ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41244 Posts in 6175 Topics- by 8110 Members - Latest Member: Vigarnda
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: บทที่ 5 ข้อ 12-13  (Read 619 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 57

Ken


« on: October 29, 2019, 07:21:44 AM »

12. ลองสมมุติว่าแรงโน้มถ่วงของโลกแปรผกผันกับระยะทางกำลังสาม นั้นคือ แรงโน้มถ่วงเป็น f=-\dfrac{\gamma Mm}{r^3}เมื่อ \gammaเป็นค่าคงที่ คาบของวงโคจรกลม r=Rของดาวเทียมมวล mเป็นเท่าไร

13. จงใช้สมการ \dfrac{d^2}{dt^2}r-\frac{C^2}{m^2r^3}=\dfrac{f}{m}สำหรับวงโคจรแบบวงรี ซึ่ง fในที่นี้สมมุติว่าเป็นแบบข้อ 12. จงทำการวิเคราะห์ว่า วงโคจรภายใต้แรงแบบนี้จะมีเสถียรภาพหรือไม่ ถ้าถูกรบกวนเล็กน้อย เช่น เมื่อดาวเทียมถูกชนให้เซออกจากวงโคจรเดิมไปเล็กน้อย

คำแนะนำ สมมุติวงโคจรเดิมเป็นวงกลม r=Rจะได้ C^2=\gamma Mm^2จากนั้นสมมุติให้วงโคจรที่ถูกรบกวนเป็น r=R+\zetaซึ่ง \zeta<<R
« Last Edit: October 29, 2019, 12:21:48 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 57

Ken


« Reply #1 on: October 29, 2019, 11:27:08 AM »

จาก \Sigma F=ma_c

จะได้ f=m\omega^2 R

-\dfrac{\gamma Mm}{R^3}=m\omega^2R

\omega =\sqrt{\dfrac{\gamma M}{R^4}}

จาก T=\dfrac{2\pi}{\omega}

\therefore T=2\pi (\dfrac{R^2}{\sqrt{\gamma M}})
« Last Edit: October 29, 2019, 12:21:04 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: