac{R^5}{5} = \frac{3}{10}MR^2}
« Last Edit: March 06, 2010, 07:14:32 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #32 on: March 02, 2006, 03:20:32 PM »

....

\displaystyle{I = \frac{1}{2} \int^R_{0} r^2dm = \frac{1}{2} \int^R_{0} r^2 \pi r^2 \rho dy = \frac{1}{2}\pi \rho \int^R_{0} r^4 dy}
ใช้สามเหลี่ยมคล้าย จะได้ \displaystyle{dy =\frac{h}{R} dr}
\displaystyle{I = \frac{1}{2}\pi \rho \int^R_{0} r^4 \frac{h}{R} dr = \frac{1}{2}\pi \rho \frac{h}{R} \frac{R^5}{5} = \frac{1}{2}\pi \frac{3M}{\pi R^2h} \frac{h}{R} \frac{R^5}{5} = \frac{3}{10}MR^2}

ไม่รู้ เรื่องมากหรื่อเปล่านะครับ แต่ ไม่ควรใส่ ลิมิตของอินทิเกรต มั่ว คือ Tung ใส่ จาก 0 ถึง R ตลอดเลย ทั้งๆที่ ตัวแปรที่เขียนอยู่เป็นตัวอื่น redfaced
« Last Edit: March 06, 2010, 07:15:03 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #33 on: March 02, 2006, 06:06:57 PM »

แก้ไขแล้วครับ  icon adore
Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #34 on: March 03, 2006, 09:23:02 PM »

คือเนื่องจากว่า นายน้องเคน เอาโจทย์ที่โหดมากเกินไป มาลงไว้ Angry
ทำให้ นี่ไม่น่าจะใช่กระทู้อุ่นเครื่องซะแล้ว (อาจจะทำเครื่องพังเลย) bang head

เพราะงั้นเดี๋ยวจะมีคนไปตั้งกระทู้ใหม่ให้ถามปัญหา... ในค่าย 2  laugh

ส่วนโจทย์ในนี้เก็บไว้เป็นที่ระลึก ถ้าใครว่างๆแล้วต้องการฝึก ก็มาเคลียโจทย์ในนี้ได้
 
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #35 on: March 04, 2006, 11:21:02 AM »

ขอลองข้อ 2.5 ครับ
ทรงกลมมีความหนาแน่นประจุ \displaystyle{\rho = \frac{dq}{dV} = \frac{3Q}{4 \pi R^3}
สมมติให้มีทรงกลม รัศมี \displaystyle{r} แล้วนำประจุมาโปะ ให้หนา \displaystyle{dr} พลังงานศักย์ระหว่างประจุข้างในและเปลือกข้างนอก จะเป็น \displaystyle{dU = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r}} โดยที่ \displaystyle{q_1} เป็นประจุของทรงกลมภายใน และ \displaystyle{q_2} เป็นประจุของเปลือก เพราะฉะนั้น \displaystyle{q_1 = \rho \frac{4}{3} \pi r^3} และ \displaystyle{q_2 = \rho 4 \pi r^2 dr} เพราะฉะนั้น \displaystyle{dU = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \rho \frac{4}{3} \pi r^3 \rho 4 \pi r^2 dr \frac{1}{r} = \frac{4 \rho^2 \pi r^4 dr}{3 \epsilon_0}} และ \displaystyle{U = \int^R_0 \frac{4 \rho^2 \pi r^4}{3 \epsilon_0} dr = \frac{4 \rho^2 \pi}{3 \epsilon_0} \int^R_0 r^4 dr} = \frac{4 \rho^2 \pi}{3 \epsilon_0} \frac{R^5}{5} = \frac{4 \pi}{3 \epsilon_0} \frac{9 Q^2}{16 \pi^2 R^6} \frac{R^5}{5} = \frac{3Q^2}{20 \pi \epsilon_0 R}
Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #36 on: March 04, 2006, 05:35:07 PM »

สมมติให้มีทรงกลม รัศมี \displaystyle{r} แล้วนำประจุมาโปะ ให้หนา \displaystyle{dr} พลังงานศักย์ระหว่างประจุข้างในและเปลือกข้างนอก จะเป็น \displaystyle{dU = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r}} โดยที่ \displaystyle{q_1} เป็นประจุของทรงกลมภายใน และ \displaystyle{q_2} เป็นประจุของเปลือก

ขอถามนิดหนึ่งนะครับ ว่า dUเป็นผลต่างของพลังงานศักย์ที่จุดไหนกับจุดไหนหรอครับ  Huh
คือผมไม่ค่อยรู้เรื่องไฟฟ้าเท่าไรก็เลยไม่ค่อยเข้าใจครับ
« Last Edit: March 06, 2010, 07:15:31 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #37 on: March 04, 2006, 09:58:30 PM »

และ \displaystyle{q_2 = \rho 4 \pi r^2 dr} เพราะฉะนั้น

เป็นผลต่างระหว่างพลังงานศักย์ของประจุในช่วงรัศมี r และ r + dr ใดๆ โดยที่ dr มีค่าเข้าใกล้ 0

« Last Edit: March 06, 2010, 07:15:48 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #38 on: March 06, 2006, 10:19:32 PM »

จริงหรอ คุณ G
ที่น่าจะดีกว่าก็คือ
ผลต่างพลังงานศักย์ของเปลือกเนื่องจากทรงกลมข้างใน(หรือทรงกลมข้างในเนื่องจากเปลือกก็ช่าง)
จุดที่มันอยู่ กับ อนันต์
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #39 on: March 07, 2006, 08:33:04 PM »

ไม่รู้สิครับ คุณโพ(เอามั่ง)
จริงๆมันก็โอเคแล้วนะ เพราะเค้าคงรู้ว่า ศักย์ไฟฟ้าอ้างอิงที่ อนันต์อะ

แต่ก็แล้วแต่คุณโพ เพราะไฟฟ้าไม่มีใครเซียนเท่าคุณโพแล้ว

ป.ล.นิยามมานอาจไม่ดีเท่าของแกแต่ะอย่างน้อยเราก้อไม่ได้หาค่า g ออกมาเป็น 30 กว่าหล่ะฟะ
« Last Edit: March 07, 2006, 08:38:16 PM by G » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #40 on: March 07, 2006, 08:44:05 PM »

ป.ล.นิยามมานอาจไม่ดีเท่าของแกแต่ะอย่างน้อยเราก้อไม่ได้หาค่า g ออกมาเป็น 30 กว่าหล่ะฟะ
เหอๆๆ อย่าเอาความขัดแย้ง มาลงกันที่นี่สิครับ  redfaced
« Last Edit: March 06, 2010, 07:16:11 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #41 on: March 07, 2006, 10:18:20 PM »

ไม่ได้ขัดแย้งนะ ขำๆ Grin
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #42 on: March 08, 2006, 06:21:35 PM »

ใครจะขำใครผมไม่สน ครับ Undecided
 \int sin^n xdx เมื่อ  n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 2 ในช่วง  0 to \frac{\pi}{2}
คือ ไม่มีใครมาทำเลย อาจเพราะว่ามัน ไม่มี ประโยชน์มั้งครับ งั้น ผมมาทำทิ้งไว้ ดีกว่า
เริ่มจาก ต้องมี ความรู้ ว่า  \int udv = uv-\int vdu เสีย ก่อน แล้ว ขอกำหนดเพิ่มว่า I_{n}= \int sin^n xdx
ทิ้งไว้แค่นี้ก่อน รอเหยื่อ Tongue
« Last Edit: March 06, 2010, 07:16:54 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #43 on: April 02, 2006, 12:19:10 AM »

ตกลง \displaystyle{\int_0^{\frac{\pi}{2}}sin^n x dx} มันทำยังไงครับ ยัด Maple แล้วได้ \displaystyle{\frac{\sqrt{\pi} \Gamma (\frac{1}{2}+\frac{n}{2})}{2 \Gamma (1+\frac{n}{2})} แล้วทำไมมี Gamma function มาเกี่ยวด้วยครับ ลอง by part แล้วยังไม่ออก พี่ ampan ช่วยใบ้เพิ่มหน่อยได้มั้ยครับ  icon adore
« Last Edit: March 06, 2010, 07:17:16 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #44 on: April 02, 2006, 12:36:58 PM »

ผมใบ้อย่างนี้ จริงๆ ไม่ได้ใบ้นะ เอาโจทย์ ข้อใหม่(แต่ยอดฮิต) มาให้ทำดีกว่า จาได้แนวคิดบางอย่าง
 \int e^{ax} \sin bx dx
หมายเหตุ ผมจากสมการนี้ อาจใช้แก้สมการของไฟฟ้ากระแสสลับ
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น