ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

38187 Posts in 5640 Topics- by 4119 Members - Latest Member: Mak
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: problem 13.19 ignorable coordinate  (Read 3527 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Soros_ketsuwong
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 10

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น
« on: February 02, 2006, 03:29:26 PM »
In the Harmitonian for two dimensional central force problem in term of polar coordinate  r and\phi
then the coordinate \phiis ignorable. Write down the Hamitonian for the same problem but using rectangular
coordinate x , y . Show that with this choice , neither coordinate is ignorable.

write the kinetic energy and potential energy
T = \displaystyle{\frac{1}{2}}m\dot{x}^2 + \displaystyle{\frac{1}{2}}m\dot{y}^2
U = U(x,y)
\cdots The Hamitonian is
\mathcal{H} = T+U
=\displaystyle{\frac{1}{2}}m\dot{x}^2 + \displaystyle{\frac{1}{2}}m\dot{y}^2+U(x,y)
=\displaystyle{\frac{P_x^2}{2m} +\displaystyle{\frac{P_x^2}{2m} +U(x,y)
In x coordinate;
\dot{x} =\displaystyle{\frac{\partial}{\partial P_x}\mathal{H}=\frac{P_x}{m}
\dot{P_x} =-\displaystyle{\frac{\partial}{\partial x}\mathal{H}=\frac{\partial}{\partial x}U(x,y)

In y coordinate;
\dot{y} =\displaystyle{\frac{\partial}{\partial P_y}\mathal{H}=\frac{P_y}{m}
\dot{P_y} =-\displaystyle{\frac{\partial}{\partial y}\mathal{H}=\frac{\partial}{\partial y}U(x,y)

neither x and y is ignorable.
« Last Edit: February 02, 2006, 04:14:12 PM by Soros_ketsuwong » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น