ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41616 Posts in 6282 Topics- by 9887 Members - Latest Member: Nature
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่ายสอง ฟิสิกส์สอวน. 2560-61  (Read 21980 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6358


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: March 26, 2018, 04:28:04 PM »
ข้อสอบปลายค่ายสอง ฟิสิกส์สอวน. 2560-61
ลิงก์ไฟล์ pdf อยู่ด้านล่างครับ
« Last Edit: May 21, 2020, 09:13:31 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6358


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: March 26, 2018, 05:20:07 PM »
เฉลยส่วนของอาจารย์วุทธิพันธุ์

ลิงก์ไฟล์ pdf อยู่ข้างล่างครับ
« Last Edit: August 08, 2019, 03:16:20 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Teamm
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 14
« Reply #2 on: September 24, 2018, 06:20:48 PM »
ของลองทำดูนะครับ (ถ้าผิดพลาดขออภัยอย่างสูงครับ)
ข้อ 1 ไฟฟ้าแม่เหล็ก
กฎของแอมแปร์ให้ว่าสนามแม่เหล็กที่ระยะห่าง rจากเส้นลวด \displaystyle B(r)=\frac{\mu_{0}i}{2\pi r}
ฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านพื้นที่ของวงลวด (วงจร) ที่ตำแหน่งห่าง r ถึง r+\delta r จากเส้นลวด \displaystyle \delta \Phi _{B}=\frac{\mu_{0}i}{2\pi r}(W\delta r)

ดังนั้นฟลักซ์สุทธิที่ผ่านวงลวด \displaystyle \Phi _{B}=\int_{H}^{H+D}\frac{\mu_{0}i}{2\pi r}(W) \text{d}r
เพราะว่าทำการหาปริพันธ์เทียบกับ r ดังนั้น i กระโดดออกมาจากถั่วงอกได้
จะได้ \displaystyle \Phi _{B}=\frac{\mu_{0}iW}{2\pi}\ln(1+\frac{D}{H})

จาก \displaystyle \mathcal{E}_{\text{ind}}=-\frac{\text{d}}{\text{d}t}\Phi _{B} และ i=i_{0}\cos{\omega t}
จะได้  \displaystyle \mathcal{E}_{\text{ind}}=\frac{\mu_{0}W}{2\pi}\ln(1+\frac{D}{H})\omega \sin( \omega t)

อาศัย Q=C\left| \Delta V\right| และ |\Delta V| = |\mathcal{E}_{\text{ind}}|
ได้ \displaystyle q(t)=C\frac{\mu_{0}W}{2\pi}\ln(1+\frac{D}{H})\omega \sin( \omega t)     ตอบ  smitten
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6358


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: February 22, 2020, 06:11:18 AM »
วิธีทำข้อ 1 - อธิบายว่าทำไมโจทย์บอกว่าความเหนี่ยวนำของวงลวดมีค่าน้อยมาก ๆ
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Jirat_auto
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 50
« Reply #4 on: May 20, 2020, 10:23:37 PM »
ขอลองทำดูนะครับ
ชุดที่ 2 ข้อที่ 1

ก. หาตำแหน่งที่เกิด primary maximum

ฟังก์ชันคลื่นลัพธ์ที่จุด P คือ \displaystyle y_p = y_1 + y_2 + y_3 = y_0\sin (\omega t) + y_0\sin (\omega t + k d\sin \theta ) + y_0\sin (\omega t + 2kd \sin \theta )

เมื่อรวมสมการเสร็จแล้ว จะได้ \displaystyle y_p = y_0 \frac{\sin\left( \frac{3\pi d \sin \theta }{\lambda } \right)}{\sin\left(\frac{\pi d\sin \theta }{\lambda } \right) }\sin (\omega t + \frac{2 \pi d \sin \theta }{\lambda })

และความเข้ม \displaystyle I \propto \left\langle y_p^2 \right\rangle ได้ว่า \displaystyle I = I_0 \frac{\sin^2\left( \frac{3\pi d \sin \theta }{\lambda } \right)}{\sin^2\left(\frac{\pi d\sin \theta }{\lambda } \right) }  ใช้ความสัมพันธ์ \displaystyle \sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x

ได้ว่า \displaystyle I = I_0 (3-4\sin ^2 x)^2 โดย \displaystyle x = \frac{\pi d\sin \theta }{\lambda }

นั่นคือ \displaystyle I มีค่าสูงสุดที่ \displaystyle \sin x=0 \displaystyle \therefore \frac{\pi d\sin \theta }{\lambda } = m\pi }

\displaystyle \sin \theta = \frac{m \lambda }{d} โดย \displaystyle m=0,1,2,...
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6358


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: May 21, 2020, 09:10:53 AM »
Quote from: Jirat_auto on May 20, 2020, 10:23:37 PM
ขอลองทำดูนะครับ
ชุดที่ 2 ข้อที่ 1

...
\displaystyle \sin \theta = \frac{m \lambda }{d} โดย \displaystyle m=0,1,2,...

คำตอบไม่ติดค่าดัชนีหักเหของแผ่นวัสดุที่ไปขวางช่องหรือ?  Huh
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Jirat_auto
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 50
« Reply #6 on: May 21, 2020, 12:06:21 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 21, 2020, 09:10:53 AM

คำตอบไม่ติดค่าดัชนีหักเหของแผ่นวัสดุที่ไปขวางช่องหรือ?  Huh

ข้อ ก. โจทย์เขียนว่า ‘‘ในกรณีที่ไม่มีแก้วอยู่เลย’’ ครับ
Logged
Jirat_auto
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 50
« Reply #7 on: May 21, 2020, 09:27:43 PM »
ชุดที่ 2 ข้อที่ 1
ข. หา intensity จากการแทรกสอดและวาดกราฟของ intensity

ฟังก์ชันคลื่นจากช่องบน กลาง ล่าง ตามลำดับได้แก่
\displaystyle y_1=y_0 \sin (\omega t + k(n_g -1) 2t) , y_2 = y_0 \sin (\omega t + k(n_g -1) t + k d \sin \theta ),  

\displaystyle y_3 = y_0 \sin (\omega t+2kd \sin \theta )

ฟังก์ชันคลื่นลัพธ์ที่จุด P คือ \displaystyle y_p = y_1 + y_2 + y_3

การรวมสมการคล้ายข้อ ก. ได้ \displaystyle y_p = y_0 \frac{\sin\left( \frac{3\beta }{ 2} \right)}{\sin\left(\frac{\beta }{2 } \right) }\sin (\omega t + \beta )  เมื่อ \displaystyle \beta คือ  \displaystyle kd \sin \theta - k(n_g -1)t

และความเข้ม \displaystyle I \propto \left\langle y_p^2 \right\rangle ได้ว่า \displaystyle I = I_0 \frac{\sin^2\left( \frac{3\pi d \sin \theta }{\lambda } - \frac{3 \pi (n_g-1)t}{\lambda} \right)}{\sin^2\left(\frac{\pi d\sin \theta }{\lambda } - \frac{\pi (n_g -1)t}{\lambda} \right) }
Logged
Ittipat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 200

Ken
« Reply #8 on: August 15, 2020, 06:39:14 AM »
ข้อ 2 เทอร์โมไดนามิกส์

(a) จาก \Delta U=Q+W

\dfrac{f}{2}nR\Delta T=Q+W

เนื่องจาก Q=\dfrac{\varepsilon^2}{r}t,\,f=3 (แก๊สโมเลกุลเดี่ยว)

และลูกสูบไม่ขยับ ดังนั้นเป็น Isochoric process (W=0)

จะได้ \dfrac{3}{2}nR(T-T_0)=\dfrac{\varepsilon^2}{r}t

\therefore T(t)=T_0+\dfrac{2\varepsilon^2}{3nRr}t
Logged
Supakorn katewong
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 8
« Reply #9 on: December 01, 2020, 07:35:26 PM »
ขอลองทำข้อที่2 b ชุดที่2 นะครับ รบกวนผู้รู้ชี้แนะด้วยครับ icon adore
« Last Edit: December 01, 2020, 11:48:37 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pun48805
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 12
« Reply #10 on: January 22, 2021, 11:42:43 PM »
อันนี้วิธีผมนะครับ รบกวนตรวจสอบด้วยครับ ข้อ 2 Thermodynamics (b)

จากกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์

\delta{Q}=\delta{U}+\delta{W}

=\dfrac{f}{2}nR\delta{T}+P\delta{V}

เนื่องจากเป็นแก๊สอุดมคติ PV=nRT

จะได้ว่า P\delta{V}+V\delta{P}=nR\delta{T}

\delta{Q}=\dfrac{3}{2}nR\delta{T}+nR\delta{T}-V\delta{P}

เนื่องด้วยแก๊สขยายด้วยปริมาตรเล็ก แต่มีแรงคอยดันลูกสูบ แรงนั้น เกิดจากความดันที่เพิ่มขึ้นเป็นส่วนเล็ก A\delta{P}=k\delta{x}

\dfrac{\varepsilon^2}{r}\delta{t}=\dfrac{5\varepsilon^2}{3r}\delta{t}-kL\delta{x}

จะได้ว่า

\delta{x}=\dfrac{2\varepsilon^2}{3kLr}\delta{t}

x(t)=\dfrac{2\varepsilon^2}{3kLr}t \blackbox
« Last Edit: January 22, 2021, 11:53:16 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
u4705036
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 17
« Reply #11 on: February 10, 2021, 05:17:08 PM »
ชุดที่ 2 ข้อ 2 (b) ครับ
Logged
Pun48805
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 12
« Reply #12 on: February 11, 2021, 08:20:30 AM »
ข้อ 3 Part กลศาสตร์ วงจรไฟฟ้านะครับ

กำหนดให้ OP\equiv{\ell}
และ \ell\equiv\ell(\xi)

ขั้นแรก จากสมการการไหลของ Bernoulli
P_1+\frac{1}{2}\rho{v_1}^2+\rho{g}{h}=P_2+\frac{1}{2}\rho{v_2}^2+\rho{g}(h-\xi)
จากรูป เราจะรูปว่า
P_1=P_2=P_a
v_1=0
ดังนั้น เราจะได้ว่า
v=\sqrt{2g\xi}

จากกลศาสตร์แบบโพรเจคไทล์ (Projectile Kinematics) เราจะได้ว่า
h-\xi+\ell{sin\alpha}=\frac{1}{2}gt^2 : (1) และ
\ell{cos\alpha}=v_2t : (2)

จัดรูปสองสมการนี่ และรวมกันได้เป็น
h-\xi+\ell{cos\alpha}=\frac{\ell^2cos^2\alpha}{4\xi} : (3) สมการนี้จะใช้บ่อยนะครับ

วิธีการทางคณิตศาสตร์หลังจากนี้ ผมคิดว่าอาจจะผิดหลักคณิตศาสตร์นะครับ รบกวนตรวจสอบด้วยครับ
จัดรูปสมการ (3) ใหม่เพื่อให้ง่ายต่อการหาอนุพันธ์เป็น
4\h\xi-4\xi^2+4\xi\ell{sin\alpha}=\ell^2cos^2\alpha : (4)
ขั้นต่อมา ทำการหาอนุพันธ์ของสมการขึ้นกับ \xi นั่นคือ
นำตัวดำเนินการ \frac{d}{d\xi} ทำกับ 2 ข้างของสมการ (4)
ได้เป็น
4h-8\xi+4sin\alpha(\xi\cdot\frac{d\ell}{d\xi}+\ell)=2cos^2\alpha\cdot\ell\frac{d\ell}{d\xi} : (5)
จะได้ว่า
\frac{d\ell}{d\xi}=\frac{2(h-2\xi+2\ell{sin\alpha})}{\ell{cos^2\alpha}-2\xi{sin\alpha}} : (6)
ทำการ Critical Point นั่นคือ
\frac{d\ell}{d\xi}=0 : (7) จะได้ว่า
\xi_0=\frac{1}{2}(h+\ell_0sin\alpha) : (K)
นำสมการ (K) ไปแทนในสมการ (3) จะได้ว่า
h-\xi_0+2\xi_0-h=\frac{(2\xi_0-h)^2cot^2\alpha}{4\xi_0}
4\xi^2_0=(4\xi_0^2-4\xi_0h+h^2)cot^2\alpha
4\xi_0^2(tan^2\alpha-1)+4\xi_0h-h^2
จะได้ว่า
\xi_0=\frac{-4h+\sqrt{16h^2+4\cdot{4}(tan^2\alpha-1)h^2}}{2\cdot{4}(tan^2\alpha-1)}=\frac{h}{2}\frac{|tan\alpha|-1}{tan^2\alpha-1}

สรุปว่า เราได้ว่าค่า \xi ที่ทำให้ระยะ OP มีค่ามากที่สุดคือ
\xi=\frac{h}{2}\frac{|tan\alpha|-1}{tan^2\alpha-1}

เพื่อความมั่นใจ Check Base Case : \alpha=0 จะได้ \xi_0=h/2 ดังที่คาดหวังไว้

ปล. ตามจริงแล้วไม่ต้องใส่ absolute ก็ได้ เพราะว่า \alpha\in[0,\frac{\pi}{2})

นั่นทำให้ได้ว่า

\xi=\frac{h}{2(tan\alpha+1)}
« Last Edit: February 15, 2021, 09:31:11 AM by Pun48805 » Logged
u4705036
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 17
« Reply #13 on: February 11, 2021, 05:08:29 PM »
Quote from: Pun48805 on February 11, 2021, 08:20:30 AM
\alpha\in[0,\frac{\pi}{2})

ต้องเป็น
 \alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})
รึเปล่าครับ
Logged
Pun48805
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 12
« Reply #14 on: February 15, 2021, 09:35:48 AM »
Quote from: u4705036 on February 11, 2021, 05:08:29 PM
Quote from: Pun48805 on February 11, 2021, 08:20:30 AM
\alpha\in[0,\frac{\pi}{2})

ต้องเป็น
 \alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})
รึเปล่าครับ

ผมคิดว่าถ้าหากเป็น General Case \alpha\in(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})
จะเป็นเงื่อนไขที่ถูกเหมือนกันครับ แต่ว่าในที่นี้ ผมคิดว่าจากรูปเขาเพียงจะสื่อว่า \alpha\in[0, \frac{\pi}{2}) ครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: