ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41287 Posts in 6180 Topics- by 8373 Members - Latest Member: Bream
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: บทที่ 6 ข้อ 2-3  (Read 465 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 75

Ken


« on: November 10, 2019, 09:03:07 AM »

2. พลังงานศักย์ของระบบสองอนุภาคเป็นเท่าไร ถ้าแรงระหว่างอนุภาคเป็นแรงผลัก (ดูหัวข้อ 6.1)

3. ถ้าแรงในข้อ 2 สามารถเขียนเป็น  -\frac{d}{dt}V(x), x\equiv x_2-x_1พลังงานศักย์ของระบบสองอนุภาคนั้นเป็นเท่าไร
« Last Edit: January 17, 2020, 03:56:56 PM by Ittipat » Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 75

Ken


« Reply #1 on: January 17, 2020, 04:27:19 PM »

2.
จากหัวข้อ 6.1.3 และเปลี่ยนเครื่องหมายของแรงโดยกำหนดทิศ +xเป็นบวก

จะได้ \frac{d}{dx_1}(\frac{1}{2}m_1v_1^2)=f_1^{EX}-f_{12}^{IN}

และ \frac{d}{dx_2}(\frac{1}{2}m_1v_2^2)=f_2^{EX}+f_{21}^{IN}

ดังนั้น (integrateแล้วนำสมการบวกกัน) จึงได้ \displaystyle{\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_1v_2^2=\int f_1^{EX}dx_1+\int f_2^{EX}dx_2-\int f_{12}^{EX}dx_1+\int f_{21}^{EX}dx_2+C_1+C_2}

\displaystyle{\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_1v_2^2=\int f_1^{EX}dx_1+\int f_2^{EX}dx_2-(\int f_{12}^{EX}dx_1-\int f_{21}^{EX}dx_2)+C_1+C_2}

และ จาก กฎของรนิวตันข้อที่สาม จะได้ f_{21}^{IN}=f_{12}^{IN}

คิดออกมาจะได้ \displaystyle{\int f_{12}^{IN}dx_1-\int f_{21}^{IN}dx_2=\int f_{12}^{IN}d(x_1-x_2)}

นำไปแทนในสมการก่อนหน้า ได้ \displaystyle{\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_1v_2^2=\int f_1^{EX}dx_1+\int f_2^{EX}dx_2-\int f_{12}^{IN}d(x_1-x_2)+C_1+C_2}

\displaystyle{\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_1v_2^2+\int f_{12}^{IN}d(x_1-x_2)=\int f_1^{EX}dx_1+\int f_2^{EX}dx_2+C_1+C_2}

\displaystyle{\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_1v_2^2-\int f_{12}^{IN}d(x_2-x_1)=\int f_1^{EX}dx_1+\int f_2^{EX}dx_2+C_1+C_2}

กำหนด x\equiv x_2-x_1และเขียน f_{12}^{IN}เป็น f_{12}^{IN}(x)เนื่องจากเป็นฟังก์ชันที่ขึ้นกับ x

ดังนั้นจะได้ว่า พลังงานศักย์ของระบบสองอนุภาคเป็น \displaystyle{-\int f_{12}^{IN}(x)d(x)}
Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 75

Ken


« Reply #2 on: January 17, 2020, 04:36:52 PM »

3.
จาก \displaystyle{-\int f_{12}^{IN}(x)d(x)}

แทน f_{12}^{IN}(x)ด้วย -\frac{d}{dx}V(x)

\displaystyle{-\int -\frac{d}{dx}V(x)d(x)}

ดังนั้น จะเขียนได้เป็น V(x)+C

เพิ่มเติม

ผมสงสัยว่าเขียนว่า V(x)เฉยๆ ได้หรือไม่ได้ครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6287


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: January 17, 2020, 07:01:37 PM »

...
ดังนั้น จะเขียนได้เป็น V(x)+C

เพิ่มเติม

ผมสงสัยว่าเขียนว่า V(x)เฉยๆ ได้หรือไม่ได้ครับ

พลังงานศักย์มีค่าขึ้นกับตำแหน่งอ้างอิงที่เราเลือก
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 75

Ken


« Reply #4 on: January 19, 2020, 07:22:04 AM »


พลังงานศักย์มีค่าขึ้นกับตำแหน่งอ้างอิงที่เราเลือก

เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: