ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41529 Posts in 6269 Topics- by 9369 Members - Latest Member: Anuchyd23
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: บทที่ 6 ข้อ 17  (Read 286 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 193

Ken


« on: March 18, 2020, 02:44:26 PM »

17. กำหนดว่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างมวล mกับพื้นเอียงมวล Mเป็น \muและ \mu<\tan\alphaจงหาความเร่งของ Mในขณะที่ mกำลังไถลลงพื้นเอียง
Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 193

Ken


« Reply #1 on: April 08, 2020, 05:51:50 PM »

มองลิ่ม

จาก \Sigma F_x=MA

-n\sin\alpha+f\cos\alpha=MA

-n\sin\alpha+\mu n\cos\alpha=MA

n(-\sin\alpha+\mu\cos\alpha)=MA

n=\dfrac{MA}{-\sin\alpha+\mu\cos\alpha}

มองมวล m

จาก \Sigma F_y=ma_y

mg-n\cos\alpha-f\sin\alpha=ma\sin\alpha

ma=\dfrac{mg-n\cos\alpha-f\sin\alpha}{\sin\alpha}

จาก \Sigma F_x=ma_x

-f\cos\alpha+n\sin\alpha=m(A+a\cos\alpha)

-\mu n\cos\alpha+n\sin\alpha=mA+ma\cos\alpha

n(-\mu\cos\alpha+\sin\alpha)=mA+(\dfrac{mg-n\cos\alpha-f\sin\alpha}{\sin\alpha})\cos\alpha

n(-\mu\cos\alpha+\sin\alpha)=mA+\cot\alpha(mg-n\cos\alpha-\mu n\sin\alpha)

n(-\mu\cos\alpha+\sin\alpha)=mA+mg\cot\alpha-n\cot\alpha\cos\alpha-\mu n\cos\alpha

n(-\mu\cos\alpha+\sin\alpha+\cot\alpha\cos\alpha+\mu\cos\alpha)=mA+mg\cot\alpha

(\dfrac{MA}{-\sin\alpha+\mu\cos\alpha})(\sin\alpha+\cot\alpha\cos\alpha)=mA+mg\cot\alpha

A(\dfrac{M(\sin\alpha+\cot\alpha\cos\alpha)}{\mu\cos\alpha-\sin\alpha}-m)=mg\cot\alpha

A=\dfrac{(mg\cot\alpha)(\mu\cos\alpha-\sin\alpha)}{M(\sin\alpha+\cot\alpha\cos\alpha)-m(\mu\cos\alpha-\sin\alpha)}

A=\dfrac{m(\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha})(\mu\cos\alpha-\sin\alpha)}{M(\sin\alpha+\frac{\cos^2\alpha}{\sin\alpha})-m(\mu\cos\alpha-\sin\alpha)}g

A=\dfrac{(m\cos\alpha)(\mu\cos\alpha-\sin\alpha)}{M(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)-m(\mu\cos\alpha\sin\alpha-\sin^2\alpha)}g

\therefore A=-\left[\dfrac{m\cos\alpha\sin\alpha-\mu m\cos^2\alpha}{M+m\sin^2\alpha-\mu m\sin\alpha\cos\alpha}\right]g

เครื่องหมายลบบ่งว่า ความเร่งมีทิศไปทางซ้าย

 Wink
« Last Edit: April 09, 2020, 05:49:05 AM by Ittipat » Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 193

Ken


« Reply #2 on: April 08, 2020, 06:02:16 PM »

FBDครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: