ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41461 Posts in 6253 Topics- by 9054 Members - Latest Member: kim28680
Pages: 1 2 3 4 »   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์อุ่นเครื่องก่อนเข้าค่าย 2  (Read 62773 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« on: February 28, 2006, 06:02:40 PM »

คือ... เป็นที่เชื่อกันว่ หลายๆคนคงไม่ได้ทำโจทย์กันอย่างสม่ำเสมอตอนเปิดเทอม
เพราะฉะนั้น ก็เลย เอาโจทย์มาให้ทำพอเปนพิธี เผื่อจะฟื้นความหลังตอนค่าย 1 ได้นิดหน่อย

ป.ล. ขอความกรุณาให้คนที่ไม่ได้อยู่ค่าย ม.4 อย่ามาทำโจทย์ในกระทู้นี้ เดี๋ยวเพื่อนๆ(และน้องๆ)จะไม่ได้ทำกัน


เอาเป็นทบทวนเรื่องแคลคูลัสก่อน ซัก 2 ข้อ

1.จงพิสูจน์ว่า \displaystyle{\frac{d}{dx}}ln x =\displaystyle{\frac{1}{x}}
2.จงหาพื้นที่ผิว และปริมาตรของทรงกลมรัศมี R

Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #1 on: February 28, 2006, 07:18:27 PM »

ขอลองมั่วดูครับ
1. \displaystyle a^x = e^{x \ln a}}
ใช้กฎลูกโซ่ \displaystyle{\frac{d}{dx}a^x = {\frac{d}{dx}e^{x \ln a} = {\frac{d}{dx \ln a}e^{x \ln a}\cdot{\frac{d}{dx}x \ln a = e^{x \ln a}\ln a = a^x \ln a
จาก \displaystyle{\frac{d}{dx}a^x = a^x \ln a}
ให้ y =a^x เพราะฉะนั้น \displaystyle{\frac{d}{dx}y = a^x \ln a}
แต่ \displaystyle{\frac{d}{dx} y =\frac{1}{{dx}/{dy}}} เพราะฉะนั้น \displaystyle{\frac{1}{{dx}/{dy}} =� a^x\ln a} จะได้ \displaystyle{\frac{dx}{dy} = \frac{1}{y \ln a}} นั่นคือ \displaystyle{\frac{d}{dy}(\log_a y) = \frac{1}{y}}\log_a e} เพราะฉะนั้น \displaystyle{\frac{d}{dx}\ln x =\frac{1}{x}}
« Last Edit: February 28, 2006, 08:08:53 PM by Tung » Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #2 on: February 28, 2006, 07:40:44 PM »

ไม่มีใครอาสาทำข้อ 2 เลยหรอครับ Huh
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6298


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: February 28, 2006, 07:42:08 PM »

ขอลองมั่วดูครับ
1. จาก \displaystyle{\frac{d}{dx}a^x = a^x \ln a}
...

ความรู้นี้มาจากไหน Huh แอบใช้สิ่งที่ต้องการพิสูจน์หรือเปล่า? อ่านที่พิสูจน์แล้วก็งงมาก ทำไมมันอ้อมไปอ้อมมา แล้วอยู่ ๆ ก็ได้คำตอบ Huh
« Last Edit: March 06, 2010, 07:07:11 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #4 on: February 28, 2006, 08:10:41 PM »

วิธีพิสูจน์ยังไม่ค่อยดีเท่าไหร่ครับ icon adore พรุ่งนี้จามาแก้ไขครับ
Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #5 on: February 28, 2006, 08:12:44 PM »

ขอหาพท.ผิววงกลมนะครับ  Grin
« Last Edit: December 30, 2006, 02:38:57 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #6 on: February 28, 2006, 08:38:23 PM »

มีแต่น้องๆม.3 ทามกานทั้งนั้นเลย สงสัยพี่ๆเล่นเกมกันเพลินอยู่
เดี๋ยวจะรอเคลียให้หมดทุกข้อแล้วจะเอากลศาสตร์มาให้ซัก 2-3 ข้อ
 Grin
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #7 on: February 28, 2006, 08:47:37 PM »

ถามหน่อยครับ ถ้าจะ \int cos^2 \theta \int cos^3 \theta หรือ  \int sin^3 \theta

พวกนี้ จะต้องใช้ขั้นตอนยังไงบ้างหรอครับ
« Last Edit: March 06, 2010, 07:07:37 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #8 on: February 28, 2006, 08:56:04 PM »

ถามหน่อยครับ ถ้าจะ \int cos^2 \theta \int cos^3 \theta หรือ  \int sin^3 \theta

พวกนี้ จะต้องใช้ขั้นตอนยังไงบ้างหรอครับ
ลองใช้ Trigonometric identities 2 อันนี้ดูนะครับ
1. \sin^2\theta+\cos^2\theta=1
2. \cos2\theta=2\cos^2\theta-1=\cos^2\theta-\sin^2\theta=1-2\sin^2\theta
นำไปจัดรูป function ในเครื่องหมาย integrate
« Last Edit: March 06, 2010, 07:07:59 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #9 on: February 28, 2006, 08:56:50 PM »

ถามหน่อยครับ ถ้าจะ \int cos^2 \theta \int cos^3 \theta หรือ  \int sin^3 \theta

พวกนี้ จะต้องใช้ขั้นตอนยังไงบ้างหรอครับ
ไม่ยากครับมีหลายวิธี แต่ เอาอย่างง่ายไปจะแนะนำ ครับ
ควรมีความรู้   cos(2\theta) = cos^2\theta - sin^2 \theta
« Last Edit: March 06, 2010, 07:08:22 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #10 on: February 28, 2006, 09:01:21 PM »

ขอบคุณมากครับสำหรับคำแนะนำ
Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #11 on: February 28, 2006, 09:01:35 PM »

 Cry มีคนเขียนไป ก่อน ใจร้าย
งั้น เรามาอินทิเกรต จำกัด เขต ของ  \int sin^n xdx เมื่อ  n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 2 อ่อ จำกัด ในช่วง  0 to \frac{\pi}{2}
« Last Edit: March 06, 2010, 07:08:52 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #12 on: February 28, 2006, 09:06:28 PM »

ต่อไปขอทำปริมาตรครับ
« Last Edit: December 30, 2006, 02:39:56 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #13 on: February 28, 2006, 09:09:00 PM »

ลองๆ หลายๆ วิธี นะครับ  Grin
« Last Edit: March 06, 2010, 07:09:11 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #14 on: February 28, 2006, 09:15:57 PM »

จริงๆผมว่าใช้ Spherical(เขียนถูกเปล่่าไม่รู้)Coordinate จะง่ายสุดนะ
แต่ไม่ต้องก็ได้ เดี๋ยวพรุ่งนี้จะเอาเรื่องกลศาสตร์มาให้

ป.ล.1 น้อง toaster ลองหัดใช้ Latex ก้อดีนะครับ
ป.ล.2 นี่ไม่มี ม.4 คนไหนคิดจะทำแล้วหรอครับ Huh
ป.ล.3 ใครมีโจทย์ที่น่าเอามาทำก็เอามาลงได้นะครับ แต่ดูความเหมาะสมด้วย อย่าเอายากเกินไป
« Last Edit: March 06, 2010, 07:09:33 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Pages: 1 2 3 4 »   Go Up
Print
Jump to: