ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41037 Posts in 6095 Topics- by 6054 Members - Latest Member: Sudkak
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 1 ข้อ 17  (Read 98 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 187


« on: February 05, 2019, 04:07:32 PM »

17. ดีดโปรเจกไทล์ด้วยความเร็วต้น u จากจุด A ให้ไปตกที่จุด B พอดีจะต้องจัดให้มุมตั้งต้น  \theta _0
มีค่าเป็นเท่าใด กำหนดว่า  u > \sqrt {gD} ให้ตอบในรูปของ  u,g,D คำตอบมีสองคำตอบ (ข้อสอบคัดเลือกโอลิมปิกวิชาการสอวน. 31 สิงหาคม 2551)

« Last Edit: February 05, 2019, 06:47:52 PM by PT_CIS » Logged
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 187


« Reply #1 on: February 05, 2019, 08:29:09 PM »

หลักฟิสิกส์ ; ในการยิงให้ได้พิสัยเท่ากันนั้น คำตอบของมุมที่ได้ จะมีอยู่ 2 คำตอบ ได้แก่  \theta และ  90^{\circ} - \theta และในการยิง โปรเจกไทล์ จากพื้นสู่ พื้น จะได้ระยะทางตามแกน  y = 0
การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ;
 x = u_{0x} t = u_x t
 y = u_{0y} t - \dfrac {1} {2} g t^2
 \dfrac {1} {2} gt^{\cancel {2}} = u_y \cancel{t}
 \because t = \dfrac {2u_y} {g} = \dfrac {2u \sin \theta _0} {g}
 x = \dfrac {2u^2 \cos \theta _0 \sin \theta_0} {g} = \dfrac {u^2} {g} \sin 2 \theta _0
 D = \dfrac {u^2} {g} \sin 2 \theta_0 = \dfrac {u^2} {g} \sin ( 180^{\circ} - 2 \theta _0) \equiv \dfrac {u^2} {g} \sin (2 \theta^{\prime})
 \dfrac {Dg} {u^2} = \sin 2 \theta _ 0
 \theta_0 = \dfrac {1} {2} \arcsin (\dfrac {Dg} {u^2})
อีกคำตอบ  \theta ^ {\prime} ;  2 \theta ^ {\prime} = 180 ^ {\prime} - 2 \theta_0
 \theta ^ {\prime} = 90^{\prime} - \theta_0
 \therefore \theta ^ {\prime} = 90 ^ {\circ} - \dfrac {1} {2} \arcsin ( \dfrac {Dg} {u^2} )
« Last Edit: February 13, 2019, 09:58:33 PM by PT_CIS » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น