ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41529 Posts in 6269 Topics- by 9372 Members - Latest Member: witchakorn43031
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 02  (Read 1113 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 212


« on: February 13, 2019, 07:07:48 PM »

2. (ใช้รูปข้อ 1.) ถ้า  \text{A} กับ  \text{B} มีมวลเท่ากันด้วย หลังชนกันอย่างยืดหยุ่นแล้วอัตราเร็วของ  \text{A} จะเหลือกี่เปอร์เซ็นต์ ของอัตราเร็วตั้งต้น
« Last Edit: February 13, 2019, 07:44:05 PM by PT_CIS » Logged
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 212


« Reply #1 on: February 13, 2019, 10:57:06 PM »

หลักฟิสิกส์ ; เนื่องจากนี้เป็นการชนกัน ดังนั้น โมเมนตัมย่อมอนุรักษ์เสมอ(ในที่นี้ เราจะเลือกพิจารณาแยกแกน) ส่วนพลังงาน เนื่องจากโจทย์กำหนดว่าชนกันอย่าง หยืดหยุ่น จึงอนุรักษ์พลังงานด้วย
เดี่ยวมาพิมพ์ต่อนะครับ พอดีตอนทำทำผิด buck2
Logged
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 212


« Reply #2 on: February 14, 2019, 11:31:21 PM »

โอเคผมมาแล้ว  Grin การหวังว่าครั้งนี้ผมจะไม่สะเพราะนะครับ  smitten
การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ;
 P_x = const. ;  mv=mu \cos 30^{\circ} + mw \cos 30 ^{ \circ}
 v = u \cos 30^{\circ} + w \cos \theta ---> (1)
 P_y = const. ;  0=mu \sin 30^ {\circ} - mw \sin \theta
 \dfrac {u}{2} = w \sin \theta
 u = 2w \sin \theta ---> (2)
(2) ---> (1) ;  v = 2w \sin \theta \left(\frac {\sqrt {3}}{2} \right) + w \cos \theta
 E_k = const. ;  \frac {1}{2} mv^2 = \frac {1}{2} mu^2 + \frac {1}{2} mw^2
 3w^2 \sin ^2 \theta + w^2 \cos ^2 \theta + 2w^2 \sin \theta \cos \theta \sqrt {3} -1=0
 1 - 2 \sin ^2 \theta + 2 \sin \theta \cos \theta \sqrt {3} - 1 = 0
สมการนี้มีคำตอบ คือ  \theta = 60^{\circ}
สังเกตว่า มุมนี้ เมื่อรวมกับ ที่วัตถุก้อน แรกทำ (  30 ^ {\circ} ) รวมกันได้  90 ^ {\circ} พอดี ! นี้ไม่ใช่ความบังเอิญ แต่เป็นสิ่งที่เราวิเคราะห์ได้ ซึ่งจะแสดงให้เห็นใน ความเห็น ถัดไป
ทีนี้ได้อัตตราส่วน ยังครับ ในที่นี้ ผมขอบอกคำตอบเลยคือ อัตราเร็ว จะลดเหลือ  50  %
Logged
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 212


« Reply #3 on: February 14, 2019, 11:39:35 PM »

ข้อควรระวัง สมการเหล่านี้ตั้งจากเงื่อนไขที่ว่ามวลของ สองก้อนเท่ากัน
จากสมการพลังงาน  coolsmiley  v^2 = u^2 +w^2
อนุรักษ์โมเมนตัมให้ว่า ; \vec{v} = \vec{u} + \vec {w} --->(1)
นำสมการ (1) ไปด็อทตัวเอง จะได้ว่า  v^2 = u^2 + w^2 + 2 (w) \cdot (u)
สังเกตว่า พจน์  2 (w) \cdot (u) =0 นี้ย่อมบ่งว่า w ทำมุม ตั้งฉากกับ u หรือว่า ขนาดของ  u,v = 0
 \therefore w\perp  u ; เมื่อเป็นการชนแบบหยืดหยุ่น และ วัตถุที่ เกิดแรงอันตรกิริยากัน มวลเท่ากัน
« Last Edit: February 14, 2019, 11:55:08 PM by PT_CIS » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: