มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41094 Posts in 6121 Topics- by 6828 Members - Latest Member: Dat7k
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Down
Print
Author Topic: แรงระหว่างครึ่งทรงกลมบนและครึ่งทรงกลมล่างของทรงกลมมีประจุ  (Read 42129 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #15 on: February 01, 2006, 07:53:54 PM »

เมื่อวานทำอีกวิธีนึงไว้ แต่พอโพสปั๊ปก็หายวับไป เดี๋ยวทำอีกรอบครับ bang head

เคยเตือนแล้วว่าก่อนส่งข้อความให้ทำสำเนาไว้ก่อน  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #16 on: February 01, 2006, 11:15:28 PM »

ในการจะหาแรงที่กระทำต่อหน่วยพื้นที่นั้น ตอนแรกเราทำการหาสนามไฟฟ้าที่ผิวทรงกลมก่อน
จากสมการ \displaystyle{dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{dq}{r^2}}
พิจารณาประจุเล็กๆ เป็นวงแหวน รัศมี R\sin2\theta
กำหนดให้ความหนาแน่นประจุเชิงพื้นที่ \displaystyle{\sigma \equiv \frac{Q}{4\pi R^2}}
\displaystyle{dE=\frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{2\pi \sigma  R^2 \sin2\theta d2\theta \cos\theta}{(2R \cos\theta)^2}
\displaystyle{E=\int_{\theta=0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sigma}{2 \epsilon_0}\frac{\sin\theta \cos^2\theta d\theta}{\cos^2\theta}}
\displaystyle{E=\frac{\sigma}{2 \epsilon_0}[-\cos\theta]|_{\theta=0}^{\frac{\pi}{2}}}
\displaystyle{E=\frac{\sigma}{2 \epsilon_0}}
ดังนั้น แรงไฟฟ้าต่อหน่วยพื้นที่มีค่าเท่ากับ \displaystyle{F=\frac{\sigma^2}{2 \epsilon_0}=\frac{Q^2}{32\pi^2 \epsilon_0 R^4}}
นำผลนี้ไปใช้ตรงที่ทำไปแล้ว เดี๋ยวรูปตามมาครับ
« Last Edit: May 15, 2007, 08:20:16 PM by admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #17 on: February 02, 2006, 07:31:54 AM »

วิธีทำใน Reply #16 ข้างบน ^^^ มีคำถามดังนี้
1. สนามไฟฟ้าที่คำนวณเป็นสนามไฟฟ้าที่จุดยอดทรงกลมเนื่องจากประจุที่ใดบ้าง ประจุที่ครึ่งทรงกลมล่าง หรือประจุทั้งทรงกลม
2. ในลิมิตของการหาปริพันธ์ (การอินทิเกรต) ใช้มุม \theta = 0 \rightarrow \pi/2 แปลว่าใช้ประจุทั้งทรงกลมซึ่งรวมประจุของตัวเองที่จุดยอดทรงกลมด้วย ใช่หรือไม่ ?
3. ถ้าเป็นสนามไฟฟ้าเนื่องจากครึ่งทรงกลมล่างเท่านั้น เราจะสรุปว่าสนามไฟฟ้าที่จุดอื่นของครึ่งทรงกลมบนเนื่องจากประจุจากครึ่งกลมล่างมีขนาดเท่ากันที่ทุกแห่งของครึ่งทรงกลมบนได้หรือไม่
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #18 on: February 02, 2006, 05:55:00 PM »

1.เป็นสนามไฟฟ้าเนื่องจากทั้งทรงกลมครับ เราจำเป็นต้องหาสนามไฟฟ้าเนื่องจากทั้งทรงกลมเพราะ เราต้องใช้องค์ประกอบของแรงภายในทุกส่วนมาหักล้างกัน ถ้าหากเรา integrate ตั้งแต่ \theta=\frac{\pi}{4}\rightarrow \frac{\pi}{2} ถ้าเราเปลี่ยนตำแหน่งจุดที่พิจารณา แรงไฟฟ้าจะซ้อนทันกัน ทำให้คิดแรงภายในซึ่งไม่เกี่ยวเข้าไปด้วย
2.ไม่ได้รวมประจุของตัวเอง เพราะจุดที่กำหนดนั้นคือตำแหน่งของตัวเองพอดี ตอนที่ทำการ integrate เรารวมสนามไฟฟ้าเนื่องจากวงแหวนรอบจุดเข้าใกล้ตัวเองเรื่อยๆ
3.น่าจะสรุปไม่ได้อะครับ ระยะห่างจากกลุ่มประจุที่ให้สนามไฟฟ้าจะแตกต่างกันอย่างเห็นได้ชัด

ไม่แน่ใจนะครับ ถ้าผิดเดี๋ยวมาแก้ให้ครับ  icon adore Huh
« Last Edit: March 12, 2011, 07:34:59 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #19 on: February 02, 2006, 06:40:58 PM »

...
2.ไม่ได้รวมประจุของตัวเอง เพราะจุดที่กำหนดนั้นคือตำแหน่งของตัวเองพอดี ตอนที่ทำการ integrate เรารวมสนามไฟฟ้าเนื่องจากวงแหวนรอบจุดเข้าใกล้ตัวเองเรื่อยๆ
...


ตรงไหนในวิธีทำที่บอกว่าไม่รวมในเมื่ออินทิเกรตรวมเข้าไปหมด ไม่มีตรงไหนที่บอกว่ายกเว้นจุดเล็ก ๆ ที่ยอดทรงกลม Huh
« Last Edit: March 12, 2011, 07:35:09 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #20 on: February 02, 2006, 06:47:55 PM »

เสมือนว่าเราไปยืนที่ตำแหน่งกลางประจุหรือเปล่่าครับ ผลของสนามไฟฟ้าที่จุดนั้นจึงไม่มีผล Huh
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #21 on: February 02, 2006, 07:01:47 PM »

เสมือนว่าเราไปยืนที่ตำแหน่งกลางประจุหรือเปล่่าครับ ผลของสนามไฟฟ้าที่จุดนั้นจึงไม่มีผล Huh

คิดว่านี่เป็นเหตุผลที่ดีหรือเปล่า  Cool
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #22 on: February 02, 2006, 08:49:09 PM »

เสมือนว่าเราไปยืนที่ตำแหน่งกลางประจุหรือเปล่่าครับ ผลของสนามไฟฟ้าที่จุดนั้นจึงไม่มีผล Huh

คิดว่านี่เป็นเหตุผลที่ดีหรือเปล่า Cool
เป็นเหตุผลที่ไม่ดีแน่นอนครับ เพราะมันแค่จินตนาการหรือสำมัญสำนึก เดี๋ยวผมจะพยายามหาเหตุผลที่ฟังขึ้นครับ
Logged
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #23 on: February 04, 2006, 12:43:27 AM »

ลองเปรียบเทียบจากผลของสนามไฟฟ้าที่ได้จากกฎของเกาส์ ซึ่งเมื่อใช้หาสนามไฟฟ้า เนื่องจากทรงกลมที่ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากับรัศมีของทรงกลม ดังนี้
\displaystyle{\oint \vec E \cdot d\vec A=\frac{Q}{\epsilon_0}}
ในการใช้กฎของเกาส์นี้เราคุมประจุทั้งหมดไว้ในผิวปิดรูปทรงกลมรัศมี R ตำแหน่งที่เราหาสนามไฟฟ้าจึงอยู่เหนือตำแหน่งที่มีประจุอยุ่เล็กน้อย ได้ค่า \displaystyle{E=\frac{Q}{4\pi \epsilon_0 R^2}=\frac{\sigma}{\epsilon_0}}
ซึ่งค่าที่ได้มานี้ต่างจากค่าที่ผิวทรงกลมพอดี ซึ่งมีค่าเป็น \displaystyle{\frac{\sigma}{2 \epsilon_0}}
แสดงว่าเมื่อเลื่อนจุดออกมาจากผิวของทรงกลมนิดกน่อย จนแทบประมาณได้ว่าระยะทางไม่เปลี่ยน สนามไฟฟ้ากลับเปลี่ยน จึงทำให้เกิดข้อสงสัยที่ว่าประจุส่วนเล็กๆ ตรงนั้นมีผลต่อสนามไฟฟ้าในกรณีหลังด้วย ในขณะที่กรณีแรกนั้นไม่ให้ผล
(เหตุผลที่ดียังไม่มีครับ แต่ใส่ข้อเปรียบเทียบไว้นิดหน่อย Grin)
« Last Edit: March 12, 2011, 07:35:39 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #24 on: February 06, 2006, 01:07:00 PM »

ดู http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,739.0.html
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Forza_Nerazzuri
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 54


« Reply #25 on: March 12, 2006, 12:23:35 AM »

ติดอินทริเกรท 6 ชั้นครับ bang head
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #26 on: March 12, 2006, 10:34:53 AM »

ติดอินทริเกรท 6 ชั้นครับ bang head

1. หลักการทำคือหาแรงที่บริเวณเล็ก ๆ ที่ตำแหน่งหนึ่ง 
2. แรงนี้มีค่าเท่ากับสนามไฟฟ้าที่ตรงนั้นคูณกับประจุเล็ก ๆ ที่นั่น
3. สนามไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ ?
4. โดยความสมมาตร แรงสุทธิต้องมีทิศขึ้น ดังนั้นคิดเฉพาะส่วนประกอบของแรงที่ทำต่อส่วนเล็ก ๆ นี้ก็พอ
5. บวก (หาปริพันธ์ หรืออินทิเกรต) แรงที่ทำต่อประจุในครึ่งทรงกลมบน
6. ถ้าสงสัยว่าทำไมคิดอย่างนี้ได้ ก็ให้ไปดูที่แนะไว้ก่อนหน้านี้  Grin

« Last Edit: March 12, 2011, 07:35:53 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Forza_Nerazzuri
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 54


« Reply #27 on: April 05, 2006, 07:36:02 PM »

หาสนามไฟฟ้าที่จุดใด ๆ ภายในทรงกลมจะได้ค่าคงที่คูณกับรัศมี r เอาไปคูณกับ dq แล้วอินทริเกรทครึ่งทรงกลมได้หรือเปล่าครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #28 on: April 06, 2006, 08:15:14 AM »

หาสนามไฟฟ้าที่จุดใด ๆ ภายในทรงกลมจะได้ค่าคงที่คูณกับรัศมี r เอาไปคูณกับ dq แล้วอินทริเกรทครึ่งทรงกลมได้หรือเปล่าครับ

หาที่จุดใด ๆ ไปทำไม ทำไมไม่หาที่ประจุอยู่?  สนามไฟฟ้าจากประจุที่ไหน  แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ เวลาอินทิเกรตต้องระวัง
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
M-Ph
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6


« Reply #29 on: March 05, 2013, 10:41:13 PM »

...
2.ไม่ได้รวมประจุของตัวเอง เพราะจุดที่กำหนดนั้นคือตำแหน่งของตัวเองพอดี ตอนที่ทำการ integrate เรารวมสนามไฟฟ้าเนื่องจากวงแหวนรอบจุดเข้าใกล้ตัวเองเรื่อยๆ
...


ตรงไหนในวิธีทำที่บอกว่าไม่รวมในเมื่ออินทิเกรตรวมเข้าไปหมด ไม่มีตรงไหนที่บอกว่ายกเว้นจุดเล็ก ๆ ที่ยอดทรงกลม Huh
-------------- เอ่ออ ถ้าบอกว่าสนามไฟฟ้าที่ได้ไม่ยกเว้นจุดเล็กๆที่ยอดทรงกลม(สนามไฟฟ้าที่เกิดจากตัวเอง!) แล้วทำไมค่าที่ได้เนื่องจากการอินทิเกรตที่พี่เขาทำจึงมีค่าออกมาในรูปสวยๆอะครับ ทั้งๆที่มันควรจะมี......(ปัญหา) -----------
« Last Edit: March 05, 2013, 10:46:19 PM by M-Ph » Logged
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น