มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8029 Members - Latest Member: กชกร อยู่เล่ห์
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: บทที่ 4 ข้อ 4  (Read 135 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
punpunyawish
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 30


Punyawish Patumhirunruksa


« on: October 19, 2019, 07:48:28 PM »

อนุภาคหนึ่งกำลังเคลื่อนที่ในระนาบ  XOY โดยที่ตำแหน่ง  \vec{r} ของมันขึ้นกับเวลา t ดังนี้

 \vec{r} = \vec{r}(t) = (2+t^{2})\hat{i} + (1-2t+3t^{2})\hat{j}

จงหา

ก. ความเร็ว \vec{v}(t) ของอนุภาคที่ t ใดๆ

ข.ขนาดของความเร็วของอนุภาคที่เวลา t ใดๆ

ค.ความเร่ง \vec{a}(t) ของอนุภาคที่ t ใดๆ

ง.ขนาดของความเร่งของอนุภาค

จ.ความเร่งของอนุภาคขึ้นกับเวลาหรือไม่
« Last Edit: October 24, 2019, 09:59:58 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 56


« Reply #1 on: October 20, 2019, 03:30:01 PM »

ก. \frac{d}{dt}\vec{r}(t)=\frac{d}{dt}((2+t^2)\hat{i}+(1-2t+3t^2)\hat{j})

\therefore \vec{v}(t)=(2t)\hat{i}+(-2+6t)\hat{j}

ข. \left|  \vec{v}(t) \right| =v(t)=\sqrt{(2t)^2+(-2+6t)^2}

v(t)=\sqrt{4t^2+(4-24t+36t^2)}

\therefore v(t)=\sqrt{4-24t+40t^2}

ค. \frac{d}{dt}\vec{v}(t)=\frac{d}{dt}(2t\hat{i}+(-2+6t)\hat{j})

\therefore \vec{a}(t)=2\hat{i}+6\hat{j}

ง. \left|  \vec{a}(t) \right| =a(t)=\sqrt{(2)^2+(6)^2}

\therefore a(t)=2\sqrt{10}

จ. ความเร่งของอนุภาคไม่ขึ้นอยู่กับเวลาเพราะความเร่งคงที่(จากfunction \vec{a}(t))
« Last Edit: October 24, 2019, 10:00:07 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น