ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40613 Posts in 5973 Topics- by 5604 Members - Latest Member: tonmok
mPEC Forumฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุนฟิสิกส์โอลิมปิก ไทย Thai Physics Olympiadข้อสอบปลายค่าย 2 ปี 2559-60 รอบคัดตัว 8 คนไปแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกระดับเอเชีย
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่าย 2 ปี 2559-60 รอบคัดตัว 8 คนไปแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกระดับเอเชีย  (Read 2012 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6084


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: January 31, 2017, 10:40:18 AM »

ข้อสอบปลายค่าย 2 ปี 2559-60 รอบคัดตัว 8 คนไปแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกระดับเอเชีย

ข้อสอบภาคทฤษฎี


* th_ipst_camp2_Jan2017_Theory-01.jpg (59.51 KB, 1050x1469 - viewed 882 times.)

* th_ipst_camp2_Jan2017_Theory-02.jpg (73.75 KB, 1050x1467 - viewed 878 times.)

* th_ipst_camp2_Jan2017_Theory-03.jpg (71.88 KB, 1050x1467 - viewed 876 times.)

* th_ipst_camp2_Jan2017_Theory-04.jpg (62.22 KB, 1050x1465 - viewed 870 times.)

* th_ipst_camp2_Jan2017_Theory-05.jpg (65.57 KB, 1050x1469 - viewed 863 times.)

* th_ipst_camp2_Jan2017_Theory-06.jpg (74.17 KB, 1050x1465 - viewed 872 times.)

* th_ipst_camp2_Jan2017_Theory-07.jpg (77.89 KB, 1050x1469 - viewed 881 times.)

* th_ipst_camp2_Jan2017_Theory-08.jpg (62.62 KB, 1050x1469 - viewed 874 times.)

* th_ipst_camp2_Jan2017_Theory-09.jpg (80.23 KB, 1050x1482 - viewed 862 times.)

* th_ipst_camp2_Jan2017_Theory-10.jpg (112.2 KB, 1050x1469 - viewed 867 times.)
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6084


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: January 31, 2017, 10:42:03 AM »

ข้อสอบปลายค่าย 2 ปี 2559-60 รอบคัดตัว 8 คนไปแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกระดับเอเชีย

ข้อสอบภาคปฏิบัติ


* th_ipst_camp2_Jan2017_Lab-1.jpg (87.89 KB, 1050x1469 - viewed 859 times.)

* th_ipst_camp2_Jan2017_Lab-2.jpg (71.35 KB, 1050x1462 - viewed 847 times.)

* th_Instrumentation-1.jpg (104 KB, 1050x1485 - viewed 852 times.)

* th_Instrumentation-2.jpg (37.28 KB, 1050x1485 - viewed 855 times.)
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
อภิชาตเมธี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 111


« Reply #2 on: February 01, 2017, 08:55:19 PM »

ข้อ Statistical Mechanics ครับ

ก. กำหนดให้แต่ละอนุภาคแทบไม่มีปฏิกิริยาต่อกันเราจะได้ว่าโอกาสของการอยู่ในแต่ละครึ่งเป็นการกระจายตัวแบบ Binomial

  P_{N,N_{1}}=\begin{pmatrix}N \cr N_{1}  \end{pmatrix}  \dfrac{1}{2^{N}}

ข. จากคำตอบข้อ ก. จะเห็นว่า  P_{N,N_{1}} มีค่าสูงสุดเมื่อ  N_{1}=\dfrac{N}{2}

  \left( P_{N,N_{1}} \right) _{max}=\begin{pmatrix}N \cr N/2  \end{pmatrix}  \dfrac{1}{2^{N}}

ค. ในกรณีที่  N ใหญ่มากๆเรามองว่าแต่ละค่าของมันที่เพิ่มขึ้นแทบจะไม่ทำให้กราฟหักเลย(ก็คือเรามองว่ากราฟค่อนข้างต่อเนื่องดีทีเดียว)

และกรณีที่  N ใหญ่มากๆ ถ้า   N_{1} ต่างจาก   N/2 มากไปนิดเดียวพจน์  \dfrac{1}{2^{N}} จะทำให้ค่าเข้าสู่ศูนย์ไวมาก

เราเลยกำหนดตัวแปรให้  N_{1}=N/2+\epsilon โดยเราจะพิจารณากรณีที่  \epsilon \ll  N/2

แล้วเราก็ใส่  \ln เพื่อจะได้ใช้สูตรในโจทย์ได้

 \ln\left( P_{N,N_{1}} \right)=\ln\left( \dfrac{N!}{(\dfrac{N}{2}+\epsilon )!(\dfrac{N}{2}-\epsilon )!)2^{N}} \right)

 \approx N\ln N-N-(\dfrac{N}{2}+\epsilon )\ln (\dfrac{N}{2}+\epsilon) +(\dfrac{N}{2}+\epsilon )-(\dfrac{N}{2}-\epsilon )\ln (\dfrac{N}{2}-\epsilon )+(\dfrac{N}{2}-\epsilon )-N\ln 2

กระจาย และใช้การประมาณ  \ln (1+a) \approx a-\dfrac{a^{2}}{2}; a\ll 1

 \therefore \ln\left( P_{N,N_{1}} \right) \approx -\dfrac{2\epsilon ^{2}}{N}

 P_{N,N_{1}} \approx e^{-\dfrac{(N_{1}-N/2)^{2}}{2(N/4)}}

ได้รูปออกมาใกล้เคียง Normal Distribution ที่มี mean  N/2  varience  N/4

ต่างแค่ยังไม่ได้ Normalized เท่านั้น เพราะงั้นเราเลยได้ 1 ถ้าแทน  N_{1}=N/2

ถ้าอยากได้แบบ Normalized เลยเราควรใช้  \ln N! \approx N\ln N - N +\ln \sqrt{2\pi N}

*เพิ่มเติม*

สำหรับ Binomial Distribution ที่มีความน่าจะเป็นของความสำเร็จ p โดยทำการทดลอง N ครั้งจะมี

ค่าเฉลี่ยของจำนวนผลลัพธ์ที่ประสบความสำเร็จเป็น Np

และ Varience Np(1-p)

ในโจทย์นี้แต่ละอนุภาค N คือการทดลองว่าจะเอาไปใส่ในฝั่งไหน และโอกาสในการเข้าไปอยู่ในครึ่งหนึ่งเท่ากับ p=1/2

ซึ่งสอดคล้องกับที่เราคำนวนพอดี
« Last Edit: February 02, 2017, 12:28:26 AM by อภิชาตเมธี » Logged
อภิชาตเมธี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 111


« Reply #3 on: February 02, 2017, 08:27:11 PM »

ข้อ Instrumentation ครับ

1. คุณสมบัติอย่างหนึ่งของตัวเก็บประจุต่อสัญญาณคือ ยิ่งสัญญาณมีความถี่สูงมากเท่าไหร่ ตัวเก็บประจุก็จะมีโอกาสเต็มยากขึ้น ดังนั้นสำหรับไฟฟ้ากระแสสลับที่มีความถี่สูง ตัวเก็บประจุแทบจะไม่มีประจุสะสมเลย หรือก็คือไม่ค่อยมีแรงดันตกคร่อม จึงประพฤติตัวเหมือนว่า มันเป็นลวดความต้านทานต่ำ ในทางตรงกันข้ามถ้าสัญญาณมีความถี่ต่ำ และตัวเก็บประจุมีค่าไม่มาก ประจุจะเต็มได้เร็วเมื่อเทียบกับคาบการสั่นของสัญญาณ จึงประพฤติตัวเหมือนลวดความต้านทานสูง

ดังนั้นเราจะต่อ ตัวเก็บประจุเชื่อมระหว่างเส้นบนกับเส้นล่างทางขวา

และเราต้องต่อตัวต้านทานเชื่อมซ้ายขวาด้วยเพื่อป้องกันไม่ให้สัญญาณกวนไหลย้อนกลับมาด้วยกระแสที่มากเกินไป(ใส่แค่ตัวเดียวพอเช่น คู่บน อีกคู่เชื่อมลวดเลย)

2. ให้สัญญาณเข้าเป็น  V_{0} e^{j\omega t}

แล้วหาสัญญาณขาออกโดยใช้ Impedance ของ R และ C ในการแบ่งแรงดันได้

 \Delta V_{out}= \dfrac{1/j\omega C}{R+1/j\omega C} \Delta V_{in}=\dfrac{V_{0}e^{j(\omega t-\arctan (\omega RC))}}{\sqrt{1+(\omega RC)^{2}}}

 \therefore \dfrac{\Delta V_{out,rms}}{\Delta V_{in,rms}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+(2\pi fRC)^{2}}}

3. จากกราฟข้อ 2. เราจะเห็นว่ายิ่ง ความถี่สูงอัตราส่วนของพลังงานที่สามารถผ่านวงจรกรองได้จะน้อยลง


* Capture.PNG (42.65 KB, 1193x544 - viewed 478 times.)
« Last Edit: February 02, 2017, 08:55:34 PM by อภิชาตเมธี » Logged
อภิชาตเมธี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 111


« Reply #4 on: February 03, 2017, 05:53:43 AM »

ข้อ รางน้ำครับ

อย่างแรกเราไม่ต้องคิดผลของความดันอากาศเพราะเค้าถามแรงลัพธ์ และความอันอากาศดันทั้งข้างนอกและในรางเท่าๆกัน

ตั้ง coordinate ให้มุมล่างของสามเหลี่ยมเป็น origin

ก.  F=\int_{0}^{h} P(y) dA =\int_{0}^{h} \rho g(h-y) y\tan (\alpha ) dy=\dfrac{\rho gh^{3}\tan (\alpha )}{6}

ข.  Y=\dfrac{\int_{0}^{h} y dF}{F}=\dfrac{6}{h^{3}}\int_{0}^{h}(h-y)y^{2} dy =\dfrac{h}{2}
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6084


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: February 11, 2017, 10:08:00 AM »

เฉลยส่วนของป๋า ข้อสอบปลายค่าย 2 ปี 2559-60 รอบคัดตัว 8 คนไปแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกระดับเอเชีย


* th_image1.jpg (179.07 KB, 1050x1452 - viewed 412 times.)

* th_image2.jpg (182.28 KB, 1050x1331 - viewed 401 times.)

* th_image3.jpg (178.37 KB, 1050x1442 - viewed 413 times.)

* th_image4.jpg (188.7 KB, 1050x1444 - viewed 403 times.)

* th_image5.jpg (186.14 KB, 1050x1403 - viewed 398 times.)

* th_image6.jpg (159.97 KB, 1050x1493 - viewed 408 times.)
« Last Edit: February 11, 2017, 10:16:56 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
boomza654
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24


« Reply #6 on: February 11, 2017, 11:26:54 AM »

ลองทำเฉลยดูพาร์ทควอนตัมกับสัมพัทธภาพครับ


* 16709540_10208529611224238_108743241_o.jpg (157.89 KB, 1920x1440 - viewed 323 times.)

* 16668054_10208529610904230_1979116347_o.jpg (154.85 KB, 1920x1440 - viewed 322 times.)

* 16731957_10208529611144236_1897061003_o.jpg (160.11 KB, 1920x1440 - viewed 321 times.)

* 16667397_10208529611384242_694092691_o.jpg (106.33 KB, 1440x1920 - viewed 321 times.)

* 16709660_10208529610784227_1981301008_o.jpg (116.47 KB, 1440x1920 - viewed 325 times.)
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น