ข้อ 10.
ก. สมมติให้หลังชันกับ B ครั้งแรก

เคลื่อนที่เร็ว

ไปทางซ้าย และ B เคลื่อนที่เร็ว

ไปทางขวา
หลักอนุรักษ์โมเมนตัมให้ว่า

...(1)
เพราะว่าเป็นการชนแบบยืดหยุ่น ดังนั้นพลังงานจลน์อนุรักษ์
หลักอนุรักษ์พลังงานให้ว่า

...(2)
จาก (1) กับ (2) จะได้

นั่นคือ

...(3)
แทน (3) ใน (1) จะได้

ดังนั้น

นั่นคือ หลังการชนครั้งแรก

กระดอนกลับหลังด้วยความเร็วขนาด
ตอบข. แทนคำตอบข้อ ก. ใน (3) แล้วจัดรูป จะได้
ตอบค. ให้

เป็นอัตราเร็วที่ A กระเด็นไปทางซ้ายหลังจากที่ถูก

เคลื่อนที่เร็ว

เข้ามาชน และให้

เป็นอัตราเร็วที่

เคลื่อนที่ไปทางขวาไล่ตาม B หลังชนกับ A
หลักอนุรักษ์โมเมนตัมให้ว่า

...(4)
ผสมหลักอนุรักษ์พลังงานกับ (4) จะได้

...(5)
แก้สมการ (4) กับ (5) โดยแทน

จะได้


จะไล่ไม่ทัน B เมื่อ

นั่นคือ


นั่นคือ

ดังนั้น

มีค่าได้มากสุด คือ

เท่าของ

จึงจะไล่ B ไม่ทัน
ตอบ