ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41529 Posts in 6269 Topics- by 9371 Members - Latest Member: map
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: บทที่ 5 ข้อ 11  (Read 931 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 193

Ken


« on: October 29, 2019, 07:18:39 AM »

11. จงแสดงว่าระยะห่างในแนวดิ่งระหว่างโปรเจกไทล์กับพื้นเอียงมีค่าโตสุดเท่ากับ \zeta_\text{max}=\dfrac{u^2}{2g}(\dfrac{\sin \theta_0}{cos \beta})^2
« Last Edit: September 03, 2020, 05:52:42 PM by Ittipat » Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 193

Ken


« Reply #1 on: October 29, 2019, 07:36:37 AM »

รูปข้อ 11
Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 193

Ken


« Reply #2 on: September 03, 2020, 07:49:11 PM »

กำหนด xเป็นระยะในแนวแกน Xที่วัดจากจุดยิงถึงจุดสูงสุด

อาศัย \Delta y=u_yt+\dfrac{1}{2}a_yt^2

จะได้ y=u\sin(\theta_0+\beta)t-\dfrac{1}{2}gt^2

พิจารณารูปจะได้ y=\zeta+x\tan\beta

\zeta+x\tan\beta=u\sin(\theta_0+\beta)t-\dfrac{1}{2}gt^2

อาศัย \Delta x=u_xt

จะได้ x=u\cos(\theta_0+\beta)t

รวมสมการ \zeta+ut\cos(\theta_0+\beta)\tan\beta=u\sin(\theta_0+\beta)t-\dfrac{1}{2}gt^2

\zeta=u\sin(\theta_0+\beta)t-ut\cos(\theta_0+\beta)\tan\beta-\dfrac{1}{2}gt^2

\zeta=u(\sin\theta_0\cos\beta+\cos\theta_0\sin\beta)t-ut(\cos\theta_0\cos\beta-\sin\theta_0\sin\beta)\dfrac{\sin\beta}{\cos\beta}-\dfrac{1}{2}gt^2

\zeta=\dfrac{ut}{\cos\beta}(\sin\theta_0\cos^2\beta+\sin\theta_0\sin^2\beta)-\dfrac{1}{2}gt^2

\zeta=\dfrac{ut}{\cos\beta}(\sin\theta_0(\sin^2\beta+\cos^2\beta))-\dfrac{1}{2}gt^2

\zeta=\dfrac{ut\sin\theta_0}{\cos\beta}-\dfrac{1}{2}gt^2

จากสูตรค่าสูงสุดของสมการ parabola คว่ำ =c-\dfrac{b^2}{4a}

จะได้ \zeta_\text{max}=0-\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{u\sin\theta_0}{\cos\beta}\right)^2\left(\dfrac{2}{g}\right)

\therefore \zeta_\text{max}=\dfrac{u^2}{2g}\left(\dfrac{\sin\theta_0}{\cos\beta}\right)^2
« Last Edit: September 04, 2020, 06:42:26 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: