ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41497 Posts in 6261 Topics- by 9233 Members - Latest Member: Pantip_bim1
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: บทที่ 6 ข้อ 18-19  (Read 249 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 184

Ken


« on: March 18, 2020, 02:51:11 PM »

18. mกำลังไถลลงตามผิวโค้งรูปวงกลมที่มี Oเป็นจุดศูนย์กลาง กำหนดว่าผิวโค้งนี้ลื่น และ mตั้งต้นจากหยุดนิ่งใกล้ ๆ ยอดเนิน จงหาค่า \thetaตรงจุดที่ mเริ่มเหิรหลุดจากผิวโค้ง

19. (ในรูปข้อ 18) ถ้าดีด mจากยอดเนินด้วยความเร็วต้น uมันจะหลุดจากผิวเนินเมื่อมุม \thetaเป็นเท่าไร กำหนดว่า u^2<<Rgเมื่อ Rเป็นรัศมีความโค้งของผิวเนิน
« Last Edit: March 18, 2020, 02:54:24 PM by Ittipat » Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 184

Ken


« Reply #1 on: March 20, 2020, 01:40:19 PM »

18.
อาศัย อนุรักษ์พลังงาน

mgR(1-\cos\theta)=\frac{1}{2}mv^2

v^2=2gR(1-\cos\theta)

จาก \Sigma F=ma_c

mg\cos\theta-n=\frac{mv^2}{R}

เนื่องจากเริ่มเหิรพอดี ดังนั้น n=0

g\cos\theta=2g(1-\cos\theta)

\cos\theta=2-2\cos\theta

3\cos\theta=2

\therefore \theta=\arccos(\frac{2}{3})
« Last Edit: March 20, 2020, 01:46:35 PM by Ittipat » Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 184

Ken


« Reply #2 on: March 20, 2020, 01:46:00 PM »

19.
อาศัย อนุรักษ์พลังงาน

mgR(1-\cos\theta)+\frac{1}{2}mu^2=\frac{1}{2}mv^2

v^2=2gR(1-\cos\theta)+u^2

จากข้อ 18 จะได้ว่า mg\cos\theta=\frac{mv^2}{R}

g\cos\theta=\frac{1}{R}(2gR(1-\cos\theta)+u^2)

gR^2\cos\theta=2gR(1\cos\theta)+u^2

3gR^2\cos\theta=2gR^2+u^2R

\cos\theta=\frac{2}{3}+\frac{u^2}{3gR}

\therefore \theta=\arccos(\frac{2}{3}+\frac{u^2}{3gR})
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: