ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41578 Posts in 6276 Topics- by 9820 Members - Latest Member: Peony51906
« previous next »
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ออกแรงกดทรงกลม  (Read 15217 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Alberta
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น
« on: January 26, 2006, 07:02:22 AM »
ทรงกลมรัศมี r หนัก w ดังรูป สัมประสิทธิ์ความเสียดทานทุกผิวสัมผัสมีค่า 1/3 แรง P=2w จงหา
ก)ระยะ d ที่แรง P กระทำ และทรงกลมยังอยู่ในสมดุล
ข)แรงย่อยในแนวดิ่งที่ A
ค)แรงย่อยในแนวดิ่งที่ B
ง)แรงย่อยในแนวระดับที่ A
จ)แรงย่อยในแนวระดับที่ B
ปล.แก้แล้วครับ(เป็นโจทย์เต็มๆนะครับ) Grin
« Last Edit: January 26, 2006, 08:54:03 PM by Alberta » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6346


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: January 26, 2006, 07:23:52 AM »
Quote from: Alberta on January 26, 2006, 07:02:22 AM
...
เมื่อกำหนดว่าที่พื้นผิวทุกๆจุดมีแรงเสียดทาน 1/3

ลอกโจทย์มาผิด� Shocked
« Last Edit: January 26, 2006, 08:16:35 AM by ปิยพงษ์ » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Alberta
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น
« Reply #2 on: January 26, 2006, 05:50:15 PM »
ขอแก้ครับเป็น
สัมประสิทธิ์ความเสียดทานทุกผิวสัมผัสมีค่า 1/3 
ขอบคุณมากๆครับ icon adore
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #3 on: January 26, 2006, 06:49:54 PM »
ให้มวลของทรงกลมมารึเปล่าครับ  Huh

ถ้าไม่ให้มาสงสัยต้องเหนื่อยหน่อยแล้ว
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Alberta
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น
« Reply #4 on: January 26, 2006, 07:09:16 PM »
โอ้ๆๆๆขอโทษอย่างสูงครับ icon adore icon adore
ผมลืมหลายอย่างจิงๆ� bang head
ทรงกลมมวล w และ P = 2w นะครับ
 bang headขออภัยอย่างสูงสำหรับความไม่รอบคอบครับ bang head
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6346


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: January 26, 2006, 07:16:18 PM »
Quote from: Alberta on January 26, 2006, 07:09:16 PM
...
ทรงกลมมวล w และ P = 2w นะครับ
...

น่าจะเป็นน้ำหนักเท่ากับ w นะ  Cool
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง
« Reply #6 on: January 26, 2006, 07:27:20 PM »
ไม่มีอะไรครับ
« Last Edit: January 27, 2006, 05:27:28 PM by toaster » Logged
ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #7 on: January 26, 2006, 07:46:56 PM »
...
วิธีทำแบบโทย์ไม่ครบ  Angry
« Last Edit: January 26, 2006, 08:57:08 PM by G » Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Alberta
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น
« Reply #8 on: January 26, 2006, 08:37:31 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ on January 26, 2006, 07:16:18 PM
Quote from: Alberta on January 26, 2006, 07:09:16 PM
...
ทรงกลมมวล w และ P = 2w นะครับ
...

น่าจะเป็นน้ำหนักเท่ากับ w นะ Cool
โอ้ อาจารย์ครับขอโทษอย่างยิ่งอีกแล้ว Cry Cry ใช่ครับน้ำหนักเป็นw แงๆๆๆความสะเพร่าๆๆๆๆๆ� bang head bang head bang head bang head bang head

Quote from: G on January 26, 2006, 07:46:56 PM
ผมเองก็ยังไม่แน่ใจเลย แต่คิดว่าจุดที่สัมผัสกับพื้นจะพยามหมุนด้วยความเร่งเชิงมุม ตามทอร์กที่ทำน่ะ แล้วแรงเสียดทานก็ต้านไว้ไม่ให้มันหมุน

ตะกี้ทำไปแล้ว แล้วเน็ตดันตัดไปตอนผมกดโพสพอดี ไม่ได้เซฟไว้ด้วยเซ็งๆ
ก็คิดสมดุลของการหมุน (นึกถาพดูแล้วเราจะเห็นว่า ถ้าทรงกลมไม่หมุน ก็จะไม่เคลื่อนที่แน่ๆ)
เราจะได้ว่า
Pd=\mu Nr
จากนั้นเราก็คิดสมดุลของแรงในแนวดิ่งจะได้ว่า
N=W+P

จากทั้งสองสมการเราสามารถหาระยะ d ได้เป็น
d=\displaystyle{\frac{\mu (W+P)r}{P}}
เราแทนค่าว่า P=2W� และ \mu =1/3 จะได้ว่า
d=\displaystyle{\frac{r}{2}}
??พี่ครับทำไมเฉลยตอบว่า 3r/5
ส่วนผมได้ 3r/รูท10 ครับ
 icon adore icon adore
ปล.ผมแก้โจทย์ทั้งหมดแล้วนะครับ(ดูได้บนสุด) Grin
« Last Edit: January 26, 2006, 08:42:25 PM by Alberta » Logged
Alberta
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น
« Reply #9 on: January 26, 2006, 08:54:57 PM »
Quote from: Alberta on January 26, 2006, 08:37:31 PM
Quote from: ปิยพงษ์ on January 26, 2006, 07:16:18 PM
Quote from: Alberta on January 26, 2006, 07:09:16 PM
...
ทรงกลมมวล w และ P = 2w นะครับ
...

น่าจะเป็นน้ำหนักเท่ากับ w นะ Cool
โอ้ อาจารย์ครับขอโทษอย่างยิ่งอีกแล้ว Cry Cry ใช่ครับน้ำหนักเป็นw แงๆๆๆความสะเพร่าๆๆๆๆๆ� bang head bang head bang head bang head bang head

Quote from: G on January 26, 2006, 07:46:56 PM
ผมเองก็ยังไม่แน่ใจเลย แต่คิดว่าจุดที่สัมผัสกับพื้นจะพยามหมุนด้วยความเร่งเชิงมุม ตามทอร์กที่ทำน่ะ แล้วแรงเสียดทานก็ต้านไว้ไม่ให้มันหมุน

ตะกี้ทำไปแล้ว แล้วเน็ตดันตัดไปตอนผมกดโพสพอดี ไม่ได้เซฟไว้ด้วยเซ็งๆ
ก็คิดสมดุลของการหมุน (นึกถาพดูแล้วเราจะเห็นว่า ถ้าทรงกลมไม่หมุน ก็จะไม่เคลื่อนที่แน่ๆ)
เราจะได้ว่า
Pd=\mu Nr
จากนั้นเราก็คิดสมดุลของแรงในแนวดิ่งจะได้ว่า
N=W+P

จากทั้งสองสมการเราสามารถหาระยะ d ได้เป็น
d=\displaystyle{\frac{\mu (W+P)r}{P}}
เราแทนค่าว่า P=2W� และ \mu =1/3 จะได้ว่า
d=\displaystyle{\frac{r}{2}}
??พี่ครับทำไมเฉลยตอบว่า 3r/5 (สำหรับข้อ ก )
ส่วนผมได้ 3r/รูท10 ครับ
 icon adore icon adore
ปล.ผมแก้โจทย์ทั้งหมดแล้วนะครับ(ดูได้บนสุด) Grin
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #10 on: January 26, 2006, 08:56:32 PM »
โธ่เอ๊ย คราวหลังก็เอามาให้ครบๆหน่อยสิคุน  Angry Shame on you

ผมไปนอนก่อนดีกว่า ถ้าใครว่างๆเชิญทำด้วย Sad
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6346


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: January 27, 2006, 07:34:22 AM »
Quote from: Alberta on January 26, 2006, 08:37:31 PM
...
ปล.ผมแก้โจทย์ทั้งหมดแล้วนะครับ(ดูได้บนสุด) Grin

เจอแบบนี้ คงไม่มีอารมณ์ทำกันไปหมดแล้ว  Sad
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Alberta
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น
« Reply #12 on: January 27, 2006, 04:47:08 PM »
อาจารย์และพี่ครับ ผมขอโทษมากๆครับ bang head
คราวหน้าจะใส่โจทย์ให้ครบ คราวนี้ขออภัยด้วยนะครับ icon adore
Logged
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง
« Reply #13 on: January 27, 2006, 06:03:22 PM »
ขอลองดูนะครับ พี่ๆช่วยเช็คให้ด้วยนะครับ  icon adore icon adore

ให้แรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่ A และ B เป็น \vec{N}_a และ \vec{N}_b ตามลำดับ

และแรงเสียดทานสถิตที่ผิวสัมผัส A และ B เป็น \vec{f}_a และ \vec{f}_b ตามลำดับ

นน.ลูกกลมเป็น \vec{W} แรงกดเป็น \vec{P}

จากกฎของนิวตัน

\sum \vec{F} = m\vec{a}_c_m

\vec{P} + \vec{W} +\vec{f}_a +\vec{N}_a + \vec{f}_b = 0

พิจารณาแนวระดับ�

\vec{N}_a + \vec{f}_b = 0

N_a(\hat j) + f_b(-\hat j) = 0

N_a = f_b� �--------(1)

พิจารณาแนวดิ่ง

\vec{P} + \vec{f}_a + \vec{W} + \vec{N}_b = 0

P(-\hat k) + f_a(\hat k) + W(-\hat k) + N_a(\hat k) = 0

P + W = f_a + N_b� �------------(2)

จากกฎของทอร์ก

\sum \vec{\tau} = I\vec{\alpha}

\vec{P}\times\vec{r} + \vec{f}_a\times\vec{r} + \vec{f}_b\times\vec{r} = 0

Pd(-\hat i) + f_ar(\hat i) + f_br(\hat i) = 0

f_ar + f_br = Pd

d = \frac{r(f_a+f_b)}{P}� �--------(3)

จาก f_a = \mu N_a

จาก f_b = \mu N_b
« Last Edit: January 27, 2006, 07:38:35 PM by toaster » Logged
ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง
« Reply #14 on: January 27, 2006, 06:52:04 PM »
d = \frac{r(\mu N_a + \mu N_b)}{P}

d = \frac{r\mu (N_a + N_b)}{2W}� � ----------(4)

N_a = f_b

N_a = \mu N_b

N_a = \mu (P + W - f_a)

N_a = \mu (2W + W - \mu N_a)

N_a = 3W\mu� - N_a\mu ^2

N_a = [\frac{3W\mu}{1+\mu ^2}]� �--------(a)

N_b = P + W - f_a

N_b = 2W + W - \mu N_a

N_b = 3W - \mu[\frac{3W\mu}{1 + \mu ^2}]� ---------(b)

แทนค่าจาก(a)และ(b)ใน(4)

\displaystyle{d = \frac{r(3W + [\frac{3W\mu}{1+\mu ^2}] - 3W + \mu[\frac{3W\mu}{1 + \mu ^2}])}{2W}}

\displaystyle{d = \frac{r(\mu + 1)(\frac{3W\mu}{1+\mu ^2})}{2W}}


แทนค่า \mu = 1/3

\displaystyle{d = \frac{r((1/3) + 1)(\frac{3W(1/3)}{1+(1/3)^2})}{2W}}

d = \frac{r(4/3)(9W/10)}{2W}

d = \frac{6r/5}{2}

d = \frac{3r}{5}

ปล.ใช้latexครั้งแรก กินเวลาชั่วโมงกว่าครับ Cry Cry
« Last Edit: January 27, 2006, 07:38:57 PM by ปิยพงษ์ » Logged
ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: