ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40659 Posts in 5988 Topics- by 5685 Members - Latest Member: พัชรพล
Pages: « 1 2 3 4   Go Down
Print
Author Topic: แรงระหว่างครึ่งทรงกลมบนและครึ่งทรงกลมล่างของทรงกลมมีประจุ  (Read 34980 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 929


« Reply #45 on: June 07, 2013, 07:00:09 PM »

อยากรู้คำตอบข้อนี้อ่าครับ ใครก็ได้ช่วยเฉลยหน่อยครับ
ปล.ผมได้  \left|\vec{F}\right|=\frac{Q^{2}}{16\pi \epsilon_{0}R^{2}}


  The true result has a  3/16 factor as an addendum to the dimensionally correct self force   \frac{Q^{2}}{4\pi \epsilon_{0}R^{2}}.  It should be   \frac{3Q^{2}}{64\pi \epsilon_{0}R^{2}}
according to an A.S.Ramsey book as I recalled.

ไม่ใช่ว่ามันต้องได้ \displaystyle F=\frac{Q^{2}}{32 \pi \epsilon_{0}R^{2}} เหรอครับ
Logged
engrit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40


« Reply #46 on: June 09, 2013, 01:18:54 PM »

อยากรู้คำตอบข้อนี้อ่าครับ ใครก็ได้ช่วยเฉลยหน่อยครับ
ปล.ผมได้  \left|\vec{F}\right|=\frac{Q^{2}}{16\pi \epsilon_{0}R^{2}}


  The true result has a  3/16 factor as an addendum to the dimensionally correct self force   \frac{Q^{2}}{4\pi \epsilon_{0}R^{2}}.  It should be   \frac{3Q^{2}}{64\pi \epsilon_{0}R^{2}}
according to an A.S.Ramsey book as I recalled.



ไม่ใช่ว่ามันต้องได้ \displaystyle F=\frac{Q^{2}}{32 \pi \epsilon_{0}R^{2}} เหรอครับ

  Please see for yourself.


* ramsey01.jpg (19.74 KB, 615x91 - viewed 324 times.)
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 929


« Reply #47 on: June 09, 2013, 04:14:42 PM »

...
  Please see for yourself.
ของที่พี่engrit บอกมานี่คือ ทรงกลมตันใช่ไหมครับ
Logged
engrit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40


« Reply #48 on: June 10, 2013, 09:20:47 AM »

...
  Please see for yourself.
ของที่พี่engrit บอกมานี่คือ ทรงกลมตันใช่ไหมครับ

  Oops, sorry!  You're absolutely right.  So, it should be \frac{Q^{2}}{16\pi \epsilon_{0}R^{2}}
for the hollow sphere as I reckon.
« Last Edit: June 10, 2013, 10:29:13 AM by engrit » Logged
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191


« Reply #49 on: May 04, 2014, 11:29:07 AM »

ผมขอลองทำตามที่อ.ปิยพงษ์แนะนำนะครับ

1. พิจารณาผิวชิ้นเล็กๆพื้นที่ dA
2. สนามไฟฟ้าเหนือผิวนี้พอดีมีค่า \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{Q}{R^2} = E_{ext} + \dfrac{\sigma}{2\epsilon_0}(dA)
3. สนามไฟฟ้าใต้ผิวนี้พอดีมีค่า 0 = E_{ext} - \dfrac{\sigma}{2\epsilon_0}(dA) (สนามไฟฟ้าภายในโพรงเป็นศูนย์จากกฎของเกาส์)
4. รวมผลจากข้อ 3 และ 4 และใส่ความเป็นเวกเตอร์จะได้ \vec{E}_{ext} = \dfrac{1}{8\pi\epsilon_0}\dfrac{Q}{R^2}\hat{r} (\hat{r} ชี้ออกตามแนวรัศมี)
5. แรงที่ทำต่อชิ้นเล็กๆมีค่า d\vec{F} = (\sigma dA)\vec{E}_{ext} = (\dfrac{1}{8\pi\epsilon_0}\dfrac{Q}{R^2})(\sigma dA)\hat{r}
6. พิจารณาจากความสมมาตร จะได้ว่าแรงสุทธิต้องทำต่อครึ่งทรงกลมบนในทิศขึ้น อินทิเกรตโดยใช้หลักนี้จะได้ F = (\dfrac{1}{2})(\dfrac{1}{8\pi\epsilon_0}\dfrac{Q}{R^2})(\dfrac{Q}{4\pi R^2})(2\pi R^2) = \dfrac{1}{32\pi\epsilon_0}\dfrac{Q^2}{R^2}

ครับผม  smitten
« Last Edit: May 04, 2014, 11:59:59 AM by CanonX » Logged
Pages: « 1 2 3 4   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น