ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40968 Posts in 6081 Topics- by 6013 Members - Latest Member: jongruk
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 1 ข้อ 12  (Read 76 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 147


« on: February 03, 2019, 04:27:49 PM »

12. ดีดโปรเจกไทล์ขึ้นไปในแนวดิ่งจากพื้นด้วยความเร็วต้น v_0 จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยของโปรเจกไทล์ในช่วง OA ในรูป (สอวน. 5 สิงหาคม 2550)

« Last Edit: February 03, 2019, 04:47:21 PM by PT_CIS » Logged
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 147


« Reply #1 on: February 03, 2019, 09:53:58 PM »

หลักฟิสิกส์ ; ความเร็วเฉลี่ยคือ ระยะทางทั้งหมดหารด้วยเวลาที่ใช้ (ข้อนี้จะเน้นการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์มากกว่า !)
การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ;
 \\     v^2 = u^2 + 2ax \; ; \; 0 =\; v^2_0 + 2(-g)(OB)
 \\     OB = \displaystyle\frac{v^2_0}{2g}
 \\     OA = \displaystyle \frac {1}{2} OB = \displaystyle \frac {v^2_0}{4g}
 \\     x = ut + \displaystyle \frac {1}{2} at^{2} \; ; \; \displaystyle \frac {v^2_0}{4g} = v_0t + \displaystyle \frac {1}{2} (-g)(t^2)
 \\     \displaystyle \frac {1}{2} gt^2 - v_0t + \displaystyle \frac {v^2_0}{4g} = 0 \sim ax^2 + bx +c = 0 \to x = \displaystyle \frac { -bx \pm  \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
 \\    t = \displaystyle \frac {v_0 \pm \sqrt {v^2_0-(\cancel{4})(\displaystyle \frac {1}{2} \cancel{g})(\displaystyle \frac {v^2_0}{ \cancel{4} \cancel {g}}) } }{ (\cancel {2}) (\displaystyle \frac {1}{ \cancel {2} } g)}
 \\ = \displaystyle \frac { v_0 \pm \displaystyle \frac { \sqrt {2}} {2} v_0 } {g}
ไม่เอาค่าบวกเพราะเรากำลังพิจารณาขาขึ้น(กินเวลาต่ำ)
 \\ \because t = (\dfrac {v_0} {g} )( \dfrac { 2 - \sqrt {2} } { 2 } )
  \\ \therefore v_ {av} = \dfrac { \Delta x} {\Delta t} = \dfrac { \dfrac {v^{\cancel {2}}_0} {4 \cancel{g}} } { \dfrac { \cancel {v_0}} {\cancel {g}} (\dfrac { 2 - \sqrt{2}} {2}) } = (\dfrac {v_0} {4})( \dfrac {2} { 2- \sqrt{2}} ) = \dfrac {v_0} {2(2 - \sqrt {2})}
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น