มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41135 Posts in 6132 Topics- by 7729 Members - Latest Member: polyglot9003
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามปัญหาคณิตศาสตร์สมบัติของ partial diff กับการ intregrate คัฟ
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สมบัติของ partial diff กับการ intregrate คัฟ  (Read 950 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 204


« on: August 12, 2019, 03:00:59 AM »

ผมไปเจอสมการหนึ่งมาครับใน ควอนตัมมาครับ

\displaystyle \dfrac{d}{dt} <x> = \dfrac {d}{dt}\displaystyle \int_{-\infty }^{\infty} x|\psi (x,t)|^{2} dx

\displaystyle \dfrac{d}{dt} <x> = \displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} \dfrac{\partial}{\partial t} x|\psi (x,t)|^{2} dx

ผมอยากทราบว่าเทคนิคนี้ มีชื่อไหมครับ? แล้วผมจะหาอ่านได้จากไหน ขอคำแนะนำทีครับ smitten
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: August 12, 2019, 06:33:10 AM »

^ มันไม่มีอะไรมากมายจนต้องมีชื่อ ตอนที่หาอนุพันธ์นอกเครื่องหมายอินทิกรัล สังเกตว่าอินทิกรัลนั้นได้อินทิเกรตเทียบ x แล้วใส่ค่าลิมิตของ x ไปแล้ว มันเลยเหลือแต่ตัวแปร t เราจึงใช้  \displaystyle \dfrac{d}{dt}  แต่ถ้าเราจะหาอนุพันธ์ใต้เครื่องหมายอินทิกรัลก่อนการอินทิเกรต ปริมาณที่เราจะหาอนุพันธ์มันเป็นฟังก์ชันของทั้ง x และ t เราจึงใช้เครื่องหมายอนุพันธ์ย่อย \displaystyle  \dfrac{\partial}{\partial t}
« Last Edit: August 12, 2019, 06:36:21 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 204


« Reply #2 on: August 12, 2019, 03:06:31 PM »

โห หลักคิดน่าสนใจมากครับ  Shocked
ถ้าไม่เป็นการรบกวนมากไปช่วยพิสูจน์ด้วยวิธีทางคณิตศาสตร์ด้วยครับ  Cool
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: August 13, 2019, 12:18:26 AM »

มันไม่มีอะไรต้องพิสูจน์ มันเป็นแค่ข้อตกลงการใช้สัญลักษณ์
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น