ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40659 Posts in 5988 Topics- by 5685 Members - Latest Member: พัชรพล
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่าย 2 ระดับไม่เกิน ม.4 มีนาคม 2559  (Read 3831 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6105


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: March 23, 2016, 09:48:19 AM »

ข้อสอบปลายค่าย 2 ระดับไม่เกิน ม.4  มีนาคม 2559


* th_image1.jpg (145.88 KB, 1050x1492 - viewed 2245 times.)

* th_image2.jpg (138.69 KB, 1050x1473 - viewed 2245 times.)

* th_image3.jpg (123.76 KB, 1050x1423 - viewed 2242 times.)

* th_image4.jpg (151.44 KB, 1050x1423 - viewed 2257 times.)

* th_image5.jpg (127.72 KB, 1050x1414 - viewed 2275 times.)
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
อภิชาตเมธี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 111


« Reply #1 on: October 20, 2016, 01:28:59 AM »

ชุดมันมีเฉลยในเฟสแต่ไปไกลแล้วเลยมาทำใหม่ในนี้ครับ 555

ข้อ 1

  ก.  จากการคิดแบบ Newton's Ring เราประมาณว่าแสงเคลื่อนที่ขึ้นลงในแนวดิ่งเท่านั้นแทบไม่เบี่ยงเลยเพราะเราถือว่าเลนส์มีรัสมีความโค้งยาวมากๆ

      ได้ว่า  OPD \approx 2nt+\dfrac{\lambda}{2} พจน์หลังมาจากการเปลี่ยนเฟสจากการสะท้อนที่ผิวบนของกระจกราบ

      เราพิจารณากรณีแทรกสอดเป็นวงสว่างได้ว่าเป็นการแทรกสอดแบบเสริม นั่นคือ

      ได้  OPD = m\lambda = 2nt+\dfrac{\lambda}{2}; m\in \mathbb{N}

      หรือ  t = \dfrac{\left( m-\dfrac{1}{2}\right) \lambda}{2n}

      สำหรับผิวโค้งวงกลมเราได้ว่า  t = R-\sqrt{R^{2}-r^{2}}

      ประมาณตามที่โจทย์แนะนำได้  t \approx \dfrac{r^{2}}{2R}

      แทนค่า แล้วแก้สมการได้ว่า  R \approx \dfrac{2nr^{2}}{(2m-1)\lambda}

      แทนค่าที่โจทย์ให้มาสองเงื่อนไขการแทรกสอดแบบเสริมแล้วแก้สมการได้  m \approx 4.99 \approx 5

      แทนค่ากลับแล้วแก้หารัสมีความโค้งของเลนส์ได้  R \approx 3.15 \tex{m}

ข.  จัดรูปสมการข้างบนได้  r = \sqrt{\dfrac{(2m-1)\lambda R}{2n}}

      จะเห็นว่าถ้าดัชนีหักเหของตัวกลางระหว่างเลนส์กับกระจกราบมากขึ้น รัสมีของวงแสงจะเล็กลง
Logged
อภิชาตเมธี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 111


« Reply #2 on: October 20, 2016, 01:36:31 AM »

ข้อ 6 ครับ

จาก ในมุมมองของ B เห็น A มีความเร็วตาม velocity addition จากกรอบโลก

 V_{A/B}=\dfrac{V_{A/E}+V_{E/B}}{1+\dfrac{V_{A/E}V_{E/B}}{c^{2}}}=\dfrac{1.6}{1.64} c

B จะเห็น A ยาวจากผลของ length contraction ได้

 L_{A/B}=\sqrt{1-\left( \dfrac{V_{A/B}}{c} \right)^{2} } L_{A/A}=100\sqrt{1-\left( \dfrac{1.6}{1.64} \right)^{2}} \approx 21.951 m
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6105


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: October 20, 2016, 11:08:13 AM »

โจทย์ข้อ 2 (ก) เครื่องหมายมันสลับบวก-ลบหรือเปล่า  idiot2
« Last Edit: March 09, 2017, 10:03:33 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
อภิชาตเมธี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 111


« Reply #4 on: October 21, 2016, 07:44:43 AM »

ข้อ 2 ครับ ได้เครื่องหมายสลับกันจริงๆซะด้วย   buck2 buck2

พิจารณาสี่เหลี่ยม ABCD

จากรูปได้ว่ามุมภายในเป็น

 2\pi = A + \left( \dfrac{\pi}{2} - \theta_{1} \right) + \left( \dfrac{\pi}{2} - \theta_{2} \right) +(\pi +\delta)

 \delta = \theta_{1}+\theta_{2}-A

และ  A = \theta^\prime_{1} + \theta^\prime_{2}

จาก snell's law ได้ว่า

 \sin \theta_{1}=n\sin \theta^\prime_{1}

 \sin \theta_{2}=n\sin \theta^\prime_{2}

แก้สมการแล้วแทนค่าได้ว่า

 \delta = \theta_{1}+\arcsin\left( n\sin (A-\theta^\prime_{1}) \right) - A

 \delta = \theta_{1}+\arcsin\left( \sqrt{n^{2}-\sin^{2}\theta_{1}}\sin A - \cos A \sin\theta_{1} \right) - A

ต่อมาโจทย์ให้ประมาณจากกราฟเลยได้ว่า  A=60^\circ , \theta_{1,min} \approx 48^\circ , \delta_{min} \approx 37^\circ

แทนค่าแล้วแก้จากข้อ ก ตรงๆได้ว่า  n \approx 1.498 \approx 1.50

แต่อันนี้เราอ่านค่าจากกราฟสองปริมาณทำให้ค่าความคลาดเคลื่อนสูงเรามาทำให้แม่นมากขึ้นโดยหาความสัมพันธ์ที่ทำให้เราอ่านค่าแค่ปริมาณเดียวพอดีกว่า เริ่มจาก

เราอยากหาค่ามุมเบี่ยงน้อยสุด เราทำได้สองวิธี

1 ใช้หลักการการย้อนทางเดิมได้ของแสง และความสมมาตรของระบบปริซึมของเราจะได้ว่า ถ้ามุมตกกระทบเป็นมุมที่ทำให้เกิดการเบี่ยงเบนน้อยที่สุดจริงๆ แปลว่าถ้าเรายิงแสงย้อนทางเดิมมันจะต้องเป็นมุมที่ทำให้เกิดมุมเบี่ยงเบนน้อยที่สุดเช่นกัน แต่จากการที่ทั้งสองด้านสมมาตรกันเราจะได้ว่ามุมตกกระทบของทั้งสองฝั่งจะต้องเท่ากันด้วย เราเลยได้ว่า

 \theta_{1}=\theta_{2}

2 ถ้าเราอยาก ถึกและใช้คณิตศาสตร์มากกว่านี้เราก็ดิฟมุมเบี่ยงเบนเทียบกับมุมตกกระทบแล้วให้มันเป็นศูนย์ที่ตำแหน่ง extremum และโจทย์ใจดีให้กราฟมาแล้วว่ามันเป็นตำแหน่งต่ำสุดก็ลุยเลย แต่เราดิฟสมการก่อนหน้าคำตอบข้อ ก จะง่ายกว่าดิฟ สมการข้อ ก ตรงๆ

 \dfrac{d}{d\theta_{1}}\delta =1+\dfrac{1}{\sqrt{1-(n\sin (A-\theta^\prime_{1}))^{2}}}\times n\cos (A-\theta^\prime_{1})\times \left( \dfrac{-\cos\theta_{1}}{\sqrt{n^{2}-\sin^{2}\theta_{1}}} \right) =0

 n\cos (A-\theta^\prime_{1}) \cos\theta_{1}=\sqrt{1-(n\sin (A-\theta^\prime_{1}))^{2}} \sqrt{n^{2}-\sin^{2}\theta_{1}}

 n[1-\sin^{2} (A-\theta^\prime_{1})][1-\sin^{2}\theta_{1}]=n^{2}-n^{4}\sin^{2} (A-\theta^\prime_{1})-\sin^{2}\theta_{1}+n^{2}\sin^{2} (A-\theta^\prime_{1})\sin^{2}\theta_{1}

 \sin\theta_{1}=n\sin (A-\theta^\prime_{1})=n\sin\theta^\prime_{1}

 A-\theta^\prime_{1}=\theta^\prime_{1}=\theta^\prime_{2}

 \theta_{1}=\theta_{2}

แทนค่ากลับได้  n=\dfrac{\sin\theta_{1,min}}{\sin \dfrac{A}{2}} \approx \dfrac {\sin 48^\circ}{\sin 30^\circ} \approx 1.486 \approx 1.49

ได้เกือบเท่ากันเลย


* Untitled.png (12.46 KB, 835x662 - viewed 1019 times.)
« Last Edit: October 21, 2016, 07:49:36 AM by อภิชาตเมธี » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6105


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: October 27, 2016, 10:10:23 AM »

จากคามิน


* th_minimum_deviation_kamin1.jpg (91.51 KB, 1050x1039 - viewed 1008 times.)

* th_minimum_deviation_kamin2.jpg (126.13 KB, 1050x1197 - viewed 1008 times.)
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น