13. จงทำการวิเคราะห์และประมาณค่ามุม

ในตัวอย่าง 6.10 ในเรื่องแนวดิ่งปรากฎ โดยใช้ระบบอ้างอิง

ที่ตรึงติดกับโลกและหมุนไปกับโลก นั่นคือใช้ระบบอ้างอิงที่หมุน
ดังนั้นจึงใช้แรงหนีศูนย์กลาง ในการคิดได้
ตัวอย่าง 6.10
กำหนดให้โลกมวล

มีลักษณะเป็นรูปทรงกลมตันรัศมี

ศูนย์กลางอยู่ที่

ส่วน

เป็นมวลของลูกตุ้มซึ่งห้อยอยู่ที่ผิวโลกจากปลายเสา

ซึ่งตั้งอยู่ในแนวดิ่ง

ที่จุดบนผิวโลกตรงตำแหน่งเส้นรุ้ง

องศาเหนือ( latitude

) ระบบนี้กำลังหมุนรอบแกน

ด้วยความเร็วเชิงมุม

เราได้ถือว่า

ดังนั้นจุดศูนย์กลางมวลของระบบจึงอนุโลมเป็นจุดศูนย์กลางของโลก เราต้องการวิเคราะห์หาว่าสายลูกตุ้มเบา

ทำมุมกับแนวดิ่ง

เท่ากับ

ค่า

ขึ้นกับค่าใดบ้าง และรูปความสัมพันธ์เป็นอย่างไร
ผมขออนุญาตสรุปการแก้ข้อตัวอย่าง ฉบับจริงอยู่ที่หน้าที่ 171-172
สมการการเคลื่อนที่
วงกลม ของลูกตุ้ม


ระรึกว่า

รวมสมการได้ว่า

ประมาณ

จาก

จากการแทนเลข
ได้
