ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41484 Posts in 6256 Topics- by 9130 Members - Latest Member: monida2539
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: บทที่ 4 ข้อ 17-20  (Read 617 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 183

Ken


« on: October 26, 2019, 08:40:18 AM »

17. อุกาบาต Pโคจรรอบดวงอาทิตย์ (O)เป็นแนววงรีซึ่งบรรยายด้วยฟังก์ชัน

r=r(\theta)=\frac{A}{1+B\cos \theta}

ซึ่ง A,Bเป็นค่าคงที่ ส่วนอัตราเร็วเชิงมุม \frac{d}{dt}\theta เป็นไปตามสมการ \frac{d}{dt}\theta = \frac{C}{r^2}, Cเป็นค่าคงที่

จงหาขนาดของความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง (O) ของอุกกาบาตเมื่อมันอยู่ที่จุด \raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {1}}}และเมื่อมันอยู่ที่จุด \raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {2}}}ในเทอมของ A,Bและ Cและหาว่าขนาดของความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางเมื่ออุกกาบาตอยู่ที่จุดใด และ \raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {1}}}มีค่าเป็นกี่เท่าของเมื่อมันอยู่ที่จุด \raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {2}}}

18.(อ้างถึงข้อ 17) ในกรณีที่วงโคจรของดาวเคราะห์ อุกกาบาต ดาวหาง Pมีแกนเอียงทำมุม \alphaกับแกน OXของระบบอ้างอิงเฉื่อย XOYฟังก์ชันที่บรรยายวงโคจรนี้คือ

r=r(\theta )=\frac{A}{1+B\cos (\theta -\alpha)}

ซึ่งเทหวัตถุแต่ละดวง แต่ละลูก มีค่า A,B,\alphaต่างๆกัน เช่นสำหรับโลกเรามีค่า B=0.017ขนาดของความเร็วของโลกตรงจุดใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดเป็นกี่เท่าของขนาดความเร็วเมื่อโลกอยู่ห่างที่สุด

19.(อ้างข้อ 17) ที่จุดอื่นๆนอกเหนือจากจุด \raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {1}}}และ \raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {2}}}อุกกาบาต Pมีความเร่งเชิงเส้นตามแนวสัมผัสวงโคจรด้วยหรือไม่? ถ้ามี, มีเนื่องจากอะไร

20.(อ้างถึงข้อ 17,18) ถ้าวงโคจรของดาวเคราะห์เป็นวงกลมรัศมี Rค่า Aและ Bเป็นเท่าไร

« Last Edit: February 20, 2020, 03:16:13 PM by Ittipat » Logged
punpunyawish
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40


Punyawish Patumhirunruksa


« Reply #1 on: October 26, 2019, 01:02:15 PM »

ข้อ 17   Smiley
Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 183

Ken


« Reply #2 on: February 20, 2020, 04:46:47 PM »

17.
จาก a_c=\omega^2rและ \frac{d}{dt}\theta = \omega = \frac{C}{r^2}

a_c=(\frac{C^2}{r^4})r=\frac{C^2}{r^3}

ดังนั้น จะได้ a_c=C^2(\frac{1+B\cos\theta}{A})^3

พิจารณาที่ \raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {1}}}จะได้ \theta=0

\therefore a_{\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {1}}}}=\frac{C^2}{A^3}(1+B)^3

พิจารณาที่ \raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {2}}}จะได้ \theta=\pi

\therefore a_{\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {2}}}}=\frac{C^2}{A^3}(1-B)^3

\thereforeขนาดความเร่งเป็น \displaystyle{\frac{a_{\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {1}}}}}{a_\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {2}}}}}}=\frac{C^2(1+B)^3}{A^3}\left(\frac{A^3}{C^2(1-B)^3}\right)=\left(\frac{1+B}{1-B}\right)^3เท่า
« Last Edit: February 20, 2020, 05:06:28 PM by Ittipat » Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 183

Ken


« Reply #3 on: February 20, 2020, 05:04:32 PM »

18.
จากสมการ จะได้ว่า r=r_{min}เมื่อ \cos\theta=1และ r=r_{max}เมื่อ \cos\theta=-1

ดังนั้น จะได้ r_{min}=\frac{A}{1+B}และ r_{max}=\frac{A}{1-B}

จาก v=\omega r

จะได้ v_{r=r_{min}}=\omega_{r=r_{min}}(\frac{A}{1+B})

v_{r=r_{min}}=\frac{C^2}{A^2}(1+B)^2(\frac{A}{1+B})

v_{r=r_{min}}=\frac{C^2(1+B)}{A}

และ v_{r=r_{max}}=\omega_{r=r_{max}}(\frac{A}{1-B})

v_{r=r_{max}}=\frac{C^2}{A^2}(1-B)^2(\frac{A}{1-B})

v_{r=r_{max}}=\frac{C^2(1-B)}{A}

\therefore \frac{v_{r=r_{min}}}{v_{r=r_{max}}}=\frac{C^2(1+B)}{A}(\frac{A}{C^2(1-B)})=\frac{1+B}{1-B}=\frac{1+0.017}{1-0.017}\approx 1.035เท่า
Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 183

Ken


« Reply #4 on: February 20, 2020, 05:07:30 PM »

19.
มี เนื่องจากแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์
Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 183

Ken


« Reply #5 on: February 20, 2020, 05:11:23 PM »

20.
ถ้าวงโคจรเป็นวงกลมรัศมี R แล้ว ที่ \thetaใดๆจะมีค่า r(\theta)คงตัว

แสดงว่า ต้องการสมการ r(\theta)=R

\therefore A=Rและ B=0
Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 183

Ken


« Reply #6 on: February 20, 2020, 05:46:09 PM »

รูปข้อ 18 ครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: