ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41529 Posts in 6269 Topics- by 9360 Members - Latest Member: AngelIyara
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: บทที่ 4 ข้อ 38  (Read 173 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Jirat_auto
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 50


« on: April 30, 2020, 07:03:58 PM »

38.  จงแสดงว่าสมการต่อไปนี้บ่งว่ามีคลื่นของ \displaystyle E_x และ \displaystyle B_y เคลื่อนที่ในแนวแกน OX ด้วยความเร็วเท่ากับ \displaystyle \frac{1}{\sqrt{\mu _0 \varepsilon _0 }}

                    \displaystyle \frac{\partial}{\partial t}B_y   =  -\frac{\partial}{\partial z}E_x

                    \displaystyle \frac{\partial}{\partial z}B_y  =  -\mu _0 \varepsilon _0\frac{\partial}{\partial t}E_x
Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 193

Ken


« Reply #1 on: May 01, 2020, 07:03:44 AM »

จาก \displaystyle \frac{\partial}{\partial z}B_y  =  -\mu _0 \varepsilon _0\frac{\partial}{\partial t}E_x

\displaystyle \frac{\partial}{\partial z}(\frac{\partial}{\partial z}B_y)  =  \frac{\partial}{\partial z}(-\mu _0 \varepsilon _0\frac{\partial}{\partial t}E_x)

\displaystyle \frac{\partial^2}{\partial z^2}B_y  =  -\mu _0 \varepsilon _0\frac{\partial}{\partial t}(\frac{\partial}{\partial z}E_x)

จาก \displaystyle \frac{\partial}{\partial t}B_y   =  -\frac{\partial}{\partial z}E_x

จะได้ \displaystyle \frac{\partial^2}{\partial z^2}B_y  =  \mu _0 \varepsilon _0\frac{\partial}{\partial t}(\frac{\partial}{\partial t}B_y)

\displaystyle \frac{\partial^2}{\partial z^2}B_y  =  \mu _0 \varepsilon _0\frac{\partial^2}{\partial t^2}B_y

สมการนี้ เป็นสมการคลื่นโดยมี v^2=\dfrac{1}{ \mu _0 \varepsilon _0}

\therefore v=\dfrac{1}{\sqrt{ \mu _0 \varepsilon _0}}
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: