มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41143 Posts in 6136 Topics- by 7808 Members - Latest Member: Ohmkier
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 1 ข้อ 11  (Read 586 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 204


« on: February 03, 2019, 04:25:27 PM »

11. อนุภาคหนึ่งมีการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งโดยมีกราฟความเร็ว-เวลา ดังนี้เมื่อ v_0คือความเร็วต้นตอนที่อนุภาคเริ่มลอยขึ้นสู่อากาศในตอนขาขึ้นอนุภาคอยู่สูงจากพื้นที่ระยะครึ่งหนึ่งของระยะสูงสุดที่เวลาใด (สอวน. 15 กรกฎาคม 2550)
« Last Edit: February 03, 2019, 04:47:42 PM by PT_CIS » Logged
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 204


« Reply #1 on: February 03, 2019, 05:39:44 PM »

หลักฟิสิกส์ ; พื้นที่ใต้กราฟ v-t คือ การกระจัด , ช่วงเวลาขาขึ้น น้อยกว่า ช่วงเวลาขาลงเสมอ  Cool
การวิเคราะห์ทางคณิิตศาสตร์
 \\ \\ \;\; \Delta v_{0}0t_{1} \sim \Delta vtt_1
 \\ \\ \;\; \displaystyle \frac {v_0}{v} = \displaystyle \frac {t_1}{t_1 -t}
 \\ \\ \;\; v = \displaystyle \frac {t_1-t}{t_1} v_0
 \\ \\ \;\; x_{0 \to t} = \displaystyle \frac {1}{2} x_{0 \to t_1}
 \\ \\ \;\; \displaystyle \frac {1}{2} v_0t_1 - \fisplaystyle \frac {1}{2} v( t_1 - t) = \displaystyle \frac {1}{4} v_0t_1
 \\ \\ \;\; \displaystyle \frac {1}{\cancelto{2}{4}} \;\;  \cancel{v_0}t_1 = (\displaystyle \frac {1}{\cancel{2}})(\displaystyle \frac {(t_1 -t)^2}{t-1}) \cancel {v_0}
 \\ \\ \;\; \displaystyle \frac {1}{2} t_1^2 = t_1^2 -2t_1t + t^2
 \\ \\ \;\; 2t^2 -4t_1t +t_1^2 = 0 \sim ax^2 + bx +c = 0 \to x \displaystyle \frac {-b \pm \sqrt {b^2 -4ac}}{2a}
 \\ \\ \;\; t = \displaystyle \frac {4t_1 \pm \sqrt{16t_1^2 -8t_1^2}}{2(2)} = t_1 \pm \displaystyle \frac {t_1 \sqrt{2}}{2}
เอาคำตอบที่เป็น ลบ เพราะว่าเป็นขาขึ้น!!!
 \therefore t  = t_1(1 -\displaystyle \frac {\sqrt{2}}{2})
« Last Edit: February 03, 2019, 10:09:30 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น