ข้อสอบคัดตัว IJSO รอบสาม ปี 2560 วิชาฟิสิกส์ และเฉลย

ปิยพงษ์ - Head Admin

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 6172

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

ข้อสอบคัดตัว IJSO รอบสาม ปี 2560 วิชาฟิสิกส์ และเฉลย

« on: May 13, 2017, 04:33:32 PM »

ข้อสอบคัดตัว IJSO รอบสาม ปี 2560 วิชาฟิสิกส์ และเฉลย

th_ijso_physics_round3_2017-1.jpg (144.72 KB, 1050x1484 - viewed 8549 times.)

th_ijso_physics_round3_2017-2.jpg (149.11 KB, 1050x1484 - viewed 7176 times.)

th_ijso_physics_round3_2017-3.jpg (102.12 KB, 1050x1484 - viewed 6195 times.)

th_ijso_physics_round3_2017-4.jpg (96.15 KB, 1050x1484 - viewed 6278 times.)

th_ijso_physics_round3_2017-5.jpg (93.33 KB, 1050x1484 - viewed 6135 times.)

th_kittiwit-optics-solutions1-1.jpg (88.59 KB, 1050x1484 - viewed 4143 times.)

th_kittiwit-optics-solutions1-2.jpg (77.01 KB, 1050x1484 - viewed 4109 times.)

th_kittiwit-optics-solutions1-3.jpg (96.72 KB, 1050x1484 - viewed 4071 times.)

« Last Edit: May 13, 2017, 04:46:32 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »

Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

Teamm

neutrino

Offline

Posts: 6

Re: ข้อสอบคัดตัว IJSO รอบสาม ปี 2560 วิชาฟิสิกส์ และเฉลย

« Reply #1 on: January 01, 2018, 08:59:10 PM »

ขอลองทำตอนที่ 3 ของป๋าดูนะครับ ถ้าผิดพลาดตรงไหนก็ขออภัยนะคร้าบ
ข้อ 9.
ค. ให้ $v_B$ เป็นอัตราเร็วของ $m$ ที่จุด B
หลักอนุรักษ์พลังงานให้ว่า $mgH=\frac{1}{2}mv^2_B+mg(2R)$ ...(1)
จากเงื่อนไขที่ $m$ ไปถึงจุด B ได้พอดี เราได้ว่า Reaction จากรางที่จุด B เท่ากับศูนย์
นั่นคือ $\displaystyle{mg=\frac{mv^2_B}{R}}$ ...(2)
จาก (1)&(2) จะได้ $\displaystyle{H=\frac{5}{2}R}$ ตอบ

ง. สมมติให้ $m$ ตกบนแกน x ห่างจากจุด O เป็นระยะทาง $S$ และใช้เวลาในการตก $\tau$
จะได้ $S=v_B\tau$
พิจารณาการตกในแนวดิ่ง จะได้ $\displaystyle{2R=0+\frac{1}{2}g\tau^2}$ นั่นคือ $\displaystyle{\tau=\sqrt{\frac{4R}{g}}}$ ...(3)
แก้ (2)&(3) จะได้ $S=2R$ ตอบ


	Logged

Teamm

neutrino

Offline

Posts: 6

Re: ข้อสอบคัดตัว IJSO รอบสาม ปี 2560 วิชาฟิสิกส์ และเฉลย

« Reply #2 on: January 02, 2018, 12:17:15 PM »

ข้อ 10.
ก. สมมติให้หลังชันกับ B ครั้งแรก $m$ เคลื่อนที่เร็ว $v_1$ ไปทางซ้าย และ B เคลื่อนที่เร็ว $V_B$ ไปทางขวา
หลักอนุรักษ์โมเมนตัมให้ว่า $mu=MV_B-mv_1$ ...(1)
เพราะว่าเป็นการชนแบบยืดหยุ่น ดังนั้นพลังงานจลน์อนุรักษ์
หลักอนุรักษ์พลังงานให้ว่า $\frac{1}{2}mu^2=\frac{1}{2}MV_B^2+\frac{1}{2}mv_1^2$ ...(2)
จาก (1) กับ (2) จะได้ $u=V_B+v_1$ นั่นคือ $V_B=u-v_1$ ...(3)
แทน (3) ใน (1) จะได้
$mu=Mu-Mv_1-mv_1$ ดังนั้น $v_1=\left(\frac{M-m}{M+m}\right)u$
นั่นคือ หลังการชนครั้งแรก $m$ กระดอนกลับหลังด้วยความเร็วขนาด $\displaystyle{\left(\frac{M-m}{M+m}\right)u}$ ตอบ

ข. แทนคำตอบข้อ ก. ใน (3) แล้วจัดรูป จะได้ $\displaystyle{V_B=\left(\frac{2m}{M+m}\right)u}$ ตอบ

ค. ให้ $V_A$ เป็นอัตราเร็วที่ A กระเด็นไปทางซ้ายหลังจากที่ถูก $m$ เคลื่อนที่เร็ว $v_1$ เข้ามาชน และให้ $v_2$ เป็นอัตราเร็วที่ $m$ เคลื่อนที่ไปทางขวาไล่ตาม B หลังชนกับ A
หลักอนุรักษ์โมเมนตัมให้ว่า $mv_1=MV_A-mv_2$ ...(4)
ผสมหลักอนุรักษ์พลังงานกับ (4) จะได้ $v_1=V_A+v_2$ ...(5)
แก้สมการ (4) กับ (5) โดยแทน $v_1=\left(\frac{M-m}{M+m}\right)u$ จะได้ $v_2=\left(\frac{M-m}{M+m}\right)v_1=\left(\frac{M-m}{M+m}\right)^2u$
$m$ จะไล่ไม่ทัน B เมื่อ $v_2\leqv_B$ นั่นคือ $\left(\frac{M-m}{M+m}\right)^2u\leq\left(\frac{2m}{M+m}\right)u$
$M^2-4Mm-m^2\leq0$ นั่นคือ $(2-\sqrt{5})m\leq M \leq(2+\sqrt{5})m$
ดังนั้น $M$ มีค่าได้มากสุด คือ $(2+\sqrt{5})$ เท่าของ $m$ $m$ จึงจะไล่ B ไม่ทัน ตอบ