สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 1 ข้อ 26

26. (ใช้รูปข้อ 25.) พิจารณา $\vec {r} = \vec {r} \left( t \right) = \vec{r} _ {\text{C}} + \hat {i} R \cos \omega t - \hat {j} R \sin \omega t , \omega$ เป็นค่าคงที่ที่มีค่าเป็นบวก จงแสดงว่า $\vec{r} \left(t \right)$ บรรยายการเคลื่อนที่ของจุด $\text{P}$ เป็นแนววงกลมรัศมี $R$ รอบจุดศูนย์กลาง $\text{C}$ ในทิศทางวนตามเข็มนาฬิกา ด้วยความเร็วเชิงมุมเท่ากับ $\omega$ เรเดียนต่อหน่วยเวลา(เราใช้คำว่าความเร็วเชิงมุมในที่นี้เพราะว่าเราได้บ่งทิศทางของการวนไว้ด้วย มิฉะนั้นก็จะใช้คำว่าอัตราเร็วเชิงมุม อันที่จริงเรามีวิธีการทางเวกเตอร์ ที่สามารถใช้บรรยายทิศทางของการวนได้อย่างสะดวก แต่ทว่าจะยังไม่นำเข้ามาในระดับชั้นนี้)
อนึ่ง เราได้แสดงมาก่อนหน้านี้แล้วว่าเวกเตอร์ $\hat {i} R \cos \omega t + \hat {j} R \sin \omega t$ บรรยายการเคลื่อนที่ตามแนววงกลมรัศมี $R$ ทวนเข็มนาฬิกาด้วยความเร็วเชิงมุม $\omega$

คุณสมบัติของเด็กดี