ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40968 Posts in 6081 Topics- by 6013 Members - Latest Member: jongruk
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 1 ข้อ 14  (Read 84 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 147


« on: February 04, 2019, 08:32:08 AM »

14. ล้อรัศมี R มีสีแต้ม Aอยู่ที่จุดสูงสุดเมื่อเริ่มมีการกลิ้งแบบไม่ไถลจากจุดกำเนิดของแกน OXต่อมาเมื่อเส้น CA ทำมุม \theta เรเดียนกับแนวดิ่ง ค่า x มีค่าเป็นเท่าใดในรูปของ  \; R,\theta
 \; ถ้ามุม \thetaเพิ่มขึ้นด้วยอัตราสม่ำเสมอกับเวลาเป็น \theta=\omega t จุดศูนย์กลาง C จุดศูนย์กลาง Cมีความเร็วเป็นเท่าใดเทียบกับพื้น ตอบในรูปของ  \; R,\omega
 \; จุด A มีองค์ประกอบของความเร็วในแนวแกน OX เป็นเท่าใด ตอบในรูป  \; R,\omega,t
 \; เราสามารถแสดงได้ว่าตแหน่ง (x,y) ของจุด A ในขณะที่ล้อกำลังกลิ้งไปนั้นเป็นแบบที่  \; \left(y-R \right)^2 + \left(x-? \right)^2 = R^2 จงหาค่าของเทอมตรงตำแหน่ง "  ?" ในสมการ ตอบในรูปของ  \; R,\omega,t (ข้อสอบคัดเลือกเข้าโครงการโอลิมปิกวิชาการ สอวน.2 กันยายน 2550)

« Last Edit: February 04, 2019, 08:10:26 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 147


« Reply #1 on: February 04, 2019, 11:43:08 AM »

หลักฟิสิกส์ ; การกลิ้งโดยไม่ไถล คือ การที่วััตถุกลิ้งได้ ระยะทางเท่ากับที่วัตถุเลื่อนขนาน โดยมีความเร็ว ณ จุดสัมผัสเป็น 0
และเราสามารถวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของจุด โดยมองว่า จุดกำลัง เลื่อน + หมุนได้  Cool
การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ;
 x = OB^\prime = OO^\prime + O^\prime B^\prime ; OO^\prime = AA^\prime
 AA^\prime + O^\prime B^\prime
 \therefore x = R\theta +R\sin \theta
พิจารณาที่จุด  O^\prime ;
 0 = v_{cm} + (-\omega) R = 0
 \therefore v_{cm} = \omega R
ความเร็วที่จุด A คือความเร็วของ  \vec{v}_{cm} + ความเร็วของการหมุน
 \therefore v_{Ax} = \omega R + \omega R \cos \theta = \omega R + \omega R \cos (\omega t)
 R^2 = x^\prime^2 + y^\prime^2 = (x-R\theta)^2 + (y-R)^2
 \therefore \; ? = R\theta = R\omega

« Last Edit: February 04, 2019, 11:46:01 AM by PT_CIS » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น