ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

39851 Posts in 5843 Topics- by 4454 Members - Latest Member: farbe246
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: อนุกรม Fourier  (Read 6853 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« on: February 05, 2006, 03:12:57 PM »

คืออยากถามว่า อนุกรม Fourier มันคืออะไรครับ แล้ว มันใช้ในการพิสูจน์ \displaystyle{\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2}=\frac{\pi^2}{6}} ยังไงครับ� icon adore อ่านข้างล่างแล้วไม่เข้าใจ


* 1111.gif (13.01 KB, 709x501 - viewed 676 times.)

* 1112.gif (9.92 KB, 721x417 - viewed 584 times.)
« Last Edit: February 05, 2006, 03:16:33 PM by T u N G » Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
pattyphys
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


I know it is your life, but my life is you.


« Reply #1 on: February 06, 2006, 10:54:00 AM »

ไม่เข้าใจทั้งหมด หรือบางส่วนครับ  police
Logged

I don't wanna live another day without you by my side.
rockmanx
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36


« Reply #2 on: February 06, 2006, 11:59:38 AM »

Fourier series is the idea of representing any function that can be made into periodic by a sum of sine and cosine series. The formular in the example is can be proved by using a property of orthogonality. Then use that formular to find a Fourier series of x^2 then let x= pi. The sum of this Fourier series leads to the prove of this famous summation
Logged
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #3 on: February 06, 2006, 09:44:32 AM »

ไม่เข้าใจทั้งหมด หรือบางส่วนครับ police
ทั้งหมดเลยครับ คือว่ายังไม่รู้เลยครับว่า อนุกรม Fourier เป็นยังไง รูปทั่วไปเป็นอย่างไร ? มีประโยชน์อย่างไร ? สามารถใช้ทำอะไรได้บ้าง ?  icon adore
Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
pattyphys
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


I know it is your life, but my life is you.


« Reply #4 on: February 12, 2006, 08:25:57 AM »

     บรรทัดที่มีความสำคัญมาก คือ บรรทัดที่ 3 และ 4 ของ page 1มันจะเกี่ยวโยงถึง Othorgonal function ระหว่าง sine และ cosine ครับ ซึ่ง ไอเดีย ของ
เป็นแนวเดียวกันกับ Taylor series คือ represent ฟังก์ชันยาก ๆ ให้ง่าย ๆ
Taylor เน้น polynomials แต่  Fourier เน้น sine และ cosine

     ส่วนบรรทัดสุดท้ายของ page 1 และ บรรทัดแรกของ page 2 ก็สมมูลกับ บรรทัดที่ 4 ของ page 1
     
     ถ้าภาพที่พิมพ์มาสามารถแก้ไขได้ช่วยใส่เลขสมการนิดนึงนะ จะได้สะดวก
ส่วนการพิสูจน์ที่มานั้น
http://mathworld.wolfram.com/FourierSeries.html มีรูปให้ดูด้วย
แล้วค่อยคุยกันใหม่

***สมัยนี้ภาษาอังกฤษไม่ใชกำแพงขวางกั้นเด็กไทย จากความรู้ต่าง ๆ ในโลกอีกต่อไป ถ้าเราเข้าใจภาษาต่างดาว เราคงรู้อะไรมากกว่านี้

Logged

I don't wanna live another day without you by my side.
pattyphys
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


I know it is your life, but my life is you.


« Reply #5 on: February 12, 2006, 08:26:48 AM »

ลองคิดโจทย์ที่ผมตั้งไว้หน่อยได้มั้ย มี สองข้อ ที่ยังไม่มีคนทำ
Logged

I don't wanna live another day without you by my side.
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #6 on: February 12, 2006, 04:58:15 PM »

...
http://mathworld.wolfram.com/FourierSeries.html มีรูปให้ดูด้วย
แล้วค่อยคุยกันใหม่
...
อ่านไม่รู้เรื่องอะครับ icon adore  Cry
Logged
pattyphys
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


I know it is your life, but my life is you.


« Reply #7 on: February 12, 2006, 07:44:24 PM »

ลองอ่านดู อันนี้ ง่ายสุด ๆ เท่าที่ มีแล้ว จาก ปรมาจารย์ Murray R. Spiegel
หนังสือของเค้้าสุดยอดทั้งนัี้น


เส้น ยา แดง ไม่ ผ่า แปด ไม่ได้หมายถึงอะไรนะครับ แค่ส่วนที่ผมขีดไว้อ่านสอบ นะฮะ laugh
« Last Edit: February 12, 2006, 07:46:48 PM by pattyphys » Logged

I don't wanna live another day without you by my side.
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #8 on: February 12, 2006, 10:17:31 PM »

ขอบคุณมากครับ  icon adore ถึงผมจะไม่ค่อยเข้าใจก็เถอะ  Embarrassed
Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
pattyphys
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


I know it is your life, but my life is you.


« Reply #9 on: February 12, 2006, 10:22:33 PM »

ไม่เข้าใจตรงไหนถามได้นะ  Roll Eyes
Logged

I don't wanna live another day without you by my side.
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น