มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41235 Posts in 6171 Topics- by 8005 Members - Latest Member: bee-nichapat
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 16  (Read 1065 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 208


« on: February 20, 2019, 11:26:44 PM »

 16.  \text{ABC} เป็นลิ่มมีมวล  M มีมุม  \text {A}  \hat {C} \text B เท่ากับ  \alpha วางอยู๋บนพื้นระดับที่ราบและลื่นจึงสามารถไถลซ้ายหรือขวาได้โดยปราศจากแรงเสียดทานกับพื้น มวล  m อยู่บนผิวเอียง  \text{AC} ของลิ่มซึ่งก็เป็นผิวราบและลื่น
 ทั้ง  m และ  M กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร่งซึ่งเป็นผบอันเนื่องมาจากความโน้มถ่วง ในรูป  \text{XOY} เป็นระบบอ้างอิงเฉื่อย
 จงเขียนรูปแสดงแรงทั้งหมดที่กระทำต่อ  M และแสดงแรงทั้งหมดที่กระทำต่อ  m ด้วยแล้ววิเคราะห์หาความเร่งของ  M
 ถ้าปล่อย  m จากหยุดนิ่ง (รวมทั้ง  M ด้วย) ที่จุด  \text{A} มันจะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะไถลลงมาถึงพื้นระดับ กำหนดว่า  \text {AB} = h
  
« Last Edit: March 29, 2019, 01:01:01 PM by PT_CIS » Logged
PT_CIS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 208


« Reply #1 on: March 29, 2019, 12:58:55 PM »

ผมทำไม่เป็นครับ buck2
Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 56


« Reply #2 on: November 10, 2019, 03:15:16 PM »

FBDครับ
Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 56


« Reply #3 on: November 10, 2019, 04:55:52 PM »

มองมวล M

จาก \Sigma \vec{F}=m\vec{a}

จะได้ \vec{N}+\vec{N}_{Mm}+M\vec{g}=M\vec{a}_M

พิจารณาแกน xจะได้ -N_{Mm}\sin \alpha=-Ma_M

N_{Mm}=\frac{Ma_M}{\sin \alpha}

มองมวล m

จะได้ m\vec{g}+\vec{N}_{mM}=m\vec{a}_{relative}

m\vec{g}+\vec{N}_{mM}=m(\vec{a}_m+\vec{a}_M)

พิจารณาแกนตั้งฉากกับพื้นเอียง(แกนy)

จะได้ -mg\cos \alpha + N_{mM}=ma_M\sin \alpha

-mg\cos \alpha -N_{Mm}=ma_M\sin \alpha

-mg\cos \alpha -\frac{Ma_M}{\sin \alpha}=ma_M\sin \alpha

mg\cos \alpha \sin \alpha +Ma_M=-ma_M\sin^2 \alpha

a_M=-\frac{mg\cos \alpha \sin \alpha}{M+m\sin^2\alpha}

จาก N_{Mm}=\frac{Ma_M}{\sin \alpha}

แทนค่า a_Mจะได้ N_{Mm}=-\frac{Mmg\cos \alpha}{M+m\sin^2 \alpha}

พิจารณาแกนตั้งฉากกับพื้นราบ

จะได้ -mg+N_{mM}\cos \alpha =m(-a_m\cos \alpha)

-mg+\frac{Mmg\cos^2 \alpha}{M+m\sin^2 \alpha}=-ma_m\cos \alpha

-g+\frac{Mg\cos^2 \alpha}{M+m\sin^2 \alpha}=-a_m\cos \alpha

a_m\cos \alpha=g-\frac{Mg\cos^2 \alpha}{M+m\sin^2 \alpha}

อาศัย \Delta \vec{y}=\vec{u}t+\frac{1}{2}\vec{a}t^2

จะได้ -\Delta y=ut-\frac{1}{2}a_m\cos \alpha t^2

-h=0-\frac{1}{2}(g-\frac{Mg\cos^2 \alpha}{M+m\sin^2 \alpha})t^2

h=\frac{Mg+mg\sin^2 \alpha -Mg \cos^2 \alpha}{2(M+m\sin^2\alpha)}t^2

t=\sqrt{\frac{2h(M+m\sin^2 \alpha)}{g(M(1-\cos^2 \alpha)+m\sin^2 \alpha)}}

\therefore t=\sqrt{\frac{2h(M+m\sin^2 \alpha)}{g\sin^2 \alpha(M+m)}}

ช่วยเช็กด้วยครับ buck2
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น