ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41529 Posts in 6269 Topics- by 9360 Members - Latest Member: AngelIyara
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: บทที่ 3 ข้อ 35  (Read 202 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 193

Ken


« on: April 29, 2020, 09:45:33 AM »

35. จงวิเคราะห์วงจรนี้เพื่อหาค่า q,I_R,I_Lเป็นฟังก์ชันของเวลา t
Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 193

Ken


« Reply #1 on: May 01, 2020, 02:29:12 PM »

KVL Loop ซ้าย ; \mathcal{E}-\dfrac{q}{C}-I_R R=0

Modified KVL Loop ขวา ; I_R R-L\dfrac{d}{dt}I_L=0

KCL ; \dfrac{d}{dt}q=I_r+I_L

\dfrac{d}{dt} KVL Loop ซ้าย : -\dfrac{1}{C}\dfrac{d}{dt}q-R\dfrac{d}{dt}I_R=0

-\dfrac{1}{RC}\dfrac{d}{dt}q=\dfrac{d}{dt}I_R -\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {1}}}

จาก Modified KVL Loop ขวา จะได้ \dfrac{I_R R}{L}=\dfrac{d}{dt}I_L -\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {2}}}

\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {1}}}+\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {2}}} \; ; \; \dfrac{I_R R}{L}-\dfrac{1}{RC}\dfrac{d}{dt}q=\dfrac{d}{dt}(I_R+I_L)

จาก KCL จะได้ \dfrac{I_R R}{L}-\dfrac{1}{RC}\dfrac{d}{dt}q=\dfrac{d^2}{dt^2}q

จาก KVL Loop ซ้าย จะได้ I_R R=\mathcal{E}-\dfrac{q}{C}

นำไปแทนจะได้ \dfrac{1}{L}(\mathcal{E}-\dfrac{q}{C})-\dfrac{1}{RC}\dfrac{d}{dt}q=\dfrac{d^2}{dt^2}q

\dfrac{\mathcal{E}}{L}-\dfrac{q}{LC}-\dfrac{1}{RC}\dfrac{d}{dt}q=\dfrac{d^2}{dt^2}q

\dfrac{\mathcal{E}}{L}=\dfrac{d^2}{dt^2}q+\dfrac{1}{RC}\dfrac{d}{dt}q+\dfrac{q}{LC}

การแก้สมการนี้ เราไม่ทราบว่า root เป็นจำนวนเชิงซ้อนหรือไม่ แล้วเราจะทราบได้อย่างครับว่าเป็น คำตอบในรูปแบบใด
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: