ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41576 Posts in 6275 Topics- by 9811 Members - Latest Member: Dove1997
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: บทที่ 4 ข้อ 8-9  (Read 709 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 200

Ken


« on: October 24, 2019, 06:39:17 AM »

8. ถ้าจุด Pเคลี่อนที่แบบที่ความเร่งที่ขณะใดๆ  \dfrac{d}{dt}vนั้นเป็นปฏิภาคโดยตรงกับความเร็ว \vec{v}(t)ปฏิภาคกลับ(ผกผัน) กับเวลา t นั้นคือ \dfrac{d}{dt}v = \beta \dfrac{v}{t}โดย \betaเป็นค่าคงที่ จงแสดงว่า \vec{v}(t)=ct^\betaเมื่อ cเป็นค่าคงที่

9. ถ้าในข้อ 8. นั้น \dfrac{d}{dt}v =\gamma v, \gammaเป็นค่าคงที่ จงหารูปฟังก์ชันของความเร็ว v(t)และตำแหน่ง x(t)ที่เวลา tใดๆ
« Last Edit: October 24, 2019, 02:13:49 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Jirat_auto
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 50


« Reply #1 on: October 25, 2019, 02:22:09 PM »

ข้อ 8. นะครับ
จาก
      \frac{d}{dt}v=\beta \frac{v}{t}

      \frac{1}{v}dv=\beta \frac{1}{t}dt

และทำการอินทิเกรตทั้งสองฝั่งสมการ

      ln(v)+ C=\beta ln(t) +C

      ln(v)=\beta ln(t)+ C โดย C เป็น arbitrary constant

    \therefore \vec{v}(t)=Ct^{\beta }
Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 200

Ken


« Reply #2 on: October 25, 2019, 03:25:24 PM »

ข้อ 9.

หา v(t)

จาก \frac{d}{dt}v=\gamma v

(\dfrac{1}{v})\dfrac{d}{dt}v=\gamma

\displaystyle{\int \frac{1}{v} dv = \int \gamma dt}

\ln(v)=\gamma t + C\;; Cเป็น Arbitrary Constant

\therefore v(t)=Ce^{\gamma t}
« Last Edit: October 25, 2019, 06:53:01 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Jirat_auto
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 50


« Reply #3 on: October 25, 2019, 04:26:48 PM »

ข้อ 9.
หา x(t) ต่อนะครับ

จาก v=\dfrac{d}{dt}x

v=Ce^{\gamma t}

{\dfrac{d}{dt}x}=Ce^{\gamma t}

\displaystyle {\int dx= \int Ce^{\gamma t}dt }

 \therefore \vec{x}(t)=\dfrac{1}{\gamma }Ce^{\gamma t}
« Last Edit: October 25, 2019, 06:53:18 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: