ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41037 Posts in 6095 Topics- by 6054 Members - Latest Member: Sudkak
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 1 ข้อ 15  (Read 357 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 187


« on: February 04, 2019, 08:39:38 AM »

15.\; รถไฟ A และ B สองขบวนแล่นบนรางตรงเดียวกันมาในทิศทางตรงกันข้าม พนักงานขับรถทั้งสองต่างเห็นรถไฟอีกขบวนหนึ่งอยู่ข้างหน้า จึงดึงห้ามล้อพร้อมกันเมื่อรถไฟทั้งสองอยู่ห่างกัน  \; D และมีอัตราเร็วตอนนั้น u_a และ u_b สมมติว่ารถไฟทั้งสองขบวนเคลื่อนที่ช้าลงด้วยความหน่วงคงที่ และรถไฟหยุดพร้อมกันที่ระยะห่างกัน d จงหาอัตราส่วนของขนาดความหน่วงของรถไฟ B ต่อขนาดความหน่วงของรถไฟ A
 \; จงหาขนาดของความหน่วงรถไฟ้ A ในรูปของ  \; u_a,u_b,D,d (ข้อสอบคัดเลือกเข้าโครงการโอลิมปิกวิชาการ สอวน. 2 กันยายน 2550)
« Last Edit: February 04, 2019, 08:10:47 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 187


« Reply #1 on: February 04, 2019, 04:14:04 PM »

หลักฟิสิกส์ ; เนื่องจาก เป็น การหยุด ณ เวลาเดียวกัน ทำให้เราพยายามเลือกใช่ สมการที่มี เวลาน้อย ที่สุด (เพราะเขาไม่กล่าวถึงเวลา)  great
โดย สมการที่น่าสนใจคือ  v^2=u^2 + 2ax และเราพยายามหาอัตตราส่วนความเร่งจากสมการ  v = u +at และ เนื่องจากเขาไม่บอกระยะทางที่แต่ละ รถเคลื่อนที่ได้ ดั้งนั้น ตอนแก้สมการ เราต้องหาทางเอาไปเชื่อม กับ รถทั้งสองคันเคลื่อนที่
การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ;
 v = u +at ; \; 0 = u_A + (-a_A)t \to a_At = u_A \to \left( 1 \right)
 v = u +at ; \; 0 = u_B + (-a_B)t \to a_Bt = u_B \to \left( 2 \right)
 \therefore \dfrac {\left( 1 \right)} {\left( 2 \right)} = \dfrac {a_B} {a_A} = \dfrac {u_B} {u_A} \to a_B = \left(\dfrac{u_B} {u_A} \right)a_A \to \left( ! \right)
 v^2 = u^2 +2ax ; 0 = u^2_A + 2(-a_A)s_A \to s_A = \dfrac {u^2_A} {2a_A}
 v^2 =u^2 + 2ax ; 0 = u^2_B + 2(-a_B)s_B \to s_B = \dfrac {u^2_B} {2a_B}
 s_A + s_B = D - d = \dfrac {u^2_A} {2a_A} + \dfrac {u^2_B} {2a_B} \to \left( 3 \right)
 \left( ! \right ) \to \left( 3 \right ) ; D - d = \dfrac {u^2_A} {2a_A} + \dfrac {u_B^{ \cancel {2}}} { 2 \left( \dfrac { \cancel {u_B} } {u_A} \right) a_A} = \dfrac {u^2_A + u_Bu_A} {2a_A}
 \therefore a_A = \dfrac {u^2_B + u_Bu_A} {2(D-d)}

Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น